Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Toán 9 Bài 8 (Kết nối tri thức): Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia

    Với giải bài tập Toán lớp 9 Bài 8: Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 Bài 8.

    1 1,202 19/04/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 9 Bài 8: Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia

    1. Khai căn bậc hai và phép nhân

    Giải Toán 9 trang 49 Tập 1

    HĐ1 trang 49 Toán 9 Tập 1: Tính và so sánh: 100.4 và 100.4.

    Lời giải:

    Ta có: 100.4=10.2=20;100.4=400=20.

    Từ đó ta có 100.4=100.4

    Luyện tập 1 trang 49 Toán 9 Tập 1:

    a) Tính 3.75

    b) Rút gọn 5ab3.5ab (với a<0,b<0) .

    Lời giải:

    a) Ta có: 3.75=3.75=225=15

    b) 5ab3.5ab=5ab3.5ab=5ab2

    Giải Toán 9 trang 50 Tập 1

    Luyện tập 2 trang 50 Toán 9 Tập 1:

    a) Tính nhanh 25.49.

    b) Phân tích thành nhân tử: ab−4a (với a≥0,b≥0 ) .

    Lời giải:

    a) 25.49=25.49=52.72=5.7=35

    b) Ta có ab=a.b mà 4a=4.a từ đó ta có nhân tử chung là a nên ta có ab−4a=a.b−4a=a.(b−4)

    2. Khai căn bậc hai và phép chia

    HĐ2 trang 50 Toán 9 Tập 1: Tính và so sánh: 100:4 và 100:4.

    Lời giải:

    Ta có: 100:4=102:22=10:2=5.

    100:4=25=52=5.

    Từ đó ta có 100:4=100:4.

    Luyện tập 3 trang 50 Toán 9 Tập 1:

    a) Tính 18:50.

    b) Rút gọn 16ab2:4a (với a>0,b<0) .

    Lời giải:

    a) 18:50=1850=925=(35)2=35

    b) 16ab2:4a=16ab24a=4b2=(2b)2=|2b|=−2b.

    Giải Toán 9 trang 51 Tập 1

    Luyện tập 4 trang 51 Toán 9 Tập 1:

    a) Tính 6,25.

    b) Rút gọn (a2−1)5(a−1)2(a>1).

    Lời giải:

    a) 6,25=625:100=625:100=25:10=2,5.

    b)

    (a2−1)5(a−1)2=(a−1)(a+1)5(a−1)2=(a−1)(a+1)5|a−1|

    (vì a>1 nên |a−1|=a−1) do đó ta có

    (a2−1)5(a−1)2=(a−1)(a+1)5(a−1)2=(a−1)(a+1)5a−1=(a−1).5

    Vận dụng trang 51 Toán 9 Tập 1: Công suất P (W) , hiệu điện thế U(V) , điện trở R(Ω) trong đoạn mạch một chiều liên hệ với nhau theo công thức U=PR. Nếu công suất tăng lên 8 lần, điện trở giảm 2 lần thì tỉ số giữa hiệu điện thế lúc đó và hiệu điện thế ban đầu bằng bao nhiêu?

    Lời giải:

    Ta có hiệu điện thế khi công suất tăng lên 8 lần và điện trở giảm 2 lần là U=8P.R2=4PR=2PR

    Do đó tỉ số giữa hiệu điện thế lúc đó với hiệu điện thế ban đầu là 2PR:PR=2

    Tranh luận trang 51 Toán 9 Tập 1: Vì (−3)2=−3 và (−12)2=−12 nên (−3)2.(−12)2=(−3).(−12)=36.

    Theo em, cách làm của Vuông có đúng không? Vì sao?

    Lời giải:

    Ta có (−3)2=|−3|=3 và (−12)2=|−12|=12 nên (−3)2.(−12)2=3.12=36.

    Do đó bạn vuông làm sai.

    Bài tập (trang 51)

    Bài 3.7 trang 51 Toán 9 Tập 1: Tính:

    a) 12.(12+3);

    b) 8.(50−2);

    c) (3+2)2−26.

    Lời giải:

    a) 12.(12+3)

    =12.12+12.3=122.36=12.6=72

    b) 8.(50−2)

    =8.50−8.2=400−16=20−4=16

    c) (3+2)2−26

    =32+2.3.2+22−26=3+26+2−26=5

    Bài 3.8 trang 51 Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức 2(a2−b2).3a+b (với a≥b>0) .

    Lời giải:

    2(a2−b2).3a+b=2(a2−b2).3a+b=2(a−b)(a+b)3a+b=2(a−b)

    Bài 3.9 trang 51 Toán 9 Tập 1: Tính:

    a) 99:11;

    b) 7,84;

    c) 1815:15.

    Lời giải:

    a) 99:11=99:11=9=3

    b) 7,84=784:100=784:100=28:10=2,8

    c) 1815:15=1815:15=121=11

    Bài 3.10 trang 51 Toán 9 Tập 1: Rút gọn −316a+5a16ab22a (với a>0,b>0).

    Lời giải:

    Ta có:

    −316a+5a16ab22a=−3.16.a+5a.16.a.b22a=−3.4.a+5a.4.|b|.a2a=−12a2a+20aba2a=−6+10ab

    Bài 3.11 trang 51 Toán 9 Tập 1: Kích thước màn hình ti vi hình chữ nhật được xác định bởi độ dài đường chéo. Một loại ti vi có tỉ lệ hai cạnh màn hình là 4:3.

    a) Gọi x (inch) là chiều rộng của màn hình tivi. Viết công thức tính độ dài đường chéo d (inch) của màn hình ti vi theo x.

    b) Tính chiều rộng và chiều dài (theo centimet) của màn hình ti vi loại 40 inch.

    Lời giải:

    a) Ta có chiều rộng của màn hình ti vi hình chữ nhật là x (inch) mà tỉ lệ hai cạnh màn hình là 4:3 nên ta có chiều dài của màn hình ti vi hình chữ nhật là 43x (inch).

    Độ dài đường chéo d (inch) là d=x2+(43x)2 (inch) .

    b) Ti vi loại 40 inch tức là chiều dài đường chéo d là 40 inch.

    Do đó ta có 40=x2+(43x)2 nên 402=x2+169x2 hay 259x2=402 suy ra x2=576 nên x=24 hoặc x=−24.

    Mà x>0 do x là độ dài của chiều rộng nên x=24.

    Với x=24 thì chiều dài của ti vi là 43x=43.24=32 (inch) .

    Vậy chiều dài của ti vi là 32 inch và chiều rộng của ti vi là 24 inch.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 9 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Luyện tập chung trang 52

    Bài 9: Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Bài 10: Căn bậc ba và căn thức bậc ba

    Luyện tập chung trang 63

    Bài tập cuối chương 3 trang 65

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,202 19/04/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: