Nội dung bài viết

    Xem thêm

    TOP 12 câu Trắc nghiệm Hàm số lượng giác (Kết nối tri thức 2024) có đáp án - Toán 11

    Bộ 12 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 11 Bài 3: Hàm số lượng giác có đáp án đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 11 Bài 3.

    1 278 02/01/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác

    Câu 1. Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = 3sinx - 2

    A. M = 1, m = -5.   B. M = 3, m = 1

    C. M = 2, m = -2   D. M = 0, m = -2.

    Đáp án đúng là: A

    Ta có −1≤sinx≤1→−3≤3sinx≤3→−5≤3sinx−2≤1

    →−5≤y≤1→12 Bài tập Hàm số lượng giác (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 11

    Câu 2. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

    A. y = sin2x   B. y = xcosx   C. y = cosx.cotx   D. y = tanxsinx

    - Xét hàm số y = f(x) = sin2x.

    TXĐ: D = ℝ. Do đó ∀x∈D⇒−x∈D.

    Ta có f(-x) = sin(-2x) = -sin2x = -f(x) →f(x) là hàm số lẻ.

    -Xét hàm số y = f(x) = xcosx.

    TXĐ: D = ℝ. Do đó ∀x∈D⇒−x∈D.

    Ta có f-x) = (-x).cos(-x) = -xcosx = -f(x) → f(x) là hàm số lẻ.

    -Xét hàm số y = f(x) = cosx.cotx.

    TXĐ: D = ℝ\{kπ(k∈ℤ)}. Do đó ∀x∈D⇒−x∈D.

    Ta có f(-x) = cos(-x).cot(-x) = -cosxcotx = -f(x)→f(x) là hàm số lẻ.

    - D = ℝ.Xét hàm số y = f(x) = tanxsinx.

    TXĐ: D = ℝ\12 Bài tập Hàm số lượng giác (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 11. Do đó ∀x∈D⇒−x∈D.

    Ta có f−x=tan−xsin−x=−tanx−sinx=tanxsinx=fx →fx là hàm số chẵn.

    Câu 3. Tìm tập giá trị của hàm số y = 3cos2x + 5

    A. T = [-1;1].   B. T = [-1;11]   C. T = [2;8]   D. T = [5;8]

    Đáp án đúng là: C

    Ta có -1≤cos2x≤1 → -3≤3cos2x≤3 → 2≤3cos2x+5≤8

    → 2≤y≤8→ T = [2;8].

    Câu 4. Hàm số y = 5+4sin2xcos2x có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?

    A. 3.   B. 4.    C. 5.   D. 6.

    Đáp án đúng là: C

    Ta có y = 5+4sin2xcos2x = 5+2sin4x. .

    Mà -1≤sin4x≤1 →-2≤2sin4x≤2 → 3≤5+2sin4x≤7

    → y≤7 →3≤y≤7→y∈ℤy∈{3;4;5;6;7} nên y có 5 giá trị nguyên.

    Câu 5. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sinx + cosx. Tính P = M - m.

    A. P = 4   B. P = 22   C. P = 2   D. P = 2

    Đáp án đúng là: B

    Ta có y = sinx + cosx = 2sinx+π4.

    Mà -1≤sinx+π4≤1 →-2≤2sinx+π4≤2

    →12 Bài tập Hàm số lượng giác (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 11→P = M - m = 22.

    Câu 6. Tìm chu kì T của hàm số y = cos2x + sinπ2

    A. T = 4π   B. T = π   C. T = 2π   D. T = π2

    Đáp án đúng là: A

    Hàm số y = cos2x tuần hoàn với chu kì T1=2π2=π.

    Hàm số y = sinx2 tuần hoàn với chu kì T2=2π12=4π.

    Suy ra hàm số y = cos2x + sinx2 tuần hoàn với chu kì T = 4π.

    Nhận xét. T là của T1 và T2

    Câu 7. Tìm chu kì T của hàm số y = cos3x + cos5x.

    A. T = π   B. T = 3π   C. T = 2π   D. T = 5π

    Đáp án đúng là: C

    Hàm số y = cos3x tuần hoàn với chu kì T1=2π3.

    Hàm số Y = cos5x tuần hoàn với chu kì T2=2π5.

    Suy ra hàm số y = cos3x + cos5x tuần hoàn với chu kì T = 2π

    Câu 8. Hàm số nào sau đây có chu kì khác π?

    A. y=sinπ3−2x.  B. y=cos2x+π4.

    C. y = tan(-2x+1).  D. y = cosxsinx

    Đáp án đúng là: C

    Vì y = tan(-2x+1) có chu kì 12 Bài tập Hàm số lượng giác (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 11

    Nhận xét. Hàm số y = cosxsinx = 12sin2x có chu kỳ là π.

    Câu 9. Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?

    A. y=1sin3x.   B. y=sinx+π4.

    C. y=2cosx−π4.    D. y=sin2x.

    Đáp án đúng là: A

    Viết lại đáp án B là y=sinx+π4=12sinx+cosx.

    Viết lại đáp án C là y=2cosx−π4=sinx+cosx.

    Kiểm tra được đáp án A là hàm số lẻ nên có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ.

    Ta kiểm tra được đáp án B và C là các hàm số không chẵn, không lẻ.

    Xét đáp án D:

    - Hàm số xác định ⇔sin2x ≥0 ⇔ 2x∈[k2π;π+k2π] ⇔ x∈12 Bài tập Hàm số lượng giác (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 11

    -> D = 12 Bài tập Hàm số lượng giác (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 11 (k∈Z).

    - Chọn x=π4∈D nhưng −x=−π4∉D. Vậy y=sin2x không chẵn, không lẻ.

    Câu 10. Tìm tập xác định D của hàm số y=2021sinx.

    A. D = ℝ     B. D = ℝ\{0}

    C. D =ℝ\{kπ,∈ℤ}   D. D = ℝ\12 Bài tập Hàm số lượng giác (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 11

    Đáp án đúng là: C

    Hàm số xác định khi và chỉ khi sinx≠0 ⇔x≠kπ, k∈ℤ.

    Vật tập xác định D = ℝ\{kπ,k∈ℤ}.

    Câu 11. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không tuần hoàn?

    A. y = cosx   B. y = cos2x   C. y = x2cosx.   D. y = 1sin2x

    Đáp án đúng là: C

    Câu 12. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D.

    12 Bài tập Hàm số lượng giác (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 11

    Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

    A. y = 1+sin2x   B. y = cosx   C. y = -sinx   D. y = -cosx

    Đáp án đúng là: B

    Ta thấy tại x = 0 thì y = 1. Do đó loại đáp án C và D.

    Tại x = π2 thì y = 0. Do đó chỉ có đáp án B thỏa mãn.

    Xem thêm

    Trắc nghiệm Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

    Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1

    Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác

    Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Công thức lượng giác

    Tham khảo các loạt bài Trắc nghiệm lớp 11 - Kết nối tri thức khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 278 02/01/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: