TOP 12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1 (Kết nối tri thức 2024) có đáp án
Bộ 12 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 11 Chương 1 có đáp án đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 11 Chương 1.
Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1
Câu 1. Giá trị của biểu thức cosπ30cosπ5+sinπ30sinπ5 là
A. √32. B. −√32. C. √34. D. 12
Đáp án đúng là: A
Ta có cosπ30cosπ5+sinπ30sinπ5=cos(π30−π5)=cos(−π6)=√32.
Câu 2. Rút gọn M=cos(x+π4)−cos(x−π4).
A. M = √2sinx. B. M = -√2sinx. C. M = √2cosx. D. M = - √2cosx.
Đáp án đúng là: B
Áp dụng công thức cosa - cosb = -2sina+b2.sina−b2, ta được
M=cos(x+π4)−cos(x−π4)=−2sin(x+π4+x−π42).sin(x+π4−x+π42)
=−2sinx.sinπ4=−√2sinx.
Câu 3. Nếu sinα.cos(α+β)=sinβ với α+β≠π2+kπ,α≠π2+lπ,(k,l∈ℤ) thì
A. tan(α+β)=2cotα. B. tan(α+β)=2cotβ.
C. tan(α+β)=2tanβ. D. tan(α+β)=2tanα.
Đáp án đúng là: D
Ta có sinα.cos(α+β) = sinβ = sin[(α+β)-α]
⇔sinα.cos(α+β)=sin(α+β).cosα−cos(α+β).sinα.
⇔2sinα.cos(α+β)=sin(α+β).cosα⇒sin(α+β)cos(α+β)=2.sinαcosα=2tanα.
Câu 4. Tìm chu kì T của hàm số y=sin(5x−π4).
A. T=2π5. B. T=5π2. C. T=π2. D. T=π8.
Đáp án đúng là: A
Hàm số y = sin(ax+b) tuần hoàn với chu kì 
Áp dụng: Hàm số y=sin(5x−π4) tuần hoàn với chu kì T=2π5.
Câu 5. Tìm tập xác định D của hàm số y=1+sinxcosx−1.
A. D=ℝ. B. D=ℝ\{π2+kπ,k∈ℤ}.
C. D=ℝ\{kπ,k∈ℤ}. D. D=ℝ\{k2π,k∈ℤ}.
Đáp án đúng là: D
Hàm số xác định khi và chỉ khi cosx - 1≠0 ⇔cosx≠1⇔x≠k2π, k∈ℤ.
Vậy tập xác định D=ℝ\(k2π,k∈ℤ).
Câu 6. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin2x - 4sinx + 5. Tính P = M - 2m2.
A. P = 1. B. P = 7. C. P = 8. D. P = 2.
Đáp án đúng là: D
Ta có y = sin2x - 4sinx + 5 = (sinx-2)2+1
Do −1≤sinx≤1→−3≤sinx−2≤−1→1≤(sinx−2)2≤9
→2≤(sinx−2)2+1≤10
Câu 7. Nghiệm của phương trình sin2x = 1 là
A. x=π2+k2π(k∈ℤ). B. x=π4+kπ(k∈ℤ).
C. x=π4+k2π(k∈ℤ). D. x=kπ2(k∈ℤ).
Đáp án đúng là: B
Ta có: sin2x = 1 ⇔ 2x = π2+k2π⇔x=π4+kπ(k∈ℤ).
Câu 8. Nghiệm của phương trình cotx + √3 = 0 là:
A. x=π3+k2π(k∈ℤ). B. x=π6+kπ(k∈ℤ).
C. x=−π6+kπ(k∈ℤ). D. x=−π3+kπ(k∈ℤ).
Đáp án đúng là: C
cotx + √3 = 0 ⇔x=−π6+kπ(k∈ℤ).
Câu 9. Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm?
A. tanx = 2018. B. sinx = π.
C. cosx = 20172018. D. sinx + cosx = √2.
Đáp án đúng là: B
+) tanx = 2018 có nghiệm.
+) sinx = π vô nghiệm do π>1 .
+) cosx = 20172018 có nghiệm do −1<20172018<1.
+) sinx + cosx = √2 ⇔sin(x+π4)=1⇔x=π4+k2π, (k∈ℤ).
Câu 10. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. π rad = 1o B. πrad = 60o C. πrad = 180o D.πrad = (180π)°
Đáp án đúng là: C
tướng ứng với 180o.
Câu 11. Đổi số đo của góc rad sang đơn vị độ, phút, giây.
A. B. C. D.
Đáp án đúng là: C
Ta có
Câu 12. Một bánh xe có 72 răng. Số đo góc mà bánh xe đã quay được khi di chuyển 10 răng là:
A. 30o B. 40o C. 50o D. 60o
Đáp án đúng là:C
72 răng có chiều dài là 2R nên 10 răng có chiều dài .
Theo công thức mà .
Cách khác: 72 răng tương ứng với 360o nên 10 răng tương ứng với .
Xem thêm
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Công thức lượng giác
Xem thêm các chương trình khác: