TOP 12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1 (Kết nối tri thức 2024) có đáp án

Bộ 12 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 11 Chương 1 có đáp án đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 11 Chương 1.

1 445 02/01/2024


Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1

Câu 1. Giá trị của biểu thức cosπ30cosπ5+sinπ30sinπ5

A. 32.   B. 32.   C. 34.   D. 12

Đáp án đúng là: A

Ta có cosπ30cosπ5+sinπ30sinπ5=cosπ30π5=cosπ6=32.

Câu 2. Rút gọn M=cosx+π4cosxπ4.

A. M = 2sinx.   B. M = -2sinx.   C. M = 2cosx.   D. M = - 2cosx.

Đáp án đúng là: B

Áp dụng công thức cosa - cosb = -2sina+b2.sinab2, ta được

M=cosx+π4cosxπ4=2sinx+π4+xπ42.sinx+π4x+π42

=2sinx.sinπ4=2sinx.

Câu 3. Nếu sinα.cosα+β=sinβ với α+βπ2+kπ,απ2+lπ,k,l thì

A. tanα+β=2cotα.   B. tanα+β=2cotβ.

C. tanα+β=2tanβ.   D. tanα+β=2tanα.

Đáp án đúng là: D

Ta có sinα.cos(α+β) = sinβ = sin[(α+β)-α]

sinα.cosα+β=sinα+β.cosαcosα+β.sinα.

2sinα.cosα+β=sinα+β.cosαsinα+βcosα+β=2.sinαcosα=2tanα.

Câu 4. Tìm chu kì T của hàm số y=sin5xπ4.

A. T=2π5.  B. T=5π2.  C. T=π2.  D. T=π8.

Đáp án đúng là: A

Hàm số y = sin(ax+b) tuần hoàn với chu kì 12 Bài tập trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Chương 1 (có đáp án)

Áp dụng: Hàm số y=sin5xπ4 tuần hoàn với chu kì T=2π5.

Câu 5. Tìm tập xác định D của hàm số y=1+sinxcosx1.

A. D=.           B. D=\{π2+kπ,k}.

C. D=\{kπ,k}.   D. D=\{k2π,k}.

Đáp án đúng là: D

Hàm số xác định khi và chỉ khi cosx - 10 cosx1xk2π, k.

Vậy tập xác định D=\k2π,k.

Câu 6. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin2x - 4sinx + 5. Tính P = M - 2m2.

A. P = 1.   B. P = 7.   C. P = 8.    D. P = 2.

Đáp án đúng là: D

Ta có y = sin2x - 4sinx + 5 = (sinx-2)2+1

Do 1sinx13sinx211sinx229

2sinx22+11012 Bài tập trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Chương 1 (có đáp án)

Câu 7. Nghiệm của phương trình sin2x = 1 là

A. x=π2+k2πk.   B. x=π4+kπk.

C. x=π4+k2πk.   D. x=kπ2k.

Đáp án đúng là: B

Ta có: sin2x = 1 2x = π2+k2πx=π4+kπk.

Câu 8. Nghiệm của phương trình cotx + 3 = 0 là:

A. x=π3+k2πk.   B. x=π6+kπk.

C. x=π6+kπk.   D. x=π3+kπk.

Đáp án đúng là: C

cotx + 3 = 0 x=π6+kπk.

Câu 9. Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm?

A. tanx = 2018.   B. sinx = π.

C. cosx = 20172018.   D. sinx + cosx = 2.

Đáp án đúng là: B

+) tanx = 2018 có nghiệm.

+) sinx = π vô nghiệm do π>1 .

+) cosx = 20172018 có nghiệm do 1<20172018<1.

+) sinx + cosx = 2 sinx+π4=1x=π4+k2π, k.

Câu 10. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. π rad = 1o   B. πrad = 60o    C. πrad = 180o    D.πrad = 180π°.

Đáp án đúng là: C

π tướng ứng với 180o.

Câu 11. Đổi số đo của góc 3π16rad sang đơn vị độ, phút, giây.

A. 33°45'.   B. 29°30'.   C. 33°45'.   D. 32°55.

Đáp án đúng là: C

Ta có a=α.180π°=3π16.180π°=1354°=33°45'.

Câu 12. Một bánh xe có 72 răng. Số đo góc mà bánh xe đã quay được khi di chuyển 10 răng là:

A. 30o   B. 40o   C. 50o   D. 60o

Đáp án đúng là:C

72 răng có chiều dài là 2πR nên 10 răng có chiều dài l=10.2πR72=5π18R.

Theo công thức l=Rαα=lR=518πRR=518π a=180απ=180.518ππ=50°.

Cách khác: 72 răng tương ứng với 360o nên 10 răng tương ứng với 10.36072=50°.

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Công thức lượng giác

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

1 445 02/01/2024