25 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1) (Đề số 1)

Tính đạo hàm của hàm số sau: y = 3x⁵

A: 3x⁴

B: 15x⁴

C: 15x⁵

D: Đáp án khác

Xem đáp án

Chọn B.

Ta có: y = 3x⁵nên y’ = (3x⁵)’ = 3.5x⁴ = 15x⁴

Câu 2:

Tính đạo hàm của hàm số sau: y = 2x⁴ + 2x

A: 8x + 3

B: 8x³ + 3

C: 8x³ + 2

D: Tất cả sai

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có: y = 2x⁴ + 2x nên y’ = (2x⁴ + 2x)’ = (2x⁴)’ + (2x)’ = 8x³ + 2

Câu 3:

Tính đạo hàm của hàm số sau: y = 6x³ – 2x² + 1

A: 18x² – 8x + 1

B: 18x² – 4x

C: 6x² – 2x

D: 6x² – 4x

Xem đáp án

Chọn B.

Ta có y = 6x³ – 2x² + 1 nên y’ = (6x³ )’ – (2x²)’ + 1’ = 18x² – 4x

Câu 4:

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = (\frac{1}{2} x^{5} + \frac{2}{3} x^{4} - x^{3} - \frac{3}{2} x^{2} + 4 x - 5)$

A.

B.

C.

D .

Xem đáp án

Chọn A.

Ta có:

Câu 5:

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \frac{1}{4} - \frac{1}{3} x + x^{2} - 0, 5 x^{4}$

Xem đáp án

Chọn D.

Ta có:

Câu 6:

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = 2 x^{4} - \frac{1}{3} x^{3} + 2 \sqrt{x} - 5$

D: Tất cả sai

Xem đáp án

Chọn A.

Câu 7:

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{3}}{3} + \frac{1}{2} x^{2} - x + 20 . a$ (a là hằng số)

A: y’ = x³ + x² + x – 1

B: y’ = x³ – x² – x – 1

C: y’ = x³ – x² + x + 1

D: y’ = x³ – x² + x – 1

Xem đáp án

Chọn D.

Ta có:

⇔ y’ = x³ – x² + x – 1.

Câu 8:

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \frac{3}{x^{2}} - \sqrt{x}$

Xem đáp án

Chọn B.

Ta có:

Câu 9:

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = 2 x^{4} - \frac{1}{3} x^{3} + 2 \sqrt{x} - 5$

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có:

Câu 10:

Tính đạo hàm của hàm số sau y = (x² + 3x)(2 – x).

A: -3x² – 2x + 6

B: -3x² + 2x + 6

C: -3x² – 2x – 6

D: 3x² – 2x + 6

Xem đáp án

Chọn A.

y’ = ((x² + 3x)(2 – x))’ = (x² + 3x)’.(2 – x) + (x² + 3x).(2 – x)’

= (2x + 3)(2 – x) + (x² + 3x)(-1)

$= 4 x - 2 x^{2} + 6 - 3 x - x^{2} - 3 x$

= -3x² – 2x + 6.

Câu 11:

Tính đạo hàm của hàm số sau y = (2x – 3)(x⁵ -2x).

A: 12x⁵ – 10x⁴ + 3

B: 12x⁵ – 15x⁴ + 6

C: 12x⁵ – 15x⁴ – 8x + 3

D: Đáp án khác

Xem đáp án

Chọn D.

y' = [(2x – 3)(x⁵ – 2x)]’ = (2x – 3)’(x⁵ – 2x) + (x⁵ – 2x)’(2x – 3)

= 2(x⁵ – 2x) + (5x⁴ – 2)(2x – 3)

$= 2 x^{5} - 4 x + 10 x^{5} - 15 x^{4} - 4 x + 6$

= 12x⁵ – 15x⁴ – 8x + 6.

Câu 12:

Tính đạo hàm của hàm số sau y = x(2x - 1)(3x + 2)

A: 18x² + 2x + 2

B: 18x² + 2x - 2

C: 9x² + 2x - 2

D: 2x - 2

Xem đáp án

Chọn B.

Ta có: y = x(2x – 1)(3x + 2) = (2x² – x)(3x + 2)

y’ = [(2x² – x)(3x + 2)]’ = (2x² – x)’(3x + 2) + (3x + 2)’.(2x² – x)

= (4x – 1)(3x + 2) + 3(2x² – x)

$= 12 x^{2} + 8 x - 3 x - 2 + 6 x^{2} - 3 x$

= 18x² + 2x – 2.

Câu 13:

Tính đạo hàm của hàm số sau y = (x² – 2x + 3)(2x² + 3).

A: 8x³ – 12x² + 18x – 6

B: 12x³ + 4x² + 24x – 6

C: 6x³ – 4x² + 24x – 6

D: 6x³ + 4x² + 24x + 6

Xem đáp án

Chọn A.

y' = [(x² – 2x + 3)(2x² + 3)]’ = (x² – 2x + 3)’(2x² + 3) + (2x² + 3)’ (x² – 2x + 3)

= (2x – 2)(2x² + 3) + (4x) (x² – 2x + 3)

$= 4 x^{3} + 6 x - 4 x^{2} - 6 + 4 x^{3} - 8 x^{2} + 12 x$

= 8x³ – 12x² + 18x – 6.

Câu 14:

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = x^{2} \sqrt{x}$

Xem đáp án

Chọn D.

Câu 15:

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \frac{2 x - 1}{4 x - 3}$

Xem đáp án

Chọn A.

Câu 16:

Tính đạo hàm của hàm số sau

Xem đáp án

Chọn C.

Câu 17:

Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x) = 2x² + 1. Giá trị f’(-1) bằng:

A. 2.

B. 6.

C. -4.

D. 3.

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có : f’(x) = 4x ⇒ f’(-1) = -4.

Câu 18:

Cho hàm số f(x) = -x⁴ + 4x³ – 3x² + 2x + 1. Giá trị f’(-1) bằng:

A. 4.

B. 14.

C. 15.

D. 24.

Xem đáp án

Chọn D.

Ta có: f’(x) = -4x³ + 12x² – 6x + 2.

Nên f’(-1) = 24.

Câu 19:

18/07/2024

Đạo hàm của hàm số f(x) = (x² + 1)⁴ tại điểm x = -1 là:

A. -32.

B. 30.

C. -64.

D. 12.

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có : y’ = 4(x² + 1)³(x² + 1)’ = 8x(x² + 1)³

⇒ y’(-1) = -64.

Câu 20:

18/07/2024

Với . Thì f’(-1) bằng:

A. 1.

B. -3.

C. -5.

D. 0.

Xem đáp án

Chọn D.

Ta có:

Câu 21:

Cho hàm số f(x) xác định bởi . Giá trị f’(0) bằng

A. 0

B. 2

C. 1

D. Không tồn tại.

Xem đáp án

Chọn D.

Ta có :

⇒ f’(x) không xác định tại x = 0

⇒ Hàm số không có đạo hàm tại x = 0.

Câu 22:

18/07/2024

Cho hàm số bằng:

C. y'(0) = 1.

D. y'(0) = 2.

Xem đáp án

Chọn A.

Ta có :

Câu 23:

Cho hàm số f(x) xác định trên bởi . Giá trị f’(-8) bằng:

A. 1/12.

B. -1/12.

C. 1/6.

D. -1/6.

Xem đáp án

Chọn A.

Ta có :

Câu 24:

17/07/2024

Cho . Tính f’(1)

A. 1/2

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Chọn A.

Ta có

Vậy .

Câu 25: