Câu hỏi:

19/10/2024 727

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin2 x- 4sinx – 5 là

A. – 20

B. – 8

Đáp án chính xác

C.0

D.9

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng: B

*Phương pháp giải:

- Dễ dàng nhìn thấy ta có thể tách về dạng 1 hằng đăng thức +/- 1 số 

- như vậy vì hằng đẳng thức luôn mang giá trị >0 nên khi +/- 1 số thì nghiệm sẽ nằm trong đoạn giá trị đó. Từ đó giải ra để tìm giá trị nhỏ nhất

*Lời giải:

Ta có : y = sin2x – 4sinx – 5= (sinx- 2)2 -  9

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là - 8

* Lý thuyết và các dạng bài cần nắm thêm về hàm số lượng giác:

a. Hàm số y = sinx

- Tập xác định: D = R

- Tập giá trị: [-1;1]

b. Hàm số y = cosx

- Tập xác định: D = R

- Tập giá trị: [-1;1]

c. Hàm số y = tanx

- Tập xác định: D=R\π2+kπ,k

- Tập giá trị: R

d. Hàm số y = cotx

- Tập xác định: D=R\kπ,k

- Tập giá trị: R

 

Dạng 1. Tìm tập xác định của hàm số lượng giác

- Phương pháp giải:

y=fxgx xác định khi gx0

y=fx xác định khi fx0

y=fxgx xác định khi g(x) > 0

y = tan[u(x)] xác định khi uxπ2+kπ,k

y = cot[u(x)] xác định khi uxkπ,k

sinx0 khi xkπk

cosx0 khi 

- Phương pháp giải:

Sử dụng tính bị chặn của hàm số lượng giác

1sinu(x)1; 0sin2u(x)1; 0sinu(x)1

1cosu(x)1;0cos2u(x)1; 

- Phương pháp giải:

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Lý thuyết Hàm số lượng giác – Toán 11 Kết nối tri thức 

Toán 11 Bài 3 (Kết nối tri thức): Hàm số lượng giác

Trắc nghiệm Hàm số lượng giác (Kết nối tri thức) có đáp án - Toán 11

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y= 1- 4sin22x lần  lượt

Xem đáp án » 22/07/2024 514

Câu 2:

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y= 2sin2x + 3sin2x – 4cos2 x

Xem đáp án » 21/07/2024 432

Câu 3:

Tìm m để hàm số y = 5sin4x-6cos4x+2m-1 xác định với mọi x

Xem đáp án » 19/07/2024 363

Câu 4:

Giá trị lớn nhất của hàm số y = 1- 2cosx – cos2x  là:

Xem đáp án » 17/07/2024 328

Câu 5:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y = 1 + 3sin(2x-π4)

Xem đáp án » 21/07/2024 299

Câu 6:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y = 3 - 2sin22x+4

Xem đáp án » 17/07/2024 283

Câu 7:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y=2+ 3sin3x

Xem đáp án » 17/07/2024 272

Câu 8:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y= 3sinx+ 4cosx + 1

Xem đáp án » 19/07/2024 253

Câu 9:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y = sinx + 2-sin2x

Xem đáp án » 17/07/2024 238

Câu 10:

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = 7-2cosx+π4 lần lượt là

Xem đáp án » 21/07/2024 228

Câu 11:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y= tan2 x+cot2 x + 3.( tanx + cot x) – 1

Xem đáp án » 22/07/2024 216

Câu 12:

Tìm  giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y= 2sin2x +cos22x

Xem đáp án » 21/07/2024 213

Câu 13:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y= tan2x  - 4tanx + 1

Xem đáp án » 17/07/2024 195

Câu 14:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau  y = sin2 x + 3sin2x + 3cos2x

Xem đáp án » 17/07/2024 184

Câu 15:

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = 4sinx+3-1 lần lượt là

Xem đáp án » 23/07/2024 178

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »