Trang chủ Lớp 11 Toán 93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải (P1)

93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải (P1)

93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải (P1)(Đề số 4)

  • 1429 lượt thi

  • 20 câu hỏi

  • 50 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

21/07/2024

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = 7-2cosx+π4 lần lượt là

Xem đáp án

Do đó giá trị nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho là 5 và 9

Đáp án C


Câu 2:

23/07/2024

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = 4sinx+3-1 lần lượt là

Xem đáp án

Do đó giá trị nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho là 42-1 và 7

Đáp án D


Câu 3:

19/10/2024

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin2 x- 4sinx – 5 là

Xem đáp án

Đáp án đúng: B

*Phương pháp giải:

- Dễ dàng nhìn thấy ta có thể tách về dạng 1 hằng đăng thức +/- 1 số 

- như vậy vì hằng đẳng thức luôn mang giá trị >0 nên khi +/- 1 số thì nghiệm sẽ nằm trong đoạn giá trị đó. Từ đó giải ra để tìm giá trị nhỏ nhất

*Lời giải:

Ta có : y = sin2x – 4sinx – 5= (sinx- 2)2 -  9

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là - 8

* Lý thuyết và các dạng bài cần nắm thêm về hàm số lượng giác:

a. Hàm số y = sinx

- Tập xác định: D = R

- Tập giá trị: [-1;1]

b. Hàm số y = cosx

- Tập xác định: D = R

- Tập giá trị: [-1;1]

c. Hàm số y = tanx

- Tập xác định: D=R\π2+kπ,k

- Tập giá trị: R

d. Hàm số y = cotx

- Tập xác định: D=R\kπ,k

- Tập giá trị: R

 

Dạng 1. Tìm tập xác định của hàm số lượng giác

- Phương pháp giải:

y=fxgx xác định khi gx0

y=fx xác định khi fx0

y=fxgx xác định khi g(x) > 0

y = tan[u(x)] xác định khi uxπ2+kπ,k

y = cot[u(x)] xác định khi uxkπ,k

sinx0 khi xkπk

cosx0 khi 

- Phương pháp giải:

Sử dụng tính bị chặn của hàm số lượng giác

1sinu(x)1; 0sin2u(x)1; 0sinu(x)1

1cosu(x)1;0cos2u(x)1; 

- Phương pháp giải:

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Lý thuyết Hàm số lượng giác – Toán 11 Kết nối tri thức 

Toán 11 Bài 3 (Kết nối tri thức): Hàm số lượng giác

Trắc nghiệm Hàm số lượng giác (Kết nối tri thức) có đáp án - Toán 11


Câu 4:

17/07/2024

Giá trị lớn nhất của hàm số y = 1- 2cosx – cos2x  là:

Xem đáp án

Ta có :  y = 1-  2cosx – cos2x = 2- (cosx +1)2

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số đã cho là 2

Đáp án A


Câu 5:

17/07/2024

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y=2+ 3sin3x

Xem đáp án

Suy ra: min y= -1; max y= 5

Đáp án C


Câu 6:

22/07/2024

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y= 1- 4sin22x lần  lượt

Xem đáp án

Suy ra: min y = -3 ; max y= 1

Đáp án D


Câu 7:

17/07/2024

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y = 3 - 2sin22x+4

Xem đáp án

Đáp án D


Câu 9:

17/07/2024

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y = 1-2cos2x +1

Xem đáp án

Đáp án D


Câu 10:

21/07/2024

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y = 1 + 3sin(2x-π4)

Xem đáp án

Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho là: 4 và - 2

Đáp án A


Câu 11:

17/07/2024

Tính tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 1+2+sin2x

Xem đáp án

Do đó, tổng giá trị  lớn nhất  và nhỏ nhất của hàm số là:

Đáp án C


Câu 12:

17/07/2024

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y = 41+2sin2x

Xem đáp án

Đáp án A


Câu 13:

21/07/2024

Tìm  giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y= 2sin2x +cos22x

Xem đáp án

Ta có y= 2sin2 x+ cos2 2x = 2sin2 x + (1- 2sin2x)2

Đáp án D


Câu 14:

19/07/2024

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y= 3sinx+ 4cosx + 1

Xem đáp án

Đáp án C


Câu 17:

17/07/2024

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y = sinx + 2-sin2x

Xem đáp án

Đáp án D


Câu 18:

17/07/2024

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y= tan2x  - 4tanx + 1

Xem đáp án

Ta có: y =  tan2x  - 4tan x+ 1 =( tan x – 2)2 – 3 

Do đó,  miny = -3 đạt được khi tan x = 2

Không tông tại max y 

Đáp án B


Câu 19:

22/07/2024

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y= tan2 x+cot2 x + 3.( tanx + cot x) – 1

Xem đáp án

Ta có:

y = tan2 x+ cot2 x+ 3. (tanx+ cotx) – 1

= ( tanx +cotx)2 +3. ( tanx +cot x) – 3

Suy ra    y= t2 + 3t – 3 = f (t)

Bảng biến thiên

Vậy min y= - 5 đạt được khi t = - 2 

Không tồn tại max y

Đáp án A

 


Câu 20:

19/07/2024

Tìm m để hàm số y = 5sin4x-6cos4x+2m-1 xác định với mọi x

Xem đáp án

Hàm số xác định với mọi x khi và chỉ khi 5sin4x – 6cos4x + 2m- 1 0x

Đáp án D


Bắt đầu thi ngay