Rút gọn (-3. căn 16a + 5a . căn 16ab^2)/2 căn a (với a>0, b>0)

Giải Toán 9 Bài 8: Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia

Bài 3.10 trang 51 Toán 9 Tập 1: Rút gọn $\frac{-3\sqrt{16a}+5a\sqrt{16a{b}^2}}{2\sqrt{a}}$ (với $a>0,b>0).$

Lời giải:

Ta có:

$$\begin{gathered} \frac{-3\sqrt{16a}+5a\sqrt{16a{b}^2}}{2\sqrt{a}} \\ =\frac{-3.\sqrt{16}.\sqrt{a}+5a.\sqrt{16}.\sqrt{a}.\sqrt{b^2}}{2\sqrt{a}} \\ =\frac{-\mathrm{3.4.}\sqrt{a}+5a.4.\left|b\right|.\sqrt{a}}{2\sqrt{a}} \\ =\frac{-12\sqrt{a}}{2\sqrt{a}}+\frac{20ab\sqrt{a}}{2\sqrt{a}} \\ =-6+10ab \end{gathered}$$