Cho hình vẽ sau biết góc xAB = 60 ∘ ; góc ABy = 120 ∘

15000 câu hỏi ôn tập Toán (Phần 105)

Đề bài. Cho hình vẽ sau biết $\widehat{xAB}={60}^{\circ };\widehat{ABy}={120}^{\circ };\widehat{BCz}={150}^{\circ }$. Chứng minh

a) Ax // By.

b) Biết $\widehat{ABC}={90}^{\circ }$, chứng minh Cz // By.

Lời giải:

a) $\widehat{ABy}+\widehat{B_1}={180}^{\circ }\Rightarrow \widehat{B_1}={180}^{\circ }-{120}^{\circ }\mathrm{ }=60$

$\widehat{B_1}=\widehat{xAB}={60}^{\circ }$

Nên Ax // By vì 2 góc ở vị trí so le trong

b) Vì $\widehat{ABC}=\widehat{B_1}+\widehat{B_2}={90}^{\circ }\mathrm{ }\Rightarrow \widehat{B_2}={90}^{\circ }-{60}^{\circ }\mathrm{ }={30}^{\circ }$

Ta có: $\widehat{BCz}+\widehat{B_2}={30}^{\circ }+{150}^{\circ }\mathrm{ }={180}^{\circ }$

Mà 2 góc $\widehat{BCz};\widehat{B_2}$ là 2 góc trong cùng phía

Nên Cz // By.