Giải Toán 9 trang 55 Tập 1 Kết nối tri thức

Với giải bài tập Toán lớp 9 trang 55 trong Bài 9: Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai sách Kết nối tri thức Tập 1 hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 9 trang 55 Tập 1.

1 131 20/04/2024

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 9 trang 55 Tập 1

HĐ1 trang 54 Toán 9 Tập 1: Tính và so sánh $\sqrt{{(- 3)}^{2} .25}$ với $| - 3 | . \sqrt{25}$

Lời giải:

Ta có $\sqrt{{(- 3)}^{2} .25} = \sqrt{9.25} = \sqrt{225} = 15$

$| - 3 | . \sqrt{25} = 3.5 = 15$

Do đó ta có $\sqrt{{(- 3)}^{2} .25} = | - 3 | . \sqrt{25}$

Luyện tập 1 trang 55 Toán 9 Tập 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

a) $\sqrt{12};$

b) $3 \sqrt{27};$

c) $5 \sqrt{48} .$

Lời giải:

a) $\sqrt{12} = \sqrt{4.3} = \sqrt{2^{2} .3} = 2 \sqrt{3}$

b) $3 \sqrt{27} = 3 \sqrt{9.3} = 3. \sqrt{3^{2} .3} = 3.3. \sqrt{3} = 9 \sqrt{3}$

c) $5 \sqrt{48} = 5. \sqrt{16.3} = 5. \sqrt{4^{2} .3} = 5.4. \sqrt{3} = 20 \sqrt{3}$

Luyện tập 2 trang 55 Toán 9 Tập 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn $\sqrt{\frac{3}{5}} .$

Lời giải:

Ta có: $\sqrt{\frac{3}{5}} = \sqrt{\frac{3.5}{5.5}} = \sqrt{\frac{15}{5^{2}}} = \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{5^{2}}} = \frac{\sqrt{15}}{5}$

Tranh luận trang 55 Toán 9 Tập 1: Vuông làm: $\sqrt{{(- 2)}^{2} .5} = - 2 \sqrt{5}$

Em có đồng ý với cách làm của Vuông không? Vì sao?

Lời giải:

Ta có: $\sqrt{a^{2} . b} = | a | . \sqrt{b}$ nên $\sqrt{{(- 2)}^{2} .5} = | - 2 | . \sqrt{5} = 2 \sqrt{5}$

Vậy ta có thể kết luận Vuông làm sai.

2. Đưa thừa số vào trong dấu căn

HĐ2 trang 55 Toán 9 Tập 1: Tính và so sánh:

a) $5. \sqrt{4}$ với $\sqrt{5^{2} .4};$

b) $- 5. \sqrt{4}$ với $- \sqrt{{(- 5)}^{2} .4}$

Lời giải:

a) Ta có $5. \sqrt{4} = 5.2 = 10$ ; $\sqrt{5^{2} .4} = \sqrt{100} = 10$ .

Do đó $5. \sqrt{4} = \sqrt{5^{2} .4}$

b) $- 5. \sqrt{4} = - 5.2 = - 10$ ; $- \sqrt{{(- 5)}^{2} .4} = - | - 5 | . \sqrt{4} = - 5.2 = - 10$ .

Do đó $- 5. \sqrt{4} = - \sqrt{{(- 5)}^{2} .4}$

Xem thêm lời giải bài tập Toán 9 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải Toán 9 trang 56 Tập 1

Giải Toán 9 trang 58 Tập 1

Giải Toán 9 trang 59 Tập 1

Xem thêm lời giải bài tập Toán 9 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

HĐ1 trang 54 Toán 9 Tập 1: Tính và so sánh $\sqrt{{(- 3)}^{2} .25}$ với $| - 3 | . \sqrt{25}$ ...

Luyện tập 1 trang 55 Toán 9 Tập 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:...

Luyện tập 2 trang 55 Toán 9 Tập 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn $\sqrt{\frac{3}{5}} .$ ...

Tranh luận trang 55 Toán 9 Tập 1: Vuông làm: $\sqrt{{(- 2)}^{2} .5} = - 2 \sqrt{5}$ ...

HĐ2 trang 55 Toán 9 Tập 1: Tính và so sánh: a) $5. \sqrt{4}$ với $\sqrt{5^{2} .4};$ ...

Luyện tập 3 trang 56 Toán 9 Tập 1: Đưa thừa số vào trong dấu căn:...

HĐ3 trang 56 Toán 9 Tập 1: Nhân cả tử và mẫu của biểu thức $\frac{3 a}{2 \sqrt{2}}$ với $\sqrt{2}$ và viết biểu thức...

HĐ4 trang 56 Toán 9 Tập 1: Cho hai biểu thức $\frac{- 2}{\sqrt{3} + 1}$ và $\frac{1}{\sqrt{3} - \sqrt{2}} .$ Hãy thực hiện các yêu cầu....

Luyện tập 4 trang 57 Toán 9 Tập 1: Trục căn thức ở mẫu của các biểu thức sau:....

Luyện tập 5 trang 58 Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức sau: $(\frac{\sqrt{22} - \sqrt{11}}{1 - \sqrt{2}} + \frac{\sqrt{21} - \sqrt{7}}{1 - \sqrt{3}}) (\sqrt{7} - \sqrt{11}) .$ ...

Vận dụng trang 58 Toán 9 Tập 1: Trong thuyết tương đối, khối lượng m (kg) của một vật khi chuyển động với tốc độ....

Bài 3.17 trang 59 Toán 9 Tập 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: a) $\sqrt{75};$ ...

Bài 3.18 trang 59 Toán 9 Tập 1: Đưa thừa số vào trong dấu căn:...

Bài 3.19 trang 59 Toán 9 Tập 1: Khử mẫu trong dấu căn: a) $2 a . \sqrt{\frac{3}{5}};$ ...

Bài 3.20 trang 59 Toán 9 Tập 1: Trục căn thức ở mẫu:...

Bài 3.21 trang 59 Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau: a) $2 \sqrt{\frac{2}{3}} - 4 \sqrt{\frac{3}{2}};$ ...

Bài 3.22 trang 59 Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức $A = \sqrt{x} (\frac{1}{\sqrt{x} + 3} - \frac{1}{3 - \sqrt{x}}) (x \geq 0, x \neq 9) .$ ...

Xem thêm lời giải bài tập Toán 9 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 10: Căn bậc ba và căn thức bậc ba

Luyện tập chung trang 63

Bài tập cuối chương 3 trang 65

Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bài 12: Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng

1 131 20/04/2024

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: