Rút gọn biểu thức căn (2.(a^2-b^2)) . căn (3/a+b) (với a lớn hơn bằng b > 0)

Giải Toán 9 Bài 8: Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia

Bài 3.8 trang 51 Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức $\sqrt{2\left(a^2-b^2\right)}.\sqrt{\frac{3}{a+b}}$ (với $a\ge b>0$) .

Lời giải:

$\begin{array}{l}\sqrt{2\left(a^2-b^2\right)}.\sqrt{\frac{3}{a+b}}\\ =\sqrt{2\left(a^2-b^2\right).\frac{3}{a+b}}\\ =\sqrt{2\left(a-b\right)\left(a+b\right)\frac{3}{a+b}}\\ =\sqrt{2\left(a-b\right)}\end{array}$