Nội dung bài viết

    Xem thêm

    TOP 12 câu Trắc nghiệm Công thức lượng giác lớp 11 (có đáp án 2026)

    Bộ 12 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 11 Bài 2: Công thức lượng giác có đáp án đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 11 Bài 2.

    1 1,353 09/07/2026
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Công thức lượng giác

    Câu 1. Cho 0<α,β<π2 và thỏa mãn tanα=17, tanβ=34. Góc α+β có giá trị bằng

    A. π3.   B. π4.   C. π6.   D. π2.

    Đáp án đúng là: B

    Ta có tanα+β=tanα+tanβ1−tanα.tanβ=17+341−17.34=1 suy ra a + b = π4.

    Câu 2. Nếu tan(a+b) = 7, tan(a-b) = 4 thì giá trị đúng của tan2a là

    A. −1127.   B. 1127.   C. −1327.    D. 1327

    Đáp án đúng là: A

    Ta có tan2a = tan[(a+b)+(a-b)] = tana+b+tana−b1+tana+b.tana−b=7+41−7.4=−1127.

    Câu 3. Rút gọn biểu thức M = tanx - tany.

    A. M = tan(x-y).   B. M = sinx+ycosx.cosy.

    C. M = sinx−ycosx.cosy.   D. M = tanx−tany1+tanx.tany.

    Đáp án đúng là: C

    Ta có M = tanx - tany = sinxcosx−sinycosy=sinxcosy−cosxsinycosxcosy

    =sinx−ycosxcosy.

    Câu 4. Giá trị của biểu thức P=sin5π18cosπ9−sinπ9cos5π18cosπ4cosπ12−sinπ4sinπ12 là

    A. 1.   B. 12   C. 22    D. 32

    Đáp án đúng là: A

    Áp dụng công thức 12 Bài tập Công thức lượng giác (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 11

    Khi đó sin5π18cosπ9−sinπ9cos5π18=sin5π18−π9=sinπ6=12.

    Và cosπ4cosπ12−sinπ4sinπ12=cosπ4+π12=cosπ3=12.

    Vậy P=12:12=1.

    Câu 5. Trong ∆ABC, nếu sinBsinC= 2cosA thì ∆ABC là tam giác có tính chất nào sau đây?

    A. Cân tại B.   B. Cân tại A.   C. Cân tại C.   D. Vuông tại B.

    Đáp án đúng là: A

    Ta có sinBsinC= 2cosA⇒sinB = 2sinC.cosA = sin(C+A)+sin(C-A)

    Mặt khác A+B+C = π⇒B = π-(A+C) ⇒sinB = sin(A+C).

    Do đó, ta được sin(C-A) = 0⇒A = C.

    Câu 6. Cho góc α thỏa mãn π2<α<π và sinα=45. Tính P = sin2(α+π).

    A. P = -2425.   B. P = 2425.   C. P = -1225   D. P =1225.

    Đáp án đúng là: A

    Ta có P = sin2(α+π) = sin(2α+2π) = sin2α = 2sinαcosα.

    Từ hệ thức sin2α+cos2α=1, suy ra cosα=±1−sin2α=±35.

    Do π2<α<π nên ta chọn cosα=−35 .

    Thay sinα=45 và cosα=−35 vào P , ta được P=2.45.−35=−2425 .

    Câu 7. Cho x, y là các góc nhọn và dương thỏa mãn cotx = 34., coty = 17. Tổng x+y bằng

    A. π4.   B. 3π4.   C. π3.   D. π.

    Đáp án đúng là: B

    Ta có cot(x+y) = cotx.coty−1cotx+coty=34.17−134+17=−1.

    Mặt khác 0<x,y<π2 suy ra 0<x+y<π. Do đó x+y = 3π4.

    Câu 8. Nếu tanα và tanβ là hai nghiệm của phương trình x2+px+q = 0 (q≠1) thì tan(α+β) bằng

    A. pq−1.   B. -pq−1.   C. 2p1−q.   D. −2p1−q.

    Đáp án đúng là: A

    Vì tanα , tanβ là hai nghiệm của phương trình x2+px+q = 0 nên theo định lí Viet, ta có Khi đó

    12 Bài tập Công thức lượng giác (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 11. Khi đó tan(α+β) = tanα+tanβ1−tanαtanβ=pq−1.

    Câu 9. Nếu α+β+γ = π2 và cotα + cotγ = 2cotβ thì cotα.cotγ bằng

    A. 3.   B. - 3 .   C. 3.   D. -3.

    Đáp án đúng là: C

    Từ giả thiết, ta có α+β+γ=π2⇒β=π2−α+γ.

    Suy ra cotα+cotγ=2cotβ=2.cotπ2−α+γ

    =2.tanα+γ=2.tanα+tanγ1−tanα.tanγ

    Mặt khác tanα+tanγ1−tanα.tanγ=1cotα+1cotγ1−1cotα.1cotγ=cotα+cotγcotα.cotγ−1 nên suy ra

    cotα+cotγ=2.cotα+cotγcotα.cotγ−1⇔cotα.cotγ−1=2⇔cotα.cotγ=3.

    Câu 10. Khẳng định nào sau đây đúng?

    A. sin(2018a) = 2018sina.cosa.

    B. sin(2018a) = 2018sin(1009a).cos(1009a).

    C. sin(2018a) = 2sinacosa.

    D. sin(2018a) = 2sin(1009a).cos(1009a).

    Đáp án đúng là: D

    Áp dụng công thức sin2α = 2sinα.cosα ta được

    sin(2018a) = 2sin(1009a).cos(1009a).

    Câu 11. Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau?

    A. sin2x=1−cos2x2.   B. cos2x=1+cos2x2.

    C. sinx=2sinx2cosx2.   D. cos3x=cos3x−sin3x.

    Đáp án đúng là: D

    Ta có cos3x = 4cos3x - 3cosx.

    Câu 12. Công thức nào sau đây đúng?

    A. cos3a = 3cosa - 4cos3a.   B. cos3a = 4cos3a - 3cosa.

    C. cos3a = 3cos3a - 4cosa.   D. cos3a = 4cosa - 3cos3a.

    Đáp án đúng là: B

    Xem thêm

    Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác

    Trắc nghiệm Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

    Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1

    Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác

    Xem thêm Tài liệu Toán lớp 11:

    Giải Toán 11 Bài 2: Công thức lượng giác

    Giải SBT Toán 11 Bài 2: Công thức lượng giác

    Lý thuyết Công thức lượng giác – Toán 11

    Giáo án Công thức lượng giác lớp 11

    Giáo án điện tử Công thức lượng giác Toán 11

    Tham khảo các loạt bài Trắc nghiệm lớp 11 - Kết nối tri thức khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,353 09/07/2026
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: