Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho phương trình: x^2 – 2(m – 1)x + m^2 – 3 = 0 (x là ẩn, m là tham số

    Vietjack.me giới thiệu bộ câu hỏi ôn tập Toán có đáp án được biên soạn bám sát chương trình học giúp bạn ôn luyện và bổ sung kiến thức môn Toán tốt hơn. Mời các bạn đón xem:

    1 248 02/02/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Cho phương trình: x2 – 2(m – 1)x + m2 – 3 = 0 (x là ẩn, m là tham số

    Đề bài: Cho phương trình: x2 – 2(m – 1)x + m2 – 3 = 0 (x là ẩn, m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 sao cho x12 +  4x1 + 2x2 – 2mx1 = 1.

    Lời giải:

    Phương trình đã cho có hai nghiệm khi và chỉ khi:

    ∆’ ≥ 0 ⇔ −2m + 4 ≥ 0 ⇔ m ≤ 2 (1)

    Theo hệ thức vi-ét ta có:

    x1+x2=2(m−1)x1x2=m2−3

    Mà x12 + 4x1 + 2x2 – 2mx1 = 1

    ⇔ x1(x1 – 2m + 2) + 2(x1 + x2) = 1

    ⇔ −x1x2 + 2(x1 + x2) = 1

    ⇔ −m2 + 3 + 4(m – 1) = 1

    ⇔ m2 – 4m + 2 = 0

    ⇔m=2+2m=2−2 (2)

    Từ (1) và (2) suy ra m=2−2 .

    Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác:

    Tham khảo các loạt bài Toán khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 248 02/02/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: