Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh CD lấy điểm F sao cho

Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh CD lấy điểm F sao cho

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh CD lấy điểm F sao cho AE = CF. Gọi O là giao điểm của AC và BD.

a) Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành.

b) Chứng minh O là trung điểm của EF.

Lời giải:

a) Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

Xét tứ giác AECF có AB // CD (gt)

Suy ra AE // CF

AE = CF (gt)

Suy ra tứ giác AECF là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau).

b) Tứ giác AECF là hình bình hành nên AC và EF cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Mà O là trung điểm của AC (tính chất hình bình hành).

Do đó EF đi qua O và O cũng là trung điểm của cạnh EF.

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: