Câu hỏi:
19/10/2024 727Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin2 x- 4sinx – 5 là
A. – 20
B. – 8
C.0
D.9
Trả lời:
Đáp án đúng: B
*Phương pháp giải:
- Dễ dàng nhìn thấy ta có thể tách về dạng 1 hằng đăng thức +/- 1 số
- như vậy vì hằng đẳng thức luôn mang giá trị >0 nên khi +/- 1 số thì nghiệm sẽ nằm trong đoạn giá trị đó. Từ đó giải ra để tìm giá trị nhỏ nhất
*Lời giải:
Ta có : y = sin2x – 4sinx – 5= (sinx- 2)2 - 9
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là - 8
* Lý thuyết và các dạng bài cần nắm thêm về hàm số lượng giác:
a. Hàm số y = sinx
- Tập xác định: D = R
- Tập giá trị: [-1;1]
b. Hàm số y = cosx
- Tập xác định: D = R
- Tập giá trị: [-1;1]
c. Hàm số y = tanx
- Tập xác định:
- Tập giá trị: R
d. Hàm số y = cotx
- Tập xác định:
- Tập giá trị: R
Dạng 1. Tìm tập xác định của hàm số lượng giác
- Phương pháp giải:
xác định khi
xác định khi
xác định khi g(x) > 0
y = tan[u(x)] xác định khi
y = cot[u(x)] xác định khi
khi
khi
- Phương pháp giải:
Sử dụng tính bị chặn của hàm số lượng giác
- Phương pháp giải:
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
Lý thuyết Hàm số lượng giác – Toán 11 Kết nối tri thức
Toán 11 Bài 3 (Kết nối tri thức): Hàm số lượng giác
Trắc nghiệm Hàm số lượng giác (Kết nối tri thức) có đáp án - Toán 11
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y= 1- 4sin22x lần lượt
Câu 2:
Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y= 2sin2x + 3sin2x – 4cos2 x
Câu 7:
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y=2+ 3sin3x
Câu 8:
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y= 3sinx+ 4cosx + 1
Câu 11:
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y= tan2 x+cot2 x + 3.( tanx + cot x) – 1
Câu 12:
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y= 2sin2x +cos22x
Câu 14:
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y = sin2 x + 3sin2x + 3cos2x