Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; r) với R > r, cắt nhau tại A và B. Vẽ hình bình hành

Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; r) với R > r, cắt nhau tại A và B. Vẽ hình bình hành

Đề bài: Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; r) với R > r, cắt nhau tại A và B. Vẽ hình bình hành OAO’M.

a) Chứng minh rằng BM // OO’.

b) Vẽ đường kính AOC. Chứng minh ba điểm B, M, C thẳng hàng.

Lời giải:

a) Vẽ dây cung AB cắt OO’ tại K.

Ta có KA = KB.

Gọi I là giao điểm của AM với OO’ thì IA = IM (tính chất đường chéo hình bình hành).

Xét ∆ABM thì IK là đường trung bình nên IK // BM hay BM // OO’ (1)

b) Xét ∆ABC có OK là đường trung bình nên OK // BC hay BC // OO’. (2)

Từ (1) và (2) và theo tiên đề Euclid, ta suy ra ba điểm B, M, C thẳng hàng.

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: