93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải (P1)
93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải (P1)(Đề số 3)
-
1427 lượt thi
-
22 câu hỏi
-
50 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
17/07/2024Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số là hàm chẵn trên tập xác định của nó?
y = cot 2x; ; y=10 - sinx; y= 100 tan100x.
Do đó: y= 100 tan100x là hàm chẵn trên tập xác định của nó.
Đáp án B
Câu 2:
17/07/2024Cho hàm số f(x) = cos19x và g(x) = 4tan 3x, chọn mệnh đề đúng
+ Xét hàm y= f(x)= cos 19x
TXĐ: D= R
Với mọi , ta có: và
f(- x) = cos( -19x)= cos19x = f(x)
Do đó y= cos19x là hàm số chẵn trên R.
+ Xét hàm y= g(x) = 4tan3x
TXĐ:
Với mọi , ta có: và
g(-x) = 4.tan(- 3x) = - 4tan 3x= - g(x)
Do đó: y= 4tan3x là hàm lẻ trên tập xác định của nó
Đáp án A
Câu 3:
17/07/2024Khẳng định nào sau đây là sai?
+ Xét hàm y= f(x) = 10 sinx- 3
TXĐ: D= R.
Ta có: f(- x)= 10sin (- x) – 3= - 10sinx- 3
=>
Do đó hàm số này không chẵn, không lẻ.
Đáp án D
Câu 4:
21/07/2024Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn
+ Xét hàm y= f(x) = - 3sin2 x+ 5 cosx
TXĐ: D= R
Với mọi , ta có: và
f( -x) = - 3sin2(- x) + 5cos(- x) = -3sin2x + 5cosx = f(x)
Do đó, hàm số y = - 3sin2 x+ 5cosx là hàm số chẵn trên R.
Đáp án D
Câu 5:
23/07/2024Khẳng định nào sau đây là sai?
* Xét hàm số y= | sinx- x| - | sinx+ x|
TXĐ: D= R
Với mọi , ta có: và
f( - x) = | sin ( -x) + x| - | sin ( -x) –x|
= | - sinx + x| - | - sinx – x| = | sin x – x| - | sinx+ x|= f(x)
Do đó: y= | sinx- x| - | sinx+ x| là hàm số chẵn trên R.
Đáp án D
Câu 7:
22/07/2024Hàm số y= tanx + 2 sinx là
Xét hàm số y= tanx+ 2sinx
f( - x) = tan( -x) + 2sin (-x) = - tan x – 2tanx = - f(x)
Do đó, hàm số y= tanx + 2sinx là hàm số lẻ trên tập xác định của nó
Đáp án C
Câu 8:
17/07/2024Hàm số y = 10sinx. cos3x là
Xét hàm số y= f(x) = 10.sinx. cos3x
TXĐ: D= R.
và f (-x) = 10. sin(-x). cos3 ( -x) = 10.(- sinx). cosx= - f(x)
Do đó, hàm số y = 10sinx. cos3x là hàm số lẻ R.
Đáp án B
Câu 9:
17/07/2024Hàm số y= sinx+ 5cosx là
Xét hàm số y= f(x)= sinx+ 5cosx
TXĐ: D = R.
nên hàm số không chẵn, không lẻ trên R.
Đáp án C
Câu 10:
17/07/2024Hàm số nào sau đây không chẵn, không lẻ ?
*Xét hàm số y= f(x)= sin2x + cos2x
TXĐ là D= R.
nên hàm số không chẳn, không lẻ trên R.
Đáp án C
Câu 11:
19/07/2024Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?
* Xét hàm số y= 10 cosx + 3sin2x
TXĐ: D = R
và
f( - x) = 10cos (- x)+ 3sin2 ( -x) = 10cos x+ 3sin2x =f(x) .
Vậy y = 10cosx + 3sin2x là hàm số chẵn trên R.
Đáp án C
Câu 12:
22/07/2024Cho các hàm số dưới đây, có bao nhiêu hàm số là hàm số chẵn:
; ; ;
+ Xét hàm số y= f(x) = cos3x
TXĐ: D =R
Với mọi , ta có: và
f( -x) = cos( - 3x) = cos3x = f(x)
Do đó, y= cos 3x là hàm chẵn trên tập xác định của nó.
+ Xét hàm y= g(x)= sin(x2 + 1)
TXĐ: D= R
Với mọi , ta có: và
g( -x)= sin[ (-x)2 +1]= sin( x2+1)= g(x)
Do đó: y= sin( x2 +1) là hàm chẵn trên R.
+ Xét hàm số y= h( x)= tan2x .
TXĐ:
Với mọi , ta có: và
h( -x)= tan2 (-x)= (- tanx)2 = tan2 x= h(x)
Do đó y= tan2x là hàm số chẵn trên D.
+ Xét hàm số y= t(x)= cotx.
TXĐ:
Với mọi , ta có: và t(-x)= cot(-x) = - cotx = - t(x)
Do đó: y= cotx là hàm số lẻ trên D.
Vậy (1); (2); (3) là các hàm số chẵn
Đáp án C
Câu 13:
17/07/2024Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
Xét hàm số y= 10 cosx
Tập xác định của hàm số : D = R .
Vậy y= 10 cosx là hàm số tuần hoàn.
Đáp án B
Câu 14:
10/10/2024Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
Đáp án đúng: C
*Phương pháp giải:
-
Bước 1: Xét hàm số y = f(x) với tập xác định là D, ta cần dự đoán số thực dương T0, mà sao cho với mọi x ∈ D, ta có: x - T0 và x + T0 ∈ D (1); f(x + T0)=f(x) (2).
-
Bước 2: Ta kết luận: Hàm số y=f(x) tuần hoàn.
*Lời giải
Xét hàm số y= tanx
Vậy y= 10 tanx là hàm số tuần hoàn.
* Một số công thức/dạng bài cần nắm thêm về xét tính tuần hoàn của hàm số:
Hàm số tuần hoàn
Hàm số y = f(x) có tập xác định D được gọi là hàm số tuần hoàn nếu tồn tại số T ≠0 sao cho với mọi x∈Dta có:
+) x+T∈Dvà x−T∈D
+) f(x+T)=f(x)
Số T dương nhỏ nhất thỏa mãn cách điều kiện trên (nêu có) được gọi là chu kì của hàm số tuần hoàn đó.
* Nhận xét:
Các hàm số y = sinx, y=cosx tuần hoàn chu kì 2.
Các hàm số y = tanx, y=cotx tuần hoàn chu kì .
Đồ thị và tính chất hàm số = sinx
- Tập xác định là .
- Tập giá trị là [-1;1].
- Là hàm số lẻ và tuần hoàn chu kì 2.
- Đồng biến trên mỗi khoảng và nghịch biến trên mỗi khoảng .
- Có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ và gọi là một đường hình sin.
Đồ thị và tính chất hàm số y = cosx
Tập xác định là .
Tập giá trị là [-1;1].
Là hàm số chẵn và tuần hoàn chu kì 2.
Đồng biến trên mỗi khoảng và nghịch biến trên mỗi khoảng .
Có đồ thị là một đường hình sin đối xứng qua trục tung.
Đồ thị và tính chất hám sô y = tanx
Tập xác định là .
Tập giá trị là .
Là hàm số lẻ và tuần hoàn chu kì .
Đồng biến trên mỗi khoảng , .
Có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ.
Đồ thị và tính chất hàm số y=cotx
Tập xác định là .
Tập giá trị là .
Là hàm số lẻ và tuần hoàn chu kì .
Đồng biến trên mỗi khoảng , .
Có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ.
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
Xét tính chẵn, lẻ, chu kì tuần hoàn của hàm số lượng giác (có đáp án)
Trắc nghiệm Hàm số lượng giác (có đáp án)
Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp (có đáp án)
Câu 15:
22/07/2024Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
Xét hàm số y= -9cotx,
Vậy y= -9cotx là hàm tuần hoàn.
Đáp án D
Câu 16:
23/07/2024Chu kỳ của hàm số y= sinx là:
Tập xác định của hàm số là D = R.
Vậy y= sinx là hàm số tuần hoàn với chu kì (ứng với k= 1) là số dương nhỏ nhất thỏa
Đáp án D
Câu 17:
17/07/2024Chu kỳ của hàm số y= 10cosx là
Tập xác định của hàm số: D= R
Vậy y= 10cosx là hàm số tuần hoàn với chu kì (ứng với k= 1) là số dương nhỏ nhất thỏa
Đáp án D
Câu 18:
18/07/2024Chu kỳ của hàm số y= -3 tanx là
Vậy y= - 3tanx là hàm số tuần hoàn với chu kì (ứng với k= 1) là số dương nhỏ nhất thỏa
Đáp án D
Câu 19:
21/07/2024Chu kỳ của hàm số y = -10 cot x là
Vậy y= -10cotx là hàm số tuần hoàn với chu kì (ứng với k= 1) là số dương nhỏ nhất thỏa
Đáp án C
Câu 20:
23/07/2024Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = 3sin2x – 5 lần lượt là
Vậy giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số đã cho là - 8 và – 2.
Đáp án A
Câu 21:
17/07/2024Tìm m để các bất phương trình đúng với mọi
Xét hàm số y= ( 3sinx – 4cosx )2 – 6sinx + 8cosx
Đáp án B
Câu 22:
17/07/2024Tìm m để các bất phương trình đúng với mọi
(Do sin 2x + 2cos2x + 3> 0 với mọi x nên hàm số xác định trên R)
Khi đó, ta có: y. (sin 2x+ 2cos 2x+ 3) = 3sin2x + cos2x
ó ( 3- y)sin2x + (1- 2y).cos2x = 3y
Đáp án D
Bài thi liên quan
-
93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải (P1)(Đề số 1)
-
25 câu hỏi
-
50 phút
-
-
93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải (P1)(Đề số 2)
-
25 câu hỏi
-
50 phút
-
-
93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải (P1)(Đề số 4)
-
20 câu hỏi
-
50 phút
-
Có thể bạn quan tâm
- 93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải (P1) (1426 lượt thi)
- Bài tập Lượng giác ôn thi đại học có lời giải (P1) (323 lượt thi)
- 160 bài trắc nghiệm Giới hạn từ đề thi đại học có đáp án (P1) (1087 lượt thi)
- Bài tập Giới hạn ôn thi đại học có lời giải (P1) (686 lượt thi)
- 15 câu lượng giác cơ bản , nâng cao (có đáp án) (p1) (307 lượt thi)
- Bài tập Lượng giác từ đề thi Đại học cơ bản, nâng cao (P1) (890 lượt thi)
- 299 câu trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết(P1) (2914 lượt thi)
- Bài tập Tổ Hợp - Xác Suất từ đề thi đại học cực hay có lời giải (P1) (1319 lượt thi)
- Bài tập Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng từ đề thi Đại Học (P1) (319 lượt thi)
- Bài tập Lượng giác từ đề thi đại học cơ bản, nâng cao có đáp án (P1) (909 lượt thi)