Câu hỏi:
23/07/2024 370Nghiệm âm lớn nhất của phương trình là
A.
B.
C.
D.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Điều kiện xác định: \(cosx \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
Khi đó phương trình trở thành:
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}tanx = - 1\\\tan x = - \frac{3}{2}\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{4} + k\pi \\x = {\rm{arctan}}\left( { - \frac{3}{2}} \right) + k\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\)
+) Với họ nghiệm \(x = - \frac{\pi }{4} + k\pi \), nghiệm âm lớn nhất là \(x = - \frac{\pi }{4}\) khi k = 0.
+) Với họ nghiệm \(x = {\rm{arctan}}\left( { - \frac{3}{2}} \right) + k\pi \), nghiệm âm lớn nhất là: \(x = {\rm{arctan}}\left( { - \frac{3}{2}} \right)\) khi k = 0.
Vậy nghiệm âm lớn nhất của phương trình: \(x = - \frac{\pi }{4}\).
Chọn C.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Cho phương trình Tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn của phương trình bằng
Câu 5:
Tìm điều kiện cần và đủ của a, b, c để phương trình asinx+bcosx=c có nghiệm
Câu 8:
Cho phương trình . Tính tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng (0;2018)
