Câu hỏi:
10/10/2024 995Cho đường thẳng a và mp (P) trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối của a và (P):
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng: C
*Phương pháp giải:
- Có 3 vị trí: Song song, nằm trên, cắt nhau
*Lời giải
Đường thẳng (a) và mặt phẳng (P) trong không gian có ba vị trí tương đối chính:
- Song song: Đường thẳng (a) không có điểm chung với mặt phẳng (P).
- Cắt nhau: Đường thẳng (a) cắt mặt phẳng (P) tại một điểm duy nhất.
- Nằm trên: Đường thẳng (a) nằm hoàn toàn trong mặt phẳng (P).
* Một số lý thuyết nắm thêm vê đường thẳng và mặt phẳng trong không gian:
Các tính chất thừa nhận
Tính chất 1: Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt.
Tính chất 2:Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng.
Tính chất 3: Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng.
Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng.
Cho đường thẳng d và mặt phẳng (α). Tùy theo số điểm chung của d và (α), ta có ba trường hợp sau:
- d và (α) không có điểm chung. Khi đó ta nói d song song với (α) hay (α) song song với d và kí hiệu là d // (α) hay (α) // d.
- d và (α) chỉ có một điểm chung duy nhất M. Khi đó ta nói d và (α) cắt nhau tại điểm M và kí hiệu .
- d và (α) có từ hai điểm chung trở lên. Khi đó, d nằm trong (α) hay (α) chứa d và kí hiệu .
- Định lí. Nếu đường thẳng d không nằm trong mặt phẳng (α) và d song song với đường thẳng d’ nằm trong (α) thì d song song với (α).
- Định lí. Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (α). Nếu mặt phẳng (β) chứa a và cắt (α) theo giao tuyến b thì b song song với a.
- Hệ quả. Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với đường thẳng đó.
- Định lí. Cho hai đường thẳng chéo nhau. Có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia.
Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác:
Giải Toán 11 Bài 10: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
Trắc nghiệm Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng (có đáp án)
Trắc nghiệm Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (có đáp án)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Trong không gian cho 4 điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?
Câu 4:
Hình biểu nào sau đây không phải là hình biểu diễn của một khối vật thể trong không gian:
Câu 6:
Cho 2 đường thẳng (d1) và (d2). Trong trường hợp nào thì (d1) và (d2) không thể đồng phẳng
Câu 7:
Để biểu diễn một hình trong không gian, quy tắc nào sau đây không đúng:
Câu 8:
Cho mp(P), điểm A thuộc mp(P) và điểm B không thuộc mp(P). Đường thẳng d đi qua hai điểm A và B. Giữa d và (P) sẽ có:
Câu 9:
Nếu hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung thì tất cả những điểm chung của chúng sẽ nằm trên:
Câu 10:
Khi 2 đường thẳng a, b không có điểm chung, ta có thể khẳng định:
Câu 11:
Trong các cách sau, có bao nhiêu cách để xác định một mặt phẳng
1. Đi qua 3 điểm phân biệt
2. Đi qua 1 điểm và chứa 1 đường thẳng không đi qua điểm đó
3. Đi qua 2 đường thẳng bất kì
4. Đi qua đường thẳng (d1) và song song với đường thẳng (d2) cho trước, sao cho d1 và d2 không cắt nhau
5. Song song với 2 đường thẳng cắt nhau
6. Song song với 2 đường thẳng chéo nhau
7. Đi qua 1 điểm và song song với một đường thẳng cho trước
8. Đi qua 1 điểm và song song với một mặt phẳng cho trước
Câu 12:
Trong không gian cho mặt phẳng (P) và ba điểm A, B, C không nằm trong (P). Gọi M, N, K lần lượt là giao điểm của các đường thẳng AB, AC, BC với mặt phẳng (P)( A, B, C không thẳng hàng). Khẳng định nào sau đây là đúng.
Câu 13:
Có bao nhiêu vị trí tương đối của 2 đường thẳng trong không gian?
Câu 15:
Hình biểu diễn nào sau đây là hình biểu diễn của một vật thể trong không gian:
