Trang chủ Lớp 11 Toán 93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải (P1)

93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải (P1)

93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải (P1)(Đề số 3)

  • 1446 lượt thi

  • 22 câu hỏi

  • 50 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 2:

17/07/2024

Cho hàm số f(x) = cos19x và g(x) = 4tan 3x, chọn mệnh đề đúng

Xem đáp án

+ Xét hàm y= f(x)= cos 19x

TXĐ: D= R

Với mọi x, ta có: -x và

  f(- x) = cos( -19x)= cos19x = f(x)

Do đó y= cos19x là hàm số chẵn trên R.

+ Xét hàm y= g(x) = 4tan3x

TXĐ: D = \{π6+kπ3,k}

Với mọi x, ta có: -x và

  g(-x) = 4.tan(- 3x) = - 4tan 3x= - g(x)

Do đó: y= 4tan3x là hàm lẻ trên tập xác định của nó

Đáp án A


Câu 3:

17/07/2024

Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án

+ Xét hàm y= f(x) = 10 sinx- 3

TXĐ:  D=  R.

Ta có: f(- x)= 10sin (- x) – 3= - 10sinx- 3

=> f(-x)f(x); f(-x)-f(x) 

Do đó hàm số này không chẵn, không lẻ.

Đáp án D


Câu 4:

21/07/2024

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn

Xem đáp án

+ Xét hàm y= f(x) = - 3sin2 x+ 5 cosx 

TXĐ: D= R

Với mọi x, ta có: -x và

f( -x) = - 3sin2(- x) + 5cos(- x) = -3sin2x + 5cosx = f(x)

Do đó, hàm số y = - 3sin2 x+ 5cosx là hàm số chẵn trên R.

Đáp án D


Câu 5:

23/07/2024

Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án

* Xét hàm số y= | sinx- x| - | sinx+ x|

TXĐ: D= R

Với mọi x, ta có: -x và

f( - x) = | sin ( -x) + x| - | sin ( -x) –x|

 = | - sinx + x| - | - sinx – x|  = | sin x – x| - | sinx+ x|= f(x)

Do đó: y= | sinx- x|  - | sinx+ x| là hàm số chẵn trên R.

Đáp án D


Câu 6:

17/07/2024

Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ ?

Xem đáp án

Đáp án D


Câu 7:

22/07/2024

Hàm số  y= tanx + 2 sinx là

Xem đáp án

Xét hàm số y= tanx+ 2sinx

f( - x) = tan( -x) + 2sin (-x) = - tan x – 2tanx = - f(x)

Do đó, hàm số y= tanx + 2sinx là hàm số lẻ trên tập xác định của nó

Đáp án C


Câu 8:

17/07/2024

Hàm số y = 10sinx. cos3x là

Xem đáp án

Xét hàm số  y= f(x) =  10.sinx. cos3x 

TXĐ: D= R.

xD-xD và f (-x) = 10. sin(-x). cos3 ( -x) = 10.(- sinx). cosx= - f(x)

Do đó, hàm số y = 10sinx. cos3x là hàm số lẻ R.

Đáp án B


Câu 9:

17/07/2024

Hàm số y= sinx+ 5cosx là

Xem đáp án

Xét hàm số y= f(x)= sinx+ 5cosx

TXĐ: D = R.

nên hàm số không chẵn, không lẻ trên R.

Đáp án C


Câu 10:

17/07/2024

Hàm số nào sau đây không chẵn, không lẻ ?

Xem đáp án

*Xét hàm số y= f(x)= sin2x +  cos2x

TXĐ là D= R.

nên hàm số không chẳn, không lẻ trên R.

Đáp án C


Câu 11:

19/07/2024

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?

Xem đáp án

* Xét hàm số y= 10 cosx + 3sin2x

TXĐ: D = R

xD-xD và

 f( - x) = 10cos (- x)+  3sin2 (  -x) = 10cos x+ 3sin2x =f(x) .

Vậy y = 10cosx + 3sin2x là hàm số chẵn trên R.

Đáp án C


Câu 12:

22/07/2024

Cho các hàm số dưới đây, có bao nhiêu hàm số là hàm số chẵn:

y = cos3x (1)y = sin(x2+1) (2)y = tan2x (3)y = cot x (4)

Xem đáp án

+ Xét hàm số  y= f(x) = cos3x

TXĐ: D =R

Với mọi xD, ta có: -xD và

   f( -x) = cos( - 3x) = cos3x = f(x)

Do đó, y= cos 3x là hàm chẵn trên tập xác định của nó.

+ Xét hàm y= g(x)= sin(x2 + 1)

TXĐ: D= R

Với mọi xD, ta có: -xD và

 g( -x)= sin[ (-x)2 +1]= sin( x2+1)= g(x)

    Do đó: y= sin( x2 +1)  là hàm chẵn trên R.

    + Xét hàm số y= h( x)= tan2x .

    TXĐ: 

Với mọi xD, ta có: -xD và

    h( -x)= tan2 (-x)= (- tanx)2 = tan2 x=  h(x)

Do đó y= tan2x là hàm số chẵn trên D.

+ Xét hàm số y= t(x)= cotx.

    TXĐ:  

Với mọi xD, ta có: -xD và t(-x)= cot(-x) = - cotx = - t(x)

Do đó:  y= cotx là hàm số lẻ trên D.

Vậy (1); (2); (3) là các hàm số chẵn

Đáp án C


Câu 13:

17/07/2024

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?

Xem đáp án

Xét hàm số y= 10 cosx

Tập xác định của hàm số : D = R .

Vậy y= 10 cosx là hàm số tuần hoàn.

Đáp án B


Câu 14:

10/10/2024

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?

Xem đáp án

Đáp án đúng: C

*Phương pháp giải:

  • Bước 1: Xét hàm số y = f(x) với tập xác định là D, ta cần dự đoán số thực dương T0, mà sao cho với mọi x ∈ D, ta có: x - T0 và x + T0 ∈ D (1); f(x + T0)=f(x) (2).

  • Bước 2: Ta kết luận: Hàm số y=f(x) tuần hoàn.

*Lời giải

Xét hàm số y= tanx

Vậy y= 10 tanx là hàm số tuần hoàn.

* Một số công thức/dạng bài cần nắm thêm về xét tính tuần hoàn của hàm số:

Hàm số tuần hoàn

Hàm số y = f(x) có tập xác định D được gọi là hàm số tuần hoàn nếu tồn tại số T 0 sao cho với mọi xDta có:

+) x+TDvà xTD

+) f(x+T)=f(x)

 

Số T dương nhỏ nhất thỏa mãn cách điều kiện trên (nêu có) được gọi là chu kì của hàm số tuần hoàn đó.

* Nhận xét:

Các hàm số y = sinx, y=cosx tuần hoàn chu kì 2π.

Các hàm số y = tanx, y=cotx tuần hoàn chu kì π.

Đồ thị và tính chất hàm số = sinx

- Tập xác định là R.

- Tập giá trị là [-1;1].

- Là hàm số lẻ và tuần hoàn chu kì 2π.

- Đồng biến trên mỗi khoảng (π2+k2π;π2+k2π) và nghịch biến trên mỗi khoảng (π2+k2π;3π2+k2π).

- Có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ và gọi là một đường hình sin.

Đồ thị và tính chất hàm số y = cosx

Tập xác định là R.

Tập giá trị là [-1;1].

Là hàm số chẵn và tuần hoàn chu kì 2π.

Đồng biến trên mỗi khoảng (π+k2π;k2π) và nghịch biến trên mỗi khoảng (k2π;π+k2π).

Có đồ thị là một đường hình sin đối xứng qua trục tung.

Đồ thị và tính chất hám sô y = tanx

Tập xác định là R{π2+kπ|kZ}.

Tập giá trị là R.

Là hàm số lẻ và tuần hoàn chu kì π.

Đồng biến trên mỗi khoảng (π2+kπ;π2+kπ), kZ.

Có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ.

Đồ thị và tính chất hàm số y=cotx

Tập xác định là R{kπ|kZ}.

Tập giá trị là R.

Là hàm số lẻ và tuần hoàn chu kì π.

Đồng biến trên mỗi khoảng (kπ;π+kπ), kZ.

Có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ.

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Xét tính chẵn, lẻ, chu kì tuần hoàn của hàm số lượng giác (có đáp án)

Trắc nghiệm Hàm số lượng giác (có đáp án)

Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp (có đáp án)

 

 


Câu 15:

22/07/2024

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?

Xem đáp án

Xét hàm số  y= -9cotx,

Vậy y= -9cotx là hàm tuần hoàn.

Đáp án D


Câu 16:

23/07/2024

Chu kỳ của hàm số y= sinx  là:

Xem đáp án

Tập xác định của hàm số là D = R.

Vậy y= sinx là hàm số tuần hoàn với chu kì 2π (ứng với k= 1) là số dương nhỏ nhất thỏa sin(x + k2π) = sin x

Đáp án D


Câu 17:

17/07/2024

Chu kỳ của hàm số y= 10cosx  

Xem đáp án

Tập xác định của hàm số: D= R

Vậy y= 10cosx là hàm số tuần hoàn với chu kì 2π (ứng với k= 1) là số dương nhỏ nhất thỏa cos(x + k2π) = cos x

Đáp án D


Câu 18:

18/07/2024

Chu kỳ của hàm số y= -3 tanx  

Xem đáp án

Vậy y= - 3tanx là hàm số tuần hoàn với chu kì π (ứng với  k= 1) là số dương nhỏ nhất thỏa tan (x + kπ) = tan x

Đáp án D


Câu 19:

21/07/2024

Chu kỳ của hàm số y = -10 cot x là

Xem đáp án

Vậy y= -10cotx là hàm số tuần hoàn với chu kì π (ứng với k= 1) là số dương nhỏ nhất thỏa cot(x + kπ) = cot x

Đáp án C


Câu 20:

23/07/2024

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số  y = 3sin2x – 5  lần lượt là

Xem đáp án

Vậy giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số đã cho là - 8 và – 2.

Đáp án A


Câu 21:

17/07/2024

Tìm m để các bất phương trình (3sinx-4cosx)2-6sinx+8cosx2m-1 đúng với mọi x

Xem đáp án

Xét hàm số  y= ( 3sinx – 4cosx )2 – 6sinx + 8cosx

Đáp án B


Câu 22:

17/07/2024

Tìm m để các bất phương trình 3sin2x +cos2xsin2x + 4cos2x+1m+1 đúng với mọi x

Xem đáp án

(Do sin 2x + 2cos2x + 3> 0 với mọi x nên hàm số xác định trên R)

Khi đó, ta có: y. (sin 2x+ 2cos 2x+ 3) = 3sin2x + cos2x

ó ( 3- y)sin2x + (1- 2y).cos2x = 3y

Đáp án D


Bắt đầu thi ngay