93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải (P1)(Đề số 4)
-
1451 lượt thi
-
20 câu hỏi
-
50 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
21/07/2024Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số lần lượt là
Xem đáp án
Do đó giá trị nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho là 5 và 9
Đáp án C
Câu 2:
23/07/2024Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số lần lượt là
Xem đáp án
Do đó giá trị nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho là và 7
Đáp án D
Câu 3:
19/10/2024Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin2 x- 4sinx – 5 là
Xem đáp án
Đáp án đúng: B
*Phương pháp giải:
- Dễ dàng nhìn thấy ta có thể tách về dạng 1 hằng đăng thức +/- 1 số
- như vậy vì hằng đẳng thức luôn mang giá trị >0 nên khi +/- 1 số thì nghiệm sẽ nằm trong đoạn giá trị đó. Từ đó giải ra để tìm giá trị nhỏ nhất
*Lời giải:
Ta có : y = sin2x – 4sinx – 5= (sinx- 2)2 - 9
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là - 8
* Lý thuyết và các dạng bài cần nắm thêm về hàm số lượng giác:
a. Hàm số y = sinx
- Tập xác định: D = R
- Tập giá trị: [-1;1]
b. Hàm số y = cosx
- Tập xác định: D = R
- Tập giá trị: [-1;1]
c. Hàm số y = tanx
- Tập xác định:
- Tập giá trị: R
d. Hàm số y = cotx
- Tập xác định:
- Tập giá trị: R
Dạng 1. Tìm tập xác định của hàm số lượng giác
- Phương pháp giải:
xác định khi
xác định khi
xác định khi g(x) > 0
y = tan[u(x)] xác định khi
y = cot[u(x)] xác định khi
khi
khi
- Phương pháp giải:
Sử dụng tính bị chặn của hàm số lượng giác
- Phương pháp giải:
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
Lý thuyết Hàm số lượng giác – Toán 11 Kết nối tri thức
Toán 11 Bài 3 (Kết nối tri thức): Hàm số lượng giác
Trắc nghiệm Hàm số lượng giác (Kết nối tri thức) có đáp án - Toán 11
Câu 4:
17/07/2024Giá trị lớn nhất của hàm số y = 1- 2cosx – cos2x là:
Xem đáp án
Ta có : y = 1- 2cosx – cos2x = 2- (cosx +1)2
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số đã cho là 2
Đáp án A
Câu 5:
17/07/2024Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y=2+ 3sin3x
Xem đáp án
Suy ra: min y= -1; max y= 5
Đáp án C
Câu 6:
22/07/2024Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y= 1- 4sin22x lần lượt
Xem đáp án
Suy ra: min y = -3 ; max y= 1
Đáp án D
Câu 10:
21/07/2024Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau
Xem đáp án
Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho là: 4 và - 2
Đáp án A
Câu 11:
17/07/2024Tính tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
Xem đáp án
Do đó, tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số là:
Đáp án C
Câu 13:
21/07/2024Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y= 2sin2x +cos22x
Xem đáp án
Ta có y= 2sin2 x+ cos2 2x = 2sin2 x + (1- 2sin2x)2
Đáp án D
Câu 14:
19/07/2024Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y= 3sinx+ 4cosx + 1
Xem đáp án
Đáp án C
Câu 15:
21/07/2024Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y= 2sin2x + 3sin2x – 4cos2 x
Xem đáp án
Ta có: y= 2sin2x + 3sin2x – 4cos2 x = 1 – cos2x +3sin2x – 2( 1+ cos2x)
Đáp án B
Câu 16:
17/07/2024Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y = sin2 x + 3sin2x + 3cos2x
Xem đáp án
Đáp án A
Câu 18:
17/07/2024Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y= tan2x - 4tanx + 1
Xem đáp án
Ta có: y = tan2x - 4tan x+ 1 =( tan x – 2)2 – 3
Do đó, miny = -3 đạt được khi tan x = 2
Không tông tại max y
Đáp án B
Câu 19:
22/07/2024Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y= tan2 x+cot2 x + 3.( tanx + cot x) – 1
Xem đáp án
Ta có:
y = tan2 x+ cot2 x+ 3. (tanx+ cotx) – 1
= ( tanx +cotx)2 +3. ( tanx +cot x) – 3
Suy ra y= t2 + 3t – 3 = f (t)
Bảng biến thiên
Vậy min y= - 5 đạt được khi t = - 2
Không tồn tại max y
Đáp án A
Câu 20:
19/07/2024Tìm m để hàm số xác định với mọi x
Xem đáp án
Hàm số xác định với mọi x khi và chỉ khi 5sin4x – 6cos4x + 2m- 1
Đáp án D