Câu hỏi:

23/07/2024 363

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 2tan2x+5tanx+3=0

A. -5π6

B. -π3

C. -π4

Đáp án chính xác

D. -π6

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Điều kiện xác định: \(cosx \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

Khi đó phương trình trở thành:

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}tanx =  - 1\\\tan x =  - \frac{3}{2}\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - \frac{\pi }{4} + k\pi \\x = {\rm{arctan}}\left( { - \frac{3}{2}} \right) + k\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\)

+) Với họ nghiệm \(x =  - \frac{\pi }{4} + k\pi \), nghiệm âm lớn nhất là \(x =  - \frac{\pi }{4}\) khi k = 0.

+) Với họ nghiệm \(x = {\rm{arctan}}\left( { - \frac{3}{2}} \right) + k\pi \), nghiệm âm lớn nhất là: \(x = {\rm{arctan}}\left( { - \frac{3}{2}} \right)\) khi k = 0.

Vậy nghiệm âm lớn nhất của phương trình: \(x =  - \frac{\pi }{4}\).

Chọn C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phương trình nào dưới đây vô nghiệm:

Xem đáp án » 23/07/2024 6,582

Câu 2:

Tìm tập xác định D của hàm số y=1sinx-π2

Xem đáp án » 22/07/2024 1,096

Câu 3:

Cho phương trình 2sinx-13tanx+2sinx=3-4cos2xTổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn 0;20πcủa phương trình bằng

Xem đáp án » 23/07/2024 564

Câu 4:

Tìm m để phương trình 2sinx+mcosx=1-m có nghiệm x-π2;π2

Xem đáp án » 16/07/2024 396

Câu 5:

Tìm điều kiện cần và đủ của a, b, c để phương trình asinx+bcosx=c có nghiệm

Xem đáp án » 23/07/2024 313

Câu 6:

Tìm nghiệm của phương trình sin2x=1

Xem đáp án » 18/10/2024 307

Câu 7:

Có bao nhiêu nghiệm của phương trình sin2x-sinx=0 thỏa mãn điều kiện 0<x<π

Xem đáp án » 22/07/2024 259

Câu 8:

Cho phương trình sin2018x+cos2018x=2sin2020x+cos2020x. Tính tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng (0;2018)

Xem đáp án » 23/07/2024 251

Câu 9:

Tìm m để phương trình cos2x+2m+1sinx-2m-1=0 có đúng 3 nghiệm x0;π

Xem đáp án » 16/07/2024 236

Câu 10:

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=3sinx+4cosx+1

Xem đáp án » 17/07/2024 223

Câu 11:

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình sinx+(m-1)cosx=2m-1 có nghiệm là

Xem đáp án » 18/07/2024 205

Câu 12:

Tìm chu kì tuần hoàn của hàm số y=2sinx2+tanx

Xem đáp án » 16/07/2024 198

Câu 13:

Số các giá trị nguyên của m để phương trình 2sinx-m=1 có nghiệm là

Xem đáp án » 16/07/2024 196

Câu 14:

Bất phương trình π41-cosx có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn [0;1000]

Xem đáp án » 16/07/2024 185

Câu 15:

Cho sinx+cosx=12 và 0<x<π2. Tính giá trị của sinx

Xem đáp án » 21/07/2024 181

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »