Nội dung bài viết

    Xem thêm

    TOP 15 câu Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của góc lượng giác (Kết nối tri thức 2024) có đáp án - Toán 11

    Bộ 15 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 11 Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 11 Bài 1.

    1 492 02/01/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác

    Câu 1. Cho π<α<3π2. Khẳng định nào sau đây đúng?

    A. tan3π2−α<0.   B. tan3π2−α>0

    C. tan3π2−α≤0   D. tan3π2−α≥0

    Đáp án đúng là: B

    Ta có π<α<3π2→0<3π2−α<π212 Bài tập Giá trị lượng giác của góc lượng giác (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 11

    Câu 2. Tính giá trị biểu thức P = tan10o.tan20o.tan30o.....tan80o

    A. P = 0   B. P = 1   C. P = 4   D. P = 8

    Đáp án đúng là: B

    Áp dụng công thức tanx.tan(90o-x) = tanx.cotx = 1.

    Do đó P = 1.

    Câu 3. Cho P = sin(π+α).cos(π-α) và Q = sinπ2−α.cosπ2+α. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

    A. P+Q = 0   B. P+Q = -1   C. P+Q = 1   D. P+Q = 2

    Đáp án đúng là: A

    Ta có P = sin(π+α).cos(π-α) = -sinα.(-cosα) = sinα.cosα.

    Và Q = sinπ2−α.cosπ2+α. = cosα.(-sinα) = -sinα.cosα.

    Khi đó P+Q = sinα.cosα - sinα.cosα = 0

    Câu 4. Biết A, B, C là các góc của tam giác ABC, mệnh đề nào sau đây đúng:

    A. sin(A+C) = -sinB     B. cos(A+C) = -cosB.

    C. tan(A+C) = tanB     D. cot(A+C) = cotB.

    Đáp án đúng là: B

    Vì A, B, C là ba góc của một tam giác suy ra A+C = π-B.

    Khi đó (A+C) = sin(π-B) = sinB; cos(A+C) = cos(π-B) = -cosB.

    tan(A+C) = tan(π-B) = -tanB; cot(A+C) = cot(π-B) = -cotB.

    Câu 5. Cho góc α thỏa mãn sinα = 1213 và π2<α<π. Tính cosα.

    A. cosα = 113.   B. cosα = 513.   C. cosα = -513   D. cosα = -113.

    Đáp án đúng là: D

    Ta có 12 Bài tập Giá trị lượng giác của góc lượng giác (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 11

    Câu 6. Cho góc α thỏa mãn cotα = 13. Tính P=3sinα+4cosα2sinα−5cosα.

    A. P = -1513   B. P = 1513.   C. P = -13   D. P = 13.

    Đáp án đúng là: D

    Chia cả tử và mẫu của P cho sinα ta được P=3+4cotα2−5cotα=3+4.132−5.13=13.

    Câu 7. Cho góc α thỏa mãn sinα + cosα = 54. Tính P = sinα.cosα.

    A. P = 916.   B. P = 932 .   C. P = 98.   D. P =18.

    Đáp án đúng là: B

    Từ giả thiết, ta có (sinα+cosα)2 = 2516⇔ 1 +2sinα.cosα = 2516

    Câu 8. Cho góc α thỏa mãn π<α<3π2 và sinα-2cosα = 1. Tính P = 2tanα - cotα.

    A. P = 12.   B. P = 14.   C. P =16.   D. P = 18.

    Đáp án đúng là: C

    Với π<α<3π2 suy ra 12 Bài tập Giá trị lượng giác của góc lượng giác (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 11.

    Ta có 12 Bài tập Giá trị lượng giác của góc lượng giác (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 11⇒1+2cosα2+cos2α=1

    ⇔5cos2α+4cosα=0⇔12 Bài tập Giá trị lượng giác của góc lượng giác (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 11.

    Từ hệ thức sin2α+cos2α=1, suy ra sinα=−35 (do sinα<0) → tanα = sinαcosα=34và cotα=cosαsinα=43.

    Thay tanα=34 và cotα=43 vào P, ta được P = 16.

    Câu 9. Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về “đường tròn lượng giác”?

    A. Mỗi đường tròn là một đường tròn lượng giác.

    B. Mỗi đường tròn có bán kính R = 1 là một đường tròn lượng giác.

    C. Mỗi đường tròn có bán kính R = 1, tâm trùng với gốc tọa độ là một đường tròn lượng giác.

    D. Mỗi đường tròn định hướng có bán kính R = 1, tâm trùng với gốc tọa độ là một đường tròn lượng giác.

    Đáp án đúng là: D

    Câu 10. Đổi số đo của góc 70o sang đơn vị radian.

    A. 70π.   B. 718.   C. 7π18.   D. 718π.

    Đáp án đúng là:C

    Áp dụng công thức α=a.π180 với α tính bằng radian, a tính bằng độ.

    Ta có α=a.π180=70π180=7π18 .

    Câu 11. Tính độ dài l của cung trên đường tròn có bán kính bằng 20cm và số đo π16.

    A. l = 3,93cm.   B. l = 2,94cm.   C. l = 3,39cm   D. l = 1,49cm

    Đáp án đúng là:A

    Áp dụng công thức l=Rα=20.π16≈3,93cm.

    Câu 12. Với mọi số thực α, ta có sin9π2+α bằng

    A. -sinα   B. cosα   C. sinα   D. -cosα

    Đáp án đúng là: B

    Ta có sin9π2+α=sin4π+π2+α=sinπ2+α=cosα.

    Xem thêm

    Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Công thức lượng giác

    Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác

    Trắc nghiệm Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

    Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1

    Tham khảo các loạt bài Trắc nghiệm lớp 11 - Kết nối tri thức khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 492 02/01/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: