Trong thuyết tương đối, khối lượng m (kg) của một vật khi chuyển động với tốc độ v (m/s)

Lời giải Vận dụng trang 58 Toán 9 Tập 1 Toán 9 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 Tập 1.

1 491 20/04/2024

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 9 Bài 9: Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Vận dụng trang 58 Toán 9 Tập 1: Trong thuyết tương đối, khối lượng m (kg) của một vật khi chuyển động với tốc độ v (m/s) được cho bởi công thức $m = \frac{m_{0}}{\sqrt{1 - \frac{v^{2}}{c^{2}}}},$ trong đó $m_{0}$ (kg) là khối lượng của vật khi đứng yên, c (m/s) là tốc độ của ánh sáng trong chân không (Theo sách Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016) .

a) Viết lại công thức tính khối lượng m dưới dạng không có căn thức ở mẫu.

b) Tính khối lượng m theo $m_{0}$ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) khi vật chuyển động với tốc độ $v = \frac{1}{10} c .$

Lời giải:

a) Ta có: $m = \frac{m_{0}}{\sqrt{1 - \frac{v^{2}}{c^{2}}}} = \frac{m_{0} \sqrt{1 - \frac{v^{2}}{c^{2}}}}{1 - \frac{v^{2}}{c^{2}}}$

b) Với $v = \frac{1}{10} c$ , ta có $\frac{v^{2}}{c^{2}} = {(\frac{1}{10})}^{2} = \frac{1}{100}$

Nên $m = \frac{m_{0}}{\sqrt{1 - \frac{1}{100}}} = \frac{m_{0}}{\sqrt{\frac{99}{100}}} = \frac{10 m_{0}}{9 \sqrt{11}} = \frac{10 m_{0} \sqrt{11}}{99}$

Xem thêm lời giải bài tập Toán 9 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

HĐ1 trang 54 Toán 9 Tập 1: Tính và so sánh $\sqrt{{(- 3)}^{2} .25}$ với $| - 3 | . \sqrt{25}$ ...

Luyện tập 1 trang 55 Toán 9 Tập 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:...

Luyện tập 2 trang 55 Toán 9 Tập 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn $\sqrt{\frac{3}{5}} .$ ...

Tranh luận trang 55 Toán 9 Tập 1: Vuông làm: $\sqrt{{(- 2)}^{2} .5} = - 2 \sqrt{5}$ ...

HĐ2 trang 55 Toán 9 Tập 1: Tính và so sánh: a) $5. \sqrt{4}$ với $\sqrt{5^{2} .4};$ ...

Luyện tập 3 trang 56 Toán 9 Tập 1: Đưa thừa số vào trong dấu căn:...

HĐ3 trang 56 Toán 9 Tập 1: Nhân cả tử và mẫu của biểu thức $\frac{3 a}{2 \sqrt{2}}$ với $\sqrt{2}$ và viết biểu thức...

HĐ4 trang 56 Toán 9 Tập 1: Cho hai biểu thức $\frac{- 2}{\sqrt{3} + 1}$ và $\frac{1}{\sqrt{3} - \sqrt{2}} .$ Hãy thực hiện các yêu cầu....

Luyện tập 4 trang 57 Toán 9 Tập 1: Trục căn thức ở mẫu của các biểu thức sau:....

Luyện tập 5 trang 58 Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức sau: $(\frac{\sqrt{22} - \sqrt{11}}{1 - \sqrt{2}} + \frac{\sqrt{21} - \sqrt{7}}{1 - \sqrt{3}}) (\sqrt{7} - \sqrt{11}) .$ ...

Vận dụng trang 58 Toán 9 Tập 1: Trong thuyết tương đối, khối lượng m (kg) của một vật khi chuyển động với tốc độ....

Bài 3.17 trang 59 Toán 9 Tập 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: a) $\sqrt{75};$ ...

Bài 3.18 trang 59 Toán 9 Tập 1: Đưa thừa số vào trong dấu căn:...

Bài 3.19 trang 59 Toán 9 Tập 1: Khử mẫu trong dấu căn: a) $2 a . \sqrt{\frac{3}{5}};$ ...

Bài 3.20 trang 59 Toán 9 Tập 1: Trục căn thức ở mẫu:...

Bài 3.21 trang 59 Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau: a) $2 \sqrt{\frac{2}{3}} - 4 \sqrt{\frac{3}{2}};$ ...

Bài 3.22 trang 59 Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức $A = \sqrt{x} (\frac{1}{\sqrt{x} + 3} - \frac{1}{3 - \sqrt{x}}) (x \geq 0, x \neq 9) .$ ...

Xem thêm lời giải bài tập Toán 9 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 10: Căn bậc ba và căn thức bậc ba

Luyện tập chung trang 63

Bài tập cuối chương 3 trang 65

Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bài 12: Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng

1 491 20/04/2024

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: