Nội dung bài viết

    Xem thêm

    TOP 12 câu Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản lớp 11 (có đáp án 2026)

    Bộ 12 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 11 Bài 4.

    1 640 09/07/2026
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Trắc nghiệm Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

    Câu 1. Tập nghiệm của phương trình sin2x = sinx là

    12 Bài tập Phương trình lượng giác cơ bản (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 11

    Đáp án đúng là: B

    Ta có sin2x = sinx ⇔12 Bài tập Phương trình lượng giác cơ bản (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 11

    Câu 2. Phương trình sin2x = cosx có nghiệm là

    12 Bài tập Phương trình lượng giác cơ bản (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 11

    Đáp án đúng là: A

    sin2x = cosx ⇔ sin2x = sinπ2−x⇔12 Bài tập Phương trình lượng giác cơ bản (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 11

    Câu 3. Giải phương trình 3tan2x - 3 = 0.

    A. x=π3+kπ2k∈ℤ.   B. x=π3+kπk∈ℤ.

    C. x=π6+kπ2k∈ℤ.   D. x=π6+kπk∈ℤ.

    Đáp án đúng là: C

    3tan2x - 3 = 0 ⇔ tan2x = 3 ⇔ 2x = π3+kπ⇔x=π6+kπ2k∈ℤ.

    Câu 4. Phương trình lượng giác 3cot - 3 = 0 có nghiệm là:

    A. x=π6+kπk∈ℤ.   B. x=π3+kπk∈ℤ.

    C. x=π3+k2πk∈ℤ.   D. Vô nghiệm.

    Đáp án đúng là: B

    Ta có 3cotx - 3 = 0 ⇔cotx = 33 ⇔cotx = cotπ3⇔x=π3+kπ,k∈ℤ.

    Câu 5. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình cosx - m = 0 vô nghiệm.

    A. m∈−∞;−1∪1;+∞.   B. m∈1;+∞.

    C. m∈[-1;1].             D. m∈−∞;−1.

    Đáp án đúng là: A

    Áp dụng điều kiện có nghiệm của phương trình cosx = a.

    - Phương trình có nghiệm khi |a|≤1.

    - Phương trình vô nghiệm khi |a|>1.

    Phương trình cosx - m = 0 ⇔ cosx = m.

    Do đó, phương trình cosx = m vô nghiệm ⇔ |m|>112 Bài tập Phương trình lượng giác cơ bản (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 11

    Câu 6. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình cos(sinx) = 1 trên [0;2π] bằng:

    A. 0.   B. π.   C. 2π.   D. 3π.

    Đáp án đúng là: B

    Ta có x∈[0;2π] ⇒sinx∈[-1;1]

    Khi đó: cos(sinx) = 1⇔sinx = k2π (k∈ℤ) với -1≤k2π≤1 ⇔ k = 0.

    Phương trình trở thành sinx = 0 ⇔ x = mπ⇔12 Bài tập Phương trình lượng giác cơ bản (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 11

    Vậy tổng tất cả các nghiệm của phương trình cos(sinx) = 1 trên [0;2π] bằng π.

    Câu 7. Số nghiệm của phương trình sinx+π4=22 trên đoạn [0;π] là:

    A. 4.   B. 1.   C. 2.   D. 3.

    Đáp án đúng là: C

    Đặt x+π4=α. Khi đó ta có phương trình sinα=22.

    12 Bài tập Phương trình lượng giác cơ bản (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 11

    Xét đường thẳng y=22 và đồ thị hàm số y = sina trên đoạn [0;π]:

    Từ đồ thị hàm số trên ta thấy đường thẳng y=22 cắt đồ thị số y = sina trên đoạn [0;π] tại hai điểm có hoành độ lần lượt là α1=π4 và α2=3π4.

    Mà x+π4=α, khi đó ta sẽ tìm được 2 giá trị x là x1 = 0 và x2=π2.

    Câu 8. Giá trị m để phương trình 5sinx - m = tan2x(sinx - 1) có đúng 3 nghiệm thuộc −π;π2 là

    A. −1<m≤52.   B. 0<m≤5.   C. 0≤m≤112.   D. -1<m≤6.

    Đáp án đúng là: C

    Điều kiện cosx≠0⇔x≠π2+kπk∈ℤ.

    Ta có: 5sinx - m = tan2x(sinx - 1)⇔5sinx - m = sin2x1−sinx1+sinx(sinx-1)

    ⇔6sin2x - (m-5)sinx - m = 0

    Đặt t = sinx => t∈(-1;1)

    PT trở thành 6t2 - (m-5)t - m = 0 (1)

    YCBT ⇔ PT (1) có 2 nghiệm phân biệt thỏa −1<t1<0≤t2<1

    12 Bài tập Phương trình lượng giác cơ bản (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 11

    Câu 9. Nghiệm của phương trình sinx = -1là:

    A. x = -π2+kπ (k∈ℤ).   B. x = -π2+k2π (k∈ℤ).

    C. x = kπ (k∈ℤ)  . D. x = 3π2+kπ (k∈ℤ).

    Đáp án đúng là: B

    sinx = -1 ⇔x = -π2+k2π, k∈ℤ.

    Câu 10. Nghiệm của phương trình cosx = 1là:

    A. x = kπ (k∈ℤ).   B. x = π2+k2π (k∈ℤ).

    C. x = k2π (k∈ℤ).   D. x = π2+kπ (k∈ℤ).

    Đáp án đúng là: C

    cosx = 1 ⇔ x = k2π, k∈ℤ.

    Câu 11. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sinx = m có nghiệm.

    A. m≤1.   B. m≥-1.   C. -1≤m≤1.   D. m≤-1.

    Đáp án đúng là: C

    Với mọi x∈ℝ, ta luôn có -1≤m≤1.

    Do đó, phương trình sinx = m có nghiệm khi và chỉ khi -1≤m≤1.

    Câu 12. Nghiệm của phương trình 3+3tanx = 0 là:

    A. x=π3+kπk∈ℤ.   B. x=π2+k2πk∈ℤ.

    C. x=−π6+kπk∈ℤ.   D. x=π2+kπk∈ℤ.

    Đáp án đúng là: C

    3 + 3tanx = 0 ⇔ tanx = -33 ⇔ x = -π6+kπk∈ℤ.

    Xem thêm

    Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1

    Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác

    Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Công thức lượng giác

    Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác

    Xem thêm Tài liệu Toán lớp 11:

    Giải Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

    Giải SBT Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

    Lý thuyết Phương trình lượng giác cơ bản – Toán 11

    Giáo án Toán 11 Phương trình lượng giác cơ bản lớp 11

    Giáo án điện tử Phương trình lượng giác cơ bản Toán 11

    Tham khảo các loạt bài Trắc nghiệm lớp 11 - Kết nối tri thức khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 640 09/07/2026
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: