Bài tập Lượng giác từ đề thi đại học cơ bản, nâng cao có đáp án (P1)
Bài tập Lượng giác từ đề thi đại học cơ bản, nâng cao có đáp án (P1) (Đề số 1)
-
646 lượt thi
-
30 câu hỏi
-
60 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 9:
Cho phương trình . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có đúng một nghiệm thuộc
Câu 13:
Tìm điều kiện cần và đủ của a, b, c để phương trình asinx+bcosx=c có nghiệm
Điều kiện để phương trình asinx + bcosx = c có nghiệm là: .
Chọn D
Câu 20:
Phương trình nào dưới đây vô nghiệm:
+) Xét phương trình: 3sinx – 2 = 0
Vì nên phương trình này có nghiệm. Do đó loại A.
+) Xét phương trình: . Do đó loại B
+) Xét phương trình: tanx = 3 (điều kiện xác định: )
. Do đó loại C
+) Xét phương trình: sinx + 3 = 0
Mà nên phương trình đã cho vô nghiệm. Do đó D đúng.
Chọn D
Câu 27:
Nghiệm âm lớn nhất của phương trình là
Điều kiện xác định: \(cosx \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
Khi đó phương trình trở thành:
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}tanx = - 1\\\tan x = - \frac{3}{2}\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{4} + k\pi \\x = {\rm{arctan}}\left( { - \frac{3}{2}} \right) + k\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\)
+) Với họ nghiệm \(x = - \frac{\pi }{4} + k\pi \), nghiệm âm lớn nhất là \(x = - \frac{\pi }{4}\) khi k = 0.
+) Với họ nghiệm \(x = {\rm{arctan}}\left( { - \frac{3}{2}} \right) + k\pi \), nghiệm âm lớn nhất là: \(x = {\rm{arctan}}\left( { - \frac{3}{2}} \right)\) khi k = 0.
Vậy nghiệm âm lớn nhất của phương trình: \(x = - \frac{\pi }{4}\).
Chọn C.
Câu 29:
Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác là
Xét phương trình: 1 + cosx + cos2x + cos3x = 0
\( \Leftrightarrow \)1 + cosx + 2cos2x – 1 + cos3x = 0
\( \Leftrightarrow \)2cos2x + cosx + cos3x = 0
\( \Leftrightarrow \)2cos2x + 2cos2xcosx = 0
\( \Leftrightarrow \)2cosx(cosx + cos2x) = 0
\( \Leftrightarrow 4cosx.cos\frac{{3x}}{2}{\rm{. }}cos\frac{x}{2} = {\rm{ }}0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = 0\\cos\frac{{3x}}{2} = 0\\cos\frac{x}{2} = {\rm{ }}0\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{2} + k\pi \\x = \frac{\pi }{3} + k\frac{{2\pi }}{3}\\x = {\rm{ }}\pi + {\rm{k2}}\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\)
Điểm A và B biểu diễn nghiệm \(x = \frac{\pi }{2} + k\pi \) trên đường tròn lượng giác.
Điểm C biểu diễn nghiệm \(x = \pi + k2\pi \) trên đường tròn lượng giác.
Điểm D, C và E biểu diễn nghiệm \(x = \frac{\pi }{3} + k\frac{{2\pi }}{3}\) trên đường tròn lượng giác.
Có tất cả 5 điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình đã cho.
Bài thi liên quan
-
Bài tập Lượng giác từ đề thi đại học cơ bản, nâng cao có đáp án (P1) (Đề số 2)
-
30 câu hỏi
-
60 phút
-
-
Bài tập Lượng giác từ đề thi đại học cơ bản, nâng cao có đáp án (P1) (Đề số 3)
-
20 câu hỏi
-
60 phút
-
-
Bài tập Lượng giác từ đề thi đại học cơ bản, nâng cao có đáp án (P1) (Đề số 4)
-
19 câu hỏi
-
60 phút
-
Có thể bạn quan tâm
- 93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải (P1) (1014 lượt thi)
- Bài tập Lượng giác ôn thi đại học có lời giải (P1) (243 lượt thi)
- 160 bài trắc nghiệm Giới hạn từ đề thi đại học có đáp án (P1) (786 lượt thi)
- Bài tập Giới hạn ôn thi đại học có lời giải (P1) (510 lượt thi)
- 15 câu lượng giác cơ bản , nâng cao (có đáp án) (p1) (236 lượt thi)
- Bài tập Lượng giác từ đề thi Đại học cơ bản, nâng cao (P1) (658 lượt thi)
- 299 câu trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết(P1) (2175 lượt thi)
- Bài tập Tổ Hợp - Xác Suất từ đề thi đại học cực hay có lời giải (P1) (1000 lượt thi)
- Bài tập Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng từ đề thi Đại Học (P1) (247 lượt thi)
- Bài tập Lượng giác từ đề thi đại học cơ bản, nâng cao có đáp án (P1) (645 lượt thi)