Câu hỏi:

03/12/2024 849

Một mặt phẳng được xác định nếu biết:

A. Bốn điểm không thẳng hàng

B. Một điểm và một đường thẳng.

C. Hai đường thẳng.

D. Ba điểm không thẳng hàng.

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là  D

Lời giải

Một mặt phẳng được xác định khi biết: 

+ 3 điểm không thẳng hàng

+ Hai đường  thẳng cắt nhau  

+ Hai đường thẳng song song 

 +  Một điểm và 1 đường thẳng thuộc mặt phẳng

*Phương pháp giải:

Một mặt phẳng hoàn toàn xác định khi biết nó đi qua ba điểm không thẳng hàng.

Một mặt phẳng được hoàn toàn xác định khi biết nó đi qua một điểm và chứa một đường thẳng không đi qua điểm đó.

Một mặt phẳng được hoàn toàn xác định khi biết nó chứa hai đường thẳng cắt nhau.

*Lý thuyết:

Các tính chất thừa nhận của hình học không gian

Tính chất thừa nhận 1: Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt cho trước.

Tính chất thừa nhận 2: Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng cho trước.

Tính chất thừa nhận 3: Tồn tại bốn điểm không cùng nằm trên một mặt phẳng.

Tính chất thừa nhận 4: Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất chứa tất cả các điểm chung của hai mặt phẳng đó.

Tính chất thừa nhận 5: Trong mỗi mặt phẳng, các kết đã biết của hình học phẳng đều đúng.

Định lí: Nếu một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt của một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó.

3. Điều kiện xác định mặt phẳng

 

Có bốn cách xác định trong một mặt phẳng:

Cách 1: Một mặt phẳng được xác định nếu biết nó đi qua ba điểm A, B, C không thẳng hàng của mặt phẳng, kí hiệu (ABC).

Cách 2: Một mặt phẳng được xác định nếu biết nó đi qua một đường thẳng d và một điểm A không thuộc d, kí hiệu (A, d).

Cách 3: Một mặt phẳng được xác định nếu biết nó đi qua hai đường thẳng a, b cắt nhau, kí hiệu (a, b).

Cách 4: Một mặt phẳng được xác định nếu biết nó đi qua hai đường thẳng a, b song song, kí hiệu (a, b).

Xem thêm

Lý thuyết Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian – Toán 11 Cánh diều 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình tứ diện ABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 21/11/2024 4,618

Câu 2:

Cho đường thẳng a và mp (P) trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối của a và (P):

Xem đáp án » 10/10/2024 1,074

Câu 3:

Trong không gian cho 4 điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?

Xem đáp án » 10/10/2024 900

Câu 4:

Hình biểu nào sau đây không phải là hình biểu diễn của một khối vật thể trong không gian:

Xem đáp án » 22/07/2024 498

Câu 5:

Chọn phát biểu sai:

Xem đáp án » 18/07/2024 412

Câu 6:

Cho 2 đường thẳng (d1) và (d2). Trong trường hợp nào thì (d1) và (d2) không thể đồng phẳng

Xem đáp án » 23/07/2024 359

Câu 7:

Để biểu diễn một hình trong không gian, quy tắc nào sau đây không đúng:

Xem đáp án » 21/07/2024 323

Câu 8:

Cho mp(P), điểm A thuộc mp(P) và điểm B không thuộc mp(P). Đường thẳng d đi qua hai điểm A và B. Giữa d và (P) sẽ có:

Xem đáp án » 23/07/2024 307

Câu 9:

Nếu hai mặt phẳng  phân biệt có điểm chung thì tất cả những điểm chung của chúng sẽ nằm trên:

Xem đáp án » 23/07/2024 293

Câu 10:

Khi 2 đường thẳng a, b không có điểm chung, ta có thể khẳng định:

Xem đáp án » 20/07/2024 273

Câu 11:

Trong các cách sau, có bao nhiêu cách để xác định một mặt phẳng

1.     Đi qua 3 điểm phân biệt

2.     Đi qua 1 điểm và chứa 1 đường thẳng không đi qua điểm đó

3.     Đi qua 2 đường thẳng bất kì

4.     Đi qua đường thẳng (d1) và song song với đường thẳng (d2) cho trước, sao cho d1 và d2 không cắt nhau

5.     Song song với 2 đường thẳng cắt nhau

6.     Song song với 2 đường thẳng chéo nhau

7.     Đi qua 1 điểm và song song với một đường thẳng cho trước

     8. Đi qua 1 điểm và song song với một mặt phẳng cho trước

Xem đáp án » 20/07/2024 258

Câu 12:

Trong không gian cho mặt phẳng (P) và ba điểm A, B, C không nằm trong (P). Gọi M, N, K lần lượt là giao điểm của các đường thẳng AB, AC, BC với mặt phẳng (P)( A, B, C không thẳng hàng). Khẳng định nào sau đây là đúng.

Xem đáp án » 18/07/2024 248

Câu 13:

Có bao nhiêu vị trí tương đối của 2 đường thẳng trong không gian?

Xem đáp án » 21/07/2024 239

Câu 14:

Trong các hình sau đây, hình nào là hình lăng trụ đứng.

Xem đáp án » 18/07/2024 237

Câu 15:

Cho các phát biểu sau, số phát biểu đúng:

1.     Có một và chỉ một đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt

2.     Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểm phân biệt

3.     Nếu 1 đường thẳng có 1 điểm thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó

4.     Tồn tại 4 điểm không cùng thuộc một mặt phẳng

5.     Tồn tại 4 điểm cùng thuộc một mặt phẳng

6.     Nếu 2 mặt phẳng phân biệt có 1 điểm chung thì chúng sẽ còn 1 điểm chung khác

  7. Trên mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết trong hình học phẳng có thể không đúng

Xem đáp án » 18/07/2024 236

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »