Cho phương trình bậc hai x^2 – 2(m – 1)x + m^2 – 3m – 4 = 0 (m là tham số, x là ẩn số

Cho phương trình bậc hai x² – 2(m – 1)x + m² – 3m – 4 = 0 (m là tham số, x là ẩn số

Đề bài: Cho phương trình bậc hai x² – 2(m – 1)x + m² – 3m – 4 = 0 (m là tham số, x là ẩn số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁; x₂.

Lời giải:

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁; x₂ thì ∆’ > 0

⇔ (m – 1)² – (m² – 3m – 4) > 0

⇔ m² – 2m + 1 – m² + 3m + 4 > 0

⇔ m + 5 > 0

⇔ m > −5

Vậy với m > −5 thì phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: