25 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 100 câu trắc nghiệm Đường thẳng - Mặt phẳng trong không gian (P1) (Đề số 1)

Câu 1:

22/07/2024

Cho hình tứ diện ABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. AB và CD cắt nhau.

B. Bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng.

C. Bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng.

D. AC và BD cắt nhau.

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 2:

18/07/2024

Các mặt của hình tứ diện là:

A. Tứ giác

B. Tam giác

C. Hình bình hành

D. Hình vuông

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 3:

18/07/2024

Hình chóp tứ giác là hình chóp có:

A. Mặt bên là tứ giác

B. Tất cả các mặt là tứ giác

C. Mặt đáy là tứ giác

D. Bốn mặt là tứ giác

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 4:

18/07/2024

Xét thiết diện của hình chóp tứ giác khi cẳt bởi mặt phẳng.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Thiết diện chỉ có thể là hình tứ giác.

B. Thiết diện chỉ có thể là hình ngũ giác.

C. Thiết diện có thể là hình ngũ giác.

D. Thiết diện không thể là hình tam giác.

Xem đáp án

Đáp án C

Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi 1 mặt phẳng có thể là tam giác, tứ giác hoặc ngũ giác

Câu 5:

10/10/2024

Trong không gian cho 4 điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?

A. 6

B. 4

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Đáp án đúng: B

*Phương pháp giải:

- Nắm lại tính chất được thừa nhận của mặt phẳng trong không gian từ 4 điểm phân biệt sẽ tạo thành 1 tứ diện ( tứ diện 4 mặt phẳng ).

*Lời giải

Cách 1: Vì 4 điểm đã cho là không đồng phẳng nên tạo thành 1 tứ diện. Mà tứ diện có 4 mặt phẳng

Cách 2.Vì 4 điểm đã cho không đồng phẳng nên chọn 3 điểm bất kì cho ta 1 mặt phẳng

Do đó số mặt phẳng được xác định từ 4 điểm đã cho là $C_{4}^{3} = 4$

* Một số lý thuyết nắm thêm vê đường thẳng và mặt phẳng trong không gian:

Các tính chất thừa nhận

Tính chất 1: Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt.

Tính chất 2:Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng.

Tính chất 3: Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng.

Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng.

Cho đường thẳng d và mặt phẳng (α). Tùy theo số điểm chung của d và (α), ta có ba trường hợp sau:

- d và (α) không có điểm chung. Khi đó ta nói d song song với (α) hay (α) song song với d và kí hiệu là d // (α) hay (α) // d.

- d và (α) chỉ có một điểm chung duy nhất M. Khi đó ta nói d và (α) cắt nhau tại điểm M và kí hiệu $d \cap (α) = M$ .

- d và (α) có từ hai điểm chung trở lên. Khi đó, d nằm trong (α) hay (α) chứa d và kí hiệu $d \subset (α)$ .

- Định lí. Nếu đường thẳng d không nằm trong mặt phẳng (α) và d song song với đường thẳng d’ nằm trong (α) thì d song song với (α).

- Định lí. Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (α). Nếu mặt phẳng (β) chứa a và cắt (α) theo giao tuyến b thì b song song với a.

- Hệ quả. Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với đường thẳng đó.

- Định lí. Cho hai đường thẳng chéo nhau. Có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia.

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác:

100 câu trắc nghiệm Đường thẳng - Mặt phẳng trong không gian (P1)

Trắc nghiệm Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng (có đáp án)

Trắc nghiệm Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (có đáp án)

Câu 6:

21/07/2024

Có bao nhiêu vị trí tương đối của 2 đường thẳng trong không gian?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Xem đáp án

Đáp án C

song song, cắt nhau, chéo nhau, trùng nhau

Câu 7:

22/07/2024

Cho hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa hai đường thẳng đó?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Đáp án B

Vì hai đường thẳng này là phân biệt nên không xảy ra trùng nhau

Vì 2 đường thẳng này cùng nằm trong 1 mặt phẳng nên không thể chéo nhau

Do đó, chúng chỉ có thể song song hoặc cắt nhau.

Câu 8:

18/07/2024

Trong không gian cho mặt phẳng (P) và ba điểm A, B, C không nằm trong (P). Gọi M, N, K lần lượt là giao điểm của các đường thẳng AB, AC, BC với mặt phẳng (P)( A, B, C không thẳng hàng). Khẳng định nào sau đây là đúng.

A. Ba điểm M, N, K thẳng hàng.

B. Ba điểm M, N, K trùng nhau

C. Ba điểm M, N, K lập thành tam giác cân.

D. M, N, K bất kì

Xem đáp án

Đáp án A

Vì 3 điểm A, B, C không thẳng hàng nên 3 điểm này tạo thành mp (ABC)

Ta có: 3 điểm M; N và K cùng thuộc hai mp ( ABC) và (P)

Suy ra: 3 điểm này cùng nằm trên giao tuyến của hai mặt phẳng này

Do đó, 3 điểm này thằng hàng.

Câu 9:

21/07/2024

Để biểu diễn một hình trong không gian, quy tắc nào sau đây không đúng:

A. Hai đường thẳng song song biểu diễn bằng hai đường thẳng song song hoặc trùng.

B. Hai đoạn thẳng bằng nhau được biểu diễn bằng hai đường thẳng bằng nhau.

C. Đường trông thấy được biểu diễn bằng nét vẽ liền, đường bị khuất được biểu diễn bằng nét đứt đoạn.

D. Giữ nguyên quan hệ thuộc giữa điểm và đường thẳng.

Xem đáp án

Đáp án B

Phương án B cần sửa thành: hình biểu diễn của 2 đoạn thẳng bằng nhau là 2 đoạn thẳng bằng nhau.

Câu 10:

23/07/2024

Nếu hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung thì tất cả những điểm chung của chúng sẽ nằm trên:

A. Một đường tròn.

B. Một đoạn thẳng

C. Một đường thẳng.

D. Nằm tùy ý

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 11:

23/07/2024

Một mặt phẳng được xác định nếu biết:

A. Bốn điểm không thẳng hàng

B. Một điểm và một đường thẳng.

C. Hai đường thẳng.

D. Ba điểm không thẳng hàng.

Xem đáp án

Đáp án D

Một mặt phẳng được xác định khi biết:

+ 3 điểm không thẳng hàng

+ Hai đường thẳng cắt nhau

+ Hai đường thẳng song song

+ Một điểm và 1 đường thẳng thuộc mặt phẳng

Câu 12:

23/07/2024

Cho mp(P), điểm A thuộc mp(P) và điểm B không thuộc mp(P). Đường thẳng d đi qua hai điểm A và B. Giữa d và (P) sẽ có:

A. Vô số điểm chung.

B. Đúng một điểm chung.

C. Ít nhất hai điểm chung.

D. Nhiều hơn một điểm chung.

Xem đáp án

Đáp án B

Các vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng:
+ Song song: Khi đó không có điểm chung

+ Cắt nhau: Khi đó có đúng 1 điểm chung

+Đường thẳng nằm trên mặt phẳng: thì có vô số điểm chung

Dựa vào dữ kiện đề bài, suy ra đường thẳng cắt mặt phẳng .

Câu 13:

21/07/2024

Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến d. Trong (P) cho đường thẳng a, trong (Q) cho đường thẳng b. Giả sử $a \cap b = M, a \cap d = N, b \cap d = K$ . Phát biểu nào sau đây là đúng:

A. Ba điểm M, N, K thẳng hàng.

B. Ba điểm M, N, K trùng nhau.

C. Ba điểm M, N, K lập thành tam giác cân.

D. Ba điểm M, N, K lập thành tam giác vuông.

Xem đáp án

Đáp án B

Đường thẳng a và b cắt đường thẳng d lần lượt tại N và K nên 2 điểm N và K cùng nằm trên đường thẳng d. (1)

Lại có a và b cắt nhau tại M nên M thuộc giao tuyến của 2 mặt phẳng ( P) và (Q).

Mà 2 mặt phẳng này có giao tuyến là d nên M nằm trên đường thẳng d. (2)

Từ (1) và (2) suy ra 3 điểm M; N; P cùng nằm trên đường thẳng d hay 3 điểm này thẳng hàng

Câu 14:

18/07/2024

Hình biểu diễn nào sau đây là hình biểu diễn của một vật thể trong không gian:

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Đáp án A

Chú ý các đường nhìn thấy thì biểu diễn nét liền và đường không nhìn thấy vẽ bằng nét đứt. Chỉ có hình A biểu diễn đúng.

Câu 15:

22/07/2024

Hình biểu nào sau đây không phải là hình biểu diễn của một khối vật thể trong không gian:

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 16:

20/07/2024

Những quy tắc nào sau đây không đúng với quy tắc vẽ hình trong không gian:

A. Hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng, của đoạn thẳng là đoạn thẳng

B. Hình biểu diễn của 2 đường thẳng song song là 2 đường thẳng song song hoặc trùng nhau, 2 đường cắt nhau là 2 đường cắt nhau

C. Dùng nét vẽ liền để biểu diễn cho đường nhìn thấy và nét đứt biểu diễn cho các đường bị che khuất

D. Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc giữa điểm và đường thẳng

Xem đáp án

Đáp án B

Hình biểu diễn của 2 đường thẳng song song là 2 đường thẳng song song

Câu 17:

23/07/2024

Có bao nhiêu quy tắc vẽ hình biểu diễn trong không gian:

A. 2

B. 3

C. 4

D. Nhiều hơn 4 quy tắc

Xem đáp án

Đáp án D

Một số quy tắc vẽ hình trong không gian:

1:Đường thẳng được biểu diễn bởi đường thẳng, đoạn thẳng được biểu diễn bởi đoạn thẳng

2. Hai đường thẳng song song ( hoặc cắt nhau) được biểu diễn bởi 2 đường thẳng song song ( hoặc cắt nhau).

3. Giữ nguyên qua hệ thuộc giữa điểm và đường thẳng .

4. Dùng nét liền để biểu diễn những hình nhìn thấy, dùng nét đứt để biểu diễn những hình không nhìn thấy.....

Câu 18:

18/07/2024

Cho các phát biểu sau, số phát biểu đúng:

1. Có một và chỉ một đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt

2. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểm phân biệt

3. Nếu 1 đường thẳng có 1 điểm thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó

4. Tồn tại 4 điểm không cùng thuộc một mặt phẳng

5. Tồn tại 4 điểm cùng thuộc một mặt phẳng

6. Nếu 2 mặt phẳng phân biệt có 1 điểm chung thì chúng sẽ còn 1 điểm chung khác

7. Trên mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết trong hình học phẳng có thể không đúng

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Xem đáp án

Đáp án B

Các phát biểu đúng: 1; 4; 5; 6

2. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểm phân biệt không thẳng hàng

3. Nếu 1 đường thẳng có 2 điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó

7. Trên mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết trong hình học phẳng đều đúng

Câu 19:

20/07/2024

Trong các cách sau, có bao nhiêu cách để xác định một mặt phẳng

1. Đi qua 3 điểm phân biệt

2. Đi qua 1 điểm và chứa 1 đường thẳng không đi qua điểm đó

3. Đi qua 2 đường thẳng bất kì

4. Đi qua đường thẳng (d₁) và song song với đường thẳng (d₂) cho trước, sao cho d₁và d₂ không cắt nhau

5. Song song với 2 đường thẳng cắt nhau

6. Song song với 2 đường thẳng chéo nhau

7. Đi qua 1 điểm và song song với một đường thẳng cho trước

8. Đi qua 1 điểm và song song với một mặt phẳng cho trước

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Xem đáp án

Đáp án B

Các cách xác định mặt phẳng đúng: 2; 4 ; 8

1. Đi qua 3 điểm phân biệt không thẳng hàng

3. Trong trường hợp 2 đường thẳng chéo nhau thì không thể xác định được mặt phẳng

5. Song song với 2 đường thẳng cắt nhau Có vô số mặt phẳng như vậy.

Phương pháp xác định mặt phẳng chỉ đúng khi mặt phẳng này đi qua 1 điểm cho trước

6. Song song với 2 đường thẳng chéo nhau Có vô số mặt phẳng như vậy

Phương pháp xác định mặt phẳng chỉ đúng khi mặt phẳng này đi qua 1 điểm cho trước

7. Đi qua 1 điểm và song song với một đường thẳng cho trước. Có vô số mặt phẳng như vậy

Câu 20:

10/10/2024

Cho đường thẳng a và mp (P) trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối của a và (P):

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Đáp án đúng: C

*Phương pháp giải:

- Có 3 vị trí: Song song, nằm trên, cắt nhau

*Lời giải

Đường thẳng (a) và mặt phẳng (P) trong không gian có ba vị trí tương đối chính:

- Song song: Đường thẳng (a) không có điểm chung với mặt phẳng (P).

- Cắt nhau: Đường thẳng (a) cắt mặt phẳng (P) tại một điểm duy nhất.

- Nằm trên: Đường thẳng (a) nằm hoàn toàn trong mặt phẳng (P).