Rút gọn các biểu thức sau: căn (2- căn 5)^2

Giải Toán 9 Bài 7: Căn bậc hai và căn thức bậc hai

Bài 3.5 trang 48 Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\sqrt{{\left(2-\sqrt{5}\right)}^2};$

b) $3\sqrt{x^2}-x+1\left(x<0\right);$

c) $\sqrt{x^2-4x+4}\left(x<2\right).$

Lời giải:

a) $\sqrt{{\left(2-\sqrt{5}\right)}^2}=\left|2-\sqrt{5}\right|=\sqrt{5}-2$

b) $3\sqrt{x^2}-x+1=3.\left|x\right|-x+1=-3x-x+1=-4x+1$

c) $\sqrt{x^2-4x+4}=\sqrt{{\left(x-2\right)}^2}=\left|x-2\right|=2-x$