Trang chủ Lớp 11 Toán Trắc nghiệm Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án (phần 2)

Trắc nghiệm Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án (phần 2)

Trắc nghiệm Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án (phần 2)

  • 791 lượt thi

  • 28 câu hỏi

  • 50 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 2:

17/06/2026

Cho hàm số f(x) = -x4+4x3-3x2+2x+1 xác định trên R. Giá trị  f ' (-1) bằng:

Xem đáp án

Chọn D

Ta có:

 f ' ( x) = -4x3+4.3x2-3.2x+2.1+0= -4x3+12x2-6x+2 .

Nên

 f ' (-1) =-4(-1)+12.1-6(-1)+2=24 .


Câu 3:

17/06/2026

Đạo hàm của hàm số f(x)=x2+14 tại điểm x = -1  là:

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có:y'=4x2+13⋅x2+1'=4x2+13⋅2x=8xx2+13

 

Nên y’(-1) = 8.(-1).( 1+ 1)3 = - 64

 


Câu 4:

17/06/2026

Cho hàm số y=x3−3x2−9x−5. Phương trình y'=0 có nghiệm là:

Xem đáp án

Chọn B.

Ta có y'=3x2-6x-9

y'=0⇔3x2-6x-9=0⇔x=-1;x=3


Câu 5:

17/06/2026

Với f(x)=x2-2x+5x-1. Thì f ' (-1) bằng:

Xem đáp án

Chọn D

ta có

 f(x) =x2-2x+5x-1=x-1+4x-1⇒f'x=1-4x-12⇒f'-1=0


Câu 6:

17/06/2026

Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x)=x2. Giá trị f ' (0) bằng

Xem đáp án

Chọn D

Ta có : f'x= 12x2.  (x2)'=xx2

Vì f '(x) không xác định tại x =  0

Do đó,   hàm số  không có đạo hàm tại x= 0.


Câu 7:

17/06/2026

Cho hàm số y=-4x3+4x. Để y'≥0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây ?

Xem đáp án

Chọn B

Ta có 

y=-4x3+4x⇒y'=-12x2+4

nên

y'≥0  ⇔−12x2+​  4≥0⇔x2≤13  ⇔x∈−13;  13


Câu 8:

17/06/2026

Tìm m để các hàm số y=mx33−mx2+(3m−1)x+1 có y'≤0, ∀x∈ℝ.

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có: y'=mx2−2mx+3m−1

Nên y'≤0  ∀x  ⇔mx2−2mx+​3m−1≤0  ∀x(1)

m = 0 thì (1) trở thành: -1≤0 đúng với ∀x∈R

m≠0, khi đó (1) đúng với ∀x∈R⇔a=m<0∆'≤0

⇔m<0m2−m.(3m−1)=m(1−2m)≤0⇔m<01−2m≥0⇔m<0m≤12⇔m<0

Vậy m≤0 là những giá trị cần tìm.


Câu 10:

17/06/2026

Đạo hàm của hàm số y=(x3−2x2)2016 là:

Xem đáp án

Chọn B.

Đặt u=x3−2x2 thì y=u2016, y'u=2016.u2015,u'x=3x2−4x.

Theo công thức tính đạo hàm của hàm số hợp, ta có: y'x=y'u.u'x.

Vậy: y'=2016.(x3−2x2)2015.(3x2−4x). 


Câu 11:

17/06/2026

Tính đạo hàm của hàm số sau: y=2x+1x+2

Xem đáp án

Chọn C

Áp dụng công thức đạo hàm 1 thương,ta có 

y'=(2x+1)'(x+2)−(x+2)'(2x+1)(x+2)2=   2(x+2)−1.(2x+​1)(x+2)2=3(x+2)2

 


Câu 13:

17/06/2026

Cho hàm sốy=-2x2+x-7x2+3. Đạo hàm y' của hàm số là:


Câu 14:

17/06/2026

Đạo hàm của y=3x2-2x+1 bằng:


Câu 15:

17/06/2026

Đạo hàm của hàm số y=x.x2-2x là

Xem đáp án

Đáp án C

y=x.x2−2x⇒y'=(x)'x2−2x+x.2x−22x2−2x=   x2−2x+x.(x−1) x2−2x=x2−2x+x2−xx2−2x=2x2−3xx2−2x


Câu 16:

17/06/2026

Cho fx=2x3+x−2,gx=3x2+x+2. Giải bất phương trình f'​(x)>  g'(x)

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có:

f'x=2x3+x−2/=6x2+1

g'x=3x2+x+2/=6x+1

f'x>g'x⇔6x2+1>6x+1⇔6x2−6x>0⇔x∈−∞;0∪1;+∞

 


Câu 17:

17/06/2026

Tính đạo hàm của hàm số y=4x+1x2+2 

Xem đáp án

y'=  (​4x+1)'.x2+2−(4x+1).(x2+​2)'x2+2=4.x2+2−(4x+1)​.xx2+2x2+​2=  4(x2+​2)−(​4x+1).x(x2+​2).x2+​2= −x+​8(x2+​2).x2+​2

ĐÁP ÁN D


Câu 18:

17/06/2026

Cho hàm số: y= x33+x22−2x .Giải phương trình : y'=−2

Xem đáp án

Chọn B.

Ta có f'x=x33+x22−2x'=x2+x−2

Để 

f'x=−2⇔x2+x−2=−2⇔x2+x=0⇔x=0x=−1


Câu 19:

17/06/2026

Tính đạo hàm cuả hàm số  y=2x+1x−13

Xem đáp án

Chọn A

Bước đầu tiên sử dụng uα/, với u =   2x+​1x−1 

 y'=3.2x+1x−12.2x+1x−1/=   3.2x+1x−12.2(x−1)− 1.(2x+1)(x−1)2=3.2x+1x−12.−3x−12=−92x+12x−14.


Câu 20:

17/06/2026

Tính  đạo hàm của hàm số y=1x2−x+15

Xem đáp án

Chọn  C

Đầu tiên sử dụng công thức 1u/ với u=x2−x+15 

y'=−x2−x+15/x2−x+152=−5x2−x+14.x2−x+1/x2−x+110=−52x−1x2−x+16


Câu 21:

17/06/2026

Tính đạo hàm của hàm số y=1+2x−x2  . 

Xem đáp án

Chọn B.

Sử dụng công thức u/  với  u=1+2x−x2

y'=1+2x−x2/21+2x−x2= 2−2x21+2x−x2=1−x1+2x−x2


Câu 22:

17/06/2026

Tính đạo hàm của hàm số y=x2+1x.

Xem đáp án

Chọn A

Sử dụng công thức u/ với u=x2+1x 

y'=12x2+1x.x2+1x/= 12x2+1x.x +​  1x/=12x2+1x1−1x2


Câu 23:

17/06/2026

Tính đạo hàm của hàm số y=1+x1−x

Xem đáp án

Chọn C

Sử dụng uv'=u'.v−u.v'v2 ta được

y'=1+x/1−x−1−x/1+x1−x2=1−x−1−x/21−x.1+x1−x=21−x+1+x21−x.1−x=3−x21−x1−x.

 


Câu 24:

17/06/2026

Tính đạo hàm của hàm số y=x−23. 

Xem đáp án

Chọn A.

Đầu tiên áp dụng (u)'  với u=  (x−2)3 

y'=12x−23.x−23/=12x−23.3.x−22=3x−22x−2= 32x−2


Câu 25:

17/06/2026

Cho fx=2x3−x2+3,gx=x3+x22−3. Giải bất phương trình f'(x)>​g'(x).

Xem đáp án

Chọn C

Ta có

f'x=2x3−x2+3/=6x2−2x, g'x=x3+x22−3/=3x2+x

f'x>g'x⇔6x2−2x>3x2+x⇔3x2−3x>0⇔x∈−∞;0∪1;+∞

 


Câu 26:

17/06/2026

Cho hàm số y=x2+xx-2 đạo hàm của hàm số tại x= 1 là:

Xem đáp án

Chọn B.

y'=  (2x+​1).(x−2)−  1.(x2+x)(x−2)2=  x2−4x−2(x−2)2

y'(1)= 12−4.1−2(1−2)2 =  −5


Câu 27:

17/06/2026

Cho hàm số y=f(x)=x4-x2. Tính y'(0) bằng

Xem đáp án

Chọn A

y'=   1.  4−x2−  x.(4−x2)'24−x24−x2=  4−x2−x.(−2x)24−x24−x2=   4−x2​+  x24−x24−x2

⇒y'(0)= 2+​04−0=  12


Câu 28:

17/06/2026

 Cho hàm số y=4x−  x. Nghiệm của phương trình y’ = 0 là

Xem đáp án

Chọn C

Ta có y'=  4−  12x

y'(x​)​ =0  ⇔  4−  12x=0

  ⇔  4= 12x⇔8x=1⇔x=  18⇔x= 164


Bắt đầu thi ngay