Bài tập Lượng giác từ đề thi đại học cơ bản, nâng cao có đáp án (P1)
Bài tập Lượng giác từ đề thi đại học cơ bản, nâng cao có đáp án (P1) (Đề số 1)
-
921 lượt thi
-
30 câu hỏi
-
60 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 13:
23/07/2024Tìm điều kiện cần và đủ của a, b, c để phương trình asinx+bcosx=c có nghiệm
Điều kiện để phương trình asinx + bcosx = c có nghiệm là: .
Chọn D
Câu 15:
18/10/2024Tìm nghiệm của phương trình sin2x=1
Đáp án đúng là B
*Phương pháp giải
Sử dụng công thức giải phương trình lượng giác đặc biệt:
*Lời giải
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
Công thức lượng giác chi tiết và cách giải bài tập
Các bài toán về Tỉ số lượng giác của góc nhọn và cách giải
Câu 20:
23/07/2024Phương trình nào dưới đây vô nghiệm:
+) Xét phương trình: 3sinx – 2 = 0
Vì nên phương trình này có nghiệm. Do đó loại A.
+) Xét phương trình: . Do đó loại B
+) Xét phương trình: tanx = 3 (điều kiện xác định: )
. Do đó loại C
+) Xét phương trình: sinx + 3 = 0
Mà nên phương trình đã cho vô nghiệm. Do đó D đúng.
Chọn D
Câu 27:
23/07/2024Nghiệm âm lớn nhất của phương trình là
Điều kiện xác định: \(cosx \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
Khi đó phương trình trở thành:
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}tanx = - 1\\\tan x = - \frac{3}{2}\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{4} + k\pi \\x = {\rm{arctan}}\left( { - \frac{3}{2}} \right) + k\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\)
+) Với họ nghiệm \(x = - \frac{\pi }{4} + k\pi \), nghiệm âm lớn nhất là \(x = - \frac{\pi }{4}\) khi k = 0.
+) Với họ nghiệm \(x = {\rm{arctan}}\left( { - \frac{3}{2}} \right) + k\pi \), nghiệm âm lớn nhất là: \(x = {\rm{arctan}}\left( { - \frac{3}{2}} \right)\) khi k = 0.
Vậy nghiệm âm lớn nhất của phương trình: \(x = - \frac{\pi }{4}\).
Chọn C.
Câu 29:
19/07/2024Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác là
Xét phương trình: 1 + cosx + cos2x + cos3x = 0
\( \Leftrightarrow \)1 + cosx + 2cos2x – 1 + cos3x = 0
\( \Leftrightarrow \)2cos2x + cosx + cos3x = 0
\( \Leftrightarrow \)2cos2x + 2cos2xcosx = 0
\( \Leftrightarrow \)2cosx(cosx + cos2x) = 0
\( \Leftrightarrow 4cosx.cos\frac{{3x}}{2}{\rm{. }}cos\frac{x}{2} = {\rm{ }}0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = 0\\cos\frac{{3x}}{2} = 0\\cos\frac{x}{2} = {\rm{ }}0\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{2} + k\pi \\x = \frac{\pi }{3} + k\frac{{2\pi }}{3}\\x = {\rm{ }}\pi + {\rm{k2}}\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\)
Điểm A và B biểu diễn nghiệm \(x = \frac{\pi }{2} + k\pi \) trên đường tròn lượng giác.
Điểm C biểu diễn nghiệm \(x = \pi + k2\pi \) trên đường tròn lượng giác.
Điểm D, C và E biểu diễn nghiệm \(x = \frac{\pi }{3} + k\frac{{2\pi }}{3}\) trên đường tròn lượng giác.
Có tất cả 5 điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình đã cho.
Bài thi liên quan
-
Bài tập Lượng giác từ đề thi đại học cơ bản, nâng cao có đáp án (P1) (Đề số 2)
-
30 câu hỏi
-
60 phút
-
-
Bài tập Lượng giác từ đề thi đại học cơ bản, nâng cao có đáp án (P1) (Đề số 3)
-
20 câu hỏi
-
60 phút
-
-
Bài tập Lượng giác từ đề thi đại học cơ bản, nâng cao có đáp án (P1) (Đề số 4)
-
19 câu hỏi
-
60 phút
-
Có thể bạn quan tâm
- 93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải (P1) (1442 lượt thi)
- Bài tập Lượng giác ôn thi đại học có lời giải (P1) (327 lượt thi)
- 160 bài trắc nghiệm Giới hạn từ đề thi đại học có đáp án (P1) (1107 lượt thi)
- Bài tập Giới hạn ôn thi đại học có lời giải (P1) (692 lượt thi)
- 15 câu lượng giác cơ bản , nâng cao (có đáp án) (p1) (311 lượt thi)
- Bài tập Lượng giác từ đề thi Đại học cơ bản, nâng cao (P1) (902 lượt thi)
- 299 câu trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết(P1) (2934 lượt thi)
- Bài tập Tổ Hợp - Xác Suất từ đề thi đại học cực hay có lời giải (P1) (1327 lượt thi)
- Bài tập Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng từ đề thi Đại Học (P1) (323 lượt thi)
- Bài tập Lượng giác từ đề thi đại học cơ bản, nâng cao có đáp án (P1) (920 lượt thi)