30 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập Lượng giác từ đề thi đại học cơ bản, nâng cao có đáp án (P1) (Đề số 2)

Tìm chu kì T tuần hoàn của đồ thị hàm số $y = \tan 3 x + \sin \frac{x}{2}$

A. $12 π$

B. $4 π$

C. $\frac{4}{3} π$

D. $6 π$

Xem đáp án

Câu 4:

Phương trình $s i n x + (m - 1) \cos x = \sqrt{2}$ có nghiệm khi và chỉ khi

Xem đáp án

Câu 5:

Số nghiệm của phương trình $\tan (x + \frac{π}{6}) = \sqrt{3}$ thuộc $[\frac{π}{2}; 2 π]$

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Câu 6:

Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình $\cos^{2} x + \sin x \cos x + \cos x - \sin x = 0$ trên đường tròn lượng giác là

A. 4

B. 2

C. 1

D. 3

Xem đáp án

Câu 7:

22/07/2024

Trong các hàm số sau, hàm số nào có tập xác định $ℝ$ ?

Xem đáp án

Câu 8:

Tập xác định của hàm số $y = \frac{6 - \tan x}{5 \sin x}$ là

Xem đáp án

Câu 9:

Tìm điều kiện xác định của hàm số $y = \frac{1 - 3 \cos x}{\sin x}$

Xem đáp án

Câu 10:

Tập xác định của hàm số y=2sinx là

A. [0;2]

B. [-1;1]

C. R

D. [-2;2]

Xem đáp án

Câu 11:

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{3} co t x + 1}$ là

Xem đáp án

Câu 12:

Cho các hàm số lượng giác $y = \sin 2 x + \tan x,$ $y = \cos 2 x . \sin x,$ $y = \sin x + 2,$ $y = \cos x . \cos 2 x$ . Số hàm số lẻ có được từ các hàm số trên là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 13:

Đồ thị hàm số nào trong các đồ thị của các hàm số sau có trục đối xứng

Xem đáp án

Câu 14:

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \sin^{4} x + \cos^{2} x + \frac{1}{4} \cos 2 x$ . Giá trị $M - m$ bằng

A. $\frac{1}{16}$

B. $\frac{9}{16}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{11}{16}$

Xem đáp án

Câu 15:

19/07/2024

Điều kiện của tham số m để phương trình $m \sin x - 3 \cos x = 5$ có nghiệm là:

Xem đáp án

Câu 16:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 \sin^{2} x + 2 \sin x - 1$

A. $- \frac{2}{3}$

B. $- \frac{3}{2}$

C. 1

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 17:

Chu kì tuần hoàn của hàm số $y = c o t x$ là

A. $\frac{π}{2}$

B. $2 π$

C. $π$

D. $k π (k \in ℤ)$

Xem đáp án

Câu 18:

Chọn khẳng định sai:

A. Tập xác định của hàm số $y = \sin x$ là R

B. Tập xác định của hàm số $y = \sin x$ là $R \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in Z\}$

C. Tập xác định của hàm số $y = \cos x$ là R

D. Tập xác định của hàm số $y = \cos x$ là $R \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in Z\}$

Xem đáp án

Câu 19:

Tập nghiệm của phương trình $\sin 2 x = \sin x$ là

Tập nghiệm của phương trình sin2x=sinx là A. S={k2pi ; pi/3+k2pi |k thuộc Z} (ảnh 2)

Tập nghiệm của phương trình sin2x=sinx là A. S={k2pi ; pi/3+k2pi |k thuộc Z} (ảnh 3)

Tập nghiệm của phương trình sin2x=sinx là A. S={k2pi ; pi/3+k2pi |k thuộc Z} (ảnh 4)

Xem đáp án

Vậy tập nghiệm của phương trình là: $S = \{k 2 π, \frac{π}{3} + \frac{k 2 π}{3}, k \in ℤ\}$ .

Chọn B

Câu 20:

20/07/2024

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $3 \cos x - 1 = 0$ trên đoạn $[0; 4 π]$

A. $\frac{15 π}{2}$

B. $6 π$

C. $\frac{17 π}{2}$

D. $8 π$

Xem đáp án

Câu 21:

Với các giá trị x,y bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án

Câu 22:

Tổng các nghiệm của phương trình $\cos 2 x + 5 \sin x - 3 = 0$ trên khoảng $(0; 10 π)$

A. $28 π$

B. $45 π$

C. $25 π$

D. $66 π$

Xem đáp án

Câu 23:

19/07/2024

Cho góc $α$ thỏa mãn $\cos α = \frac{3}{5} (\frac{3 π}{2} < α < 2 π)$ . Giá trị của biểu thức $2 \sqrt{2} \cos (2 α - \frac{π}{4})$ bằng

A. $\frac{2}{5}$

B. $- \frac{2}{5}$

C. $\frac{4}{5}$

D. $- \frac{4}{5}$

Xem đáp án

Câu 24:

Kí hiệu a,b lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \sin 2 x + 2 \sin x$ trên đoạn $[0; \frac{3 π}{2}]$ . Giá trị a+b bằng

Xem đáp án

Câu 25:

Tổng các nghiệm của phương trình $2 \sin x + 2 \cos x - 6 \sin x - 3 = 0$ trên khoảng $(0; 2 π)$

A. $3 π$

B. $\frac{5 π}{2}$

C. $\frac{17 π}{2}$

D. $\frac{10 π}{3}$

Xem đáp án

Câu 26: