Trong không gian cho 4 điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?

Đáp án đúng: B

*Phương pháp giải:

- Nắm lại tính chất được thừa nhận của mặt phẳng trong không gian từ 4 điểm phân biệt sẽ tạo thành 1 tứ diện ( tứ diện 4 mặt phẳng ).

*Lời giải

Cách 1:  Vì 4 điểm đã cho là không đồng phẳng nên tạo thành 1 tứ diện. Mà tứ diện có 4 mặt phẳng

Cách 2.Vì 4 điểm đã cho không đồng phẳng nên chọn 3 điểm bất kì cho ta 1 mặt phẳng

Do đó số mặt phẳng được xác định từ 4 điểm đã cho là $C_4^3= 4$

* Một số lý thuyết nắm thêm vê đường thẳng và mặt phẳng trong không gian:

Các tính chất thừa nhận

Tính chất 1: Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt.

Tính chất 2:Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng.

Tính chất 3: Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng.

Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng.

Cho đường thẳng d và mặt phẳng (α). Tùy theo số điểm chung của d và (α), ta có ba trường hợp sau:

- d và (α) không có điểm chung. Khi đó ta nói d song song với (α) hay (α) song song với d và kí hiệu là d // (α) hay (α) // d.

- d và (α) chỉ có một điểm chung duy nhất M. Khi đó ta nói d và (α) cắt nhau tại điểm M và kí hiệu $d\cap \left(\alpha \right)=M$.

- d và (α) có từ hai điểm chung trở lên. Khi đó, d nằm trong (α) hay (α) chứa d và kí hiệu $d\subset \left(\alpha \right)$.

- Định lí. Nếu đường thẳng d không nằm trong mặt phẳng (α) và d song song với đường thẳng d’ nằm trong (α) thì d song song với (α).

- Định lí. Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (α). Nếu mặt phẳng (β) chứa a và cắt (α) theo giao tuyến b thì b song song với a.

 

- Hệ quả. Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với đường thẳng đó.

- Định lí. Cho hai đường thẳng chéo nhau. Có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia.

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác:

100 câu trắc nghiệm Đường thẳng - Mặt phẳng trong không gian (P1)

Trắc nghiệm Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng (có đáp án)

Trắc nghiệm Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (có đáp án)