Kích thước màn hình ti vi hình chữ nhật được xác định bởi độ dài đường chéo. Một loại ti vi có tỉ lệ hai cạnh màn hình là 4:3

Lời giải Bài 3.11 trang 51 Toán 9 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 Tập 1.

1 1,343 19/04/2024

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 9 Bài 8: Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia

Bài 3.11 trang 51 Toán 9 Tập 1: Kích thước màn hình ti vi hình chữ nhật được xác định bởi độ dài đường chéo. Một loại ti vi có tỉ lệ hai cạnh màn hình là 4:3.

a) Gọi x (inch) là chiều rộng của màn hình tivi. Viết công thức tính độ dài đường chéo d (inch) của màn hình ti vi theo x.

b) Tính chiều rộng và chiều dài (theo centimet) của màn hình ti vi loại 40 inch.

Lời giải:

a) Ta có chiều rộng của màn hình ti vi hình chữ nhật là x (inch) mà tỉ lệ hai cạnh màn hình là 4:3 nên ta có chiều dài của màn hình ti vi hình chữ nhật là $\frac{4}{3} x$ (inch).

Độ dài đường chéo d (inch) là $d = \sqrt{x^{2} + {(\frac{4}{3} x)}^{2}}$ (inch) .

b) Ti vi loại 40 inch tức là chiều dài đường chéo d là 40 inch.

Do đó ta có $40 = \sqrt{x^{2} + {(\frac{4}{3} x)}^{2}}$ nên $40^{2} = x^{2} + \frac{16}{9} x^{2}$ hay $\frac{25}{9} x^{2} = 40^{2}$ suy ra $x^{2} = 576$ nên $x = 24$ hoặc $x = - 24$ .

Mà $x > 0$ do x là độ dài của chiều rộng nên $x = 24.$

Với $x = 24$ thì chiều dài của ti vi là $\frac{4}{3} x = \frac{4}{3} .24 = 32$ (inch) .

Vậy chiều dài của ti vi là 32 inch và chiều rộng của ti vi là 24 inch.

Xem thêm lời giải bài tập Toán 9 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

HĐ1 trang 49 Toán 9 Tập 1: Tính và so sánh: $\sqrt{100} . \sqrt{4}$ và $\sqrt{100.4} .$ ....

Luyện tập 1 trang 49 Toán 9 Tập 1: a) Tính $\sqrt{3} . \sqrt{75}$ ...

Luyện tập 2 trang 50 Toán 9 Tập 1: a) Tính nhanh $\sqrt{25.49} .$ ...

HĐ2 trang 50 Toán 9 Tập 1: Tính và so sánh: $\sqrt{100} : \sqrt{4}$ và $\sqrt{100 : 4} .$ ...

Luyện tập 3 trang 50 Toán 9 Tập 1: a) Tính $\sqrt{18} : \sqrt{50} .$ ...

Luyện tập 4 trang 51 Toán 9 Tập 1: a) Tính $\sqrt{6, 25} .$ ...

Vận dụng trang 51 Toán 9 Tập 1: Công suất P (W) , hiệu điện thế U(V) , điện trở R(Ω)...

Tranh luận trang 51 Toán 9 Tập 1: Vì $\sqrt{{(- 3)}^{2}} = - 3$ và $\sqrt{{(- 12)}^{2}} = - 12$ ...

Bài 3.7 trang 51 Toán 9 Tập 1: Tính: a) $\sqrt{12} . (\sqrt{12} + \sqrt{3});$ ...

Bài 3.8 trang 51 Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức $\sqrt{2 (a^{2} - b^{2})} . \sqrt{\frac{3}{a + b}}$ (với $a \geq b > 0$ ) ....

Bài 3.9 trang 51 Toán 9 Tập 1: Tính: a) $\sqrt{99} : \sqrt{11};$ ...

Bài 3.10 trang 51 Toán 9 Tập 1: Rút gọn $\frac{- 3 \sqrt{16 a} + 5 a \sqrt{16 a b^{2}}}{2 \sqrt{a}}$ (với $a > 0, b > 0) .$ ...

Bài 3.11 trang 51 Toán 9 Tập 1: Kích thước màn hình ti vi hình chữ nhật được xác định bởi độ dài đường chéo. ...

Xem thêm lời giải bài tập Toán 9 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Luyện tập chung trang 52

Bài 9: Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Bài 10: Căn bậc ba và căn thức bậc ba

Luyện tập chung trang 63

Bài tập cuối chương 3 trang 65

1 1,343 19/04/2024

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: