Kích thước màn hình ti vi hình chữ nhật được xác định bởi độ dài đường chéo. Một loại ti vi có tỉ lệ hai cạnh màn hình là 4:3

Giải Toán 9 Bài 8: Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia

Bài 3.11 trang 51 Toán 9 Tập 1: Kích thước màn hình ti vi hình chữ nhật được xác định bởi độ dài đường chéo. Một loại ti vi có tỉ lệ hai cạnh màn hình là 4:3.

a) Gọi x (inch) là chiều rộng của màn hình tivi. Viết công thức tính độ dài đường chéo d (inch) của màn hình ti vi theo x.

b) Tính chiều rộng và chiều dài (theo centimet) của màn hình ti vi loại 40 inch.

Lời giải:

a) Ta có chiều rộng của màn hình ti vi hình chữ nhật là x (inch) mà tỉ lệ hai cạnh màn hình là 4:3 nên ta có chiều dài của màn hình ti vi hình chữ nhật là $\frac{4}{3}x$ (inch).

Độ dài đường chéo d (inch) là $d=\sqrt{x^2+{\left(\frac{4}{3}x\right)}^2}$ (inch) .

b) Ti vi loại 40 inch tức là chiều dài đường chéo d là 40 inch.

Do đó ta có $40=\sqrt{x^2+{\left(\frac{4}{3}x\right)}^2}$ nên ${40}^2=x^2+\frac{16}{9}{x}^2$ hay $\frac{25}{9}{x}^2={40}^2$ suy ra $x^2=576$ nên $x=24$ hoặc $x=-24$.

Mà $x>0$ do x là độ dài của chiều rộng nên $x=24.$

Với $x=24$ thì chiều dài của ti vi là $\frac{4}{3}x=\frac{4}{3}.24=32$ (inch) .

Vậy chiều dài của ti vi là 32 inch và chiều rộng của ti vi là 24 inch.