Phương trình chuyển động thẳng đều và cách giải các dạng bài tập (2024) chi tiết nhất

Phương trình chuyển động thẳng đều và cách giải các dạng bài tập chi tiết nhất

I. Lý thuyết

1. Định nghĩa

- Chuyển động thẳng đều là chuyển động có quỹ đạo là đường thẳng có tốc độ trung bình như nhau trên mọi quãng đường.

- Giả sử có một chất điểm M, xuất phát từ một điểm A trên đường thẳng Ox, chuyển động thẳng đều theo phương Ox với tốc độ v. Điểm A cách gốc O một khoảng OA = x₀. Lấy mốc thời gian là lúc chất điểm bắt đầu chuyển động.

2. Công thức

- Phương trình tọa độ thời gian của chuyển động thẳng đều:

x = x₀ + v.(t - t₀) (1)

Trong đó:

+ x_o: tọa độ ban đầu của vật tại thời điểm t₀

+ x: tọa độ của vật sau thời gian chuyển động t

+ v: vận tốc chuyển động của vật.

Chú ý:

+ v > 0 khi vật chuyển động theo chiều dương

+ v < 0 khi vật chuyển động theo chiều âm

3. Kiến thức mở rộng

3.1. Các công thức

- Vận tốc của chất điểm bằng: $v=\frac{x-x_0}{t}=const$

- Nếu chọn gốc thời gian tại thời điểm t₀ thì t₀ = 0, ta có:

Phương trình chuyển động thẳng đều hay (phương trình tọa độ)

x = x₀ + vt

- Nếu chọn gốc tọa độ và gốc thời gian tại vị trí và thời điểm vật xuất phát thì x₀ = 0; t₀ = 0, ta có:

Phương trình chuyển động thẳng đều hay (phương trình tọa độ)

x = s = v.t

3.2. Đồ thị

- Đồ thị tọa độ theo thời gian (x – t): của chuyển động thẳng đều: hình dạng là đường thẳng hướng lên trên khi vật chuyển động cùng chiều dương, hướng xuống dưới khi vật chuyển động ngược chiều dương.

- Đồ thị vận tốc theo thời gian (v – t): hình dạng là đường thẳng song song với trục Ot

II. Bài tập vận dụng

Câu 1: Trên đường thẳng từ nhà đến chỗ làm việc của A, cùng một lúc xe 1 khởi hành từ nhà đến chỗ làm với v = 80 km/h. Xe thứ 2 từ chỗ làm đi cùng chiều với v = 60 km/h. Biết quãng đường là 40 km. Lập phương trình chuyển động của mỗi xe với cùng hệ quy chiếu.

Lời giải:

Chọn gốc toạ độ tại A, gốc thời gian lúc 2 xe xuất phát.

Chiều dương cùng chiều với chiều chuyển động với hai xe.

Phương trình chuyển động của hai xe là:

x₁ = x₀ + v₁.t = 80t

x₂ = x₀ + v₂.t = 40 + 60t.

Câu 2: Một ô tô xuất phát từ A lúc 8 giờ sáng chuyển động thẳng đều tới B lúc 10h30', khoảng cách từ A đến B là 175 (km ).

a. Tính vận tốc của xe ?

b. Xe tiếp tục chuyển động thẳng đều đến C lúc 12h30'. Tính khoảng cách từ B đến C ?

Lời giải:

Chọn hệ trục tọa độ ox và chiều dương là chiều chuyển động của vật

a. Ta có:

t₀ = 8 am

t = 10h30 am

s = 175 km

Vận tốc xe: $v=\frac{s}{t-t_0}=\frac{175}{2,5}=75km/h$

b. Viết phương trình chuyển động theo công thức: x = S_BC = x_o + v(t − t₀)

Lưu ý chọn nơi xuất phát là B thì x_o = 0

t₀ = 10h30 vì đi từ B

t = 12h30 và vận tốc giữ nguyên vì chuyển động thẳng đều.

Vậy S_BC = 70.(12h30 - 10h30) = 140 km.

Câu 3: Một vật chuyển động đều với tốc độ 2 m/s và lúc t = 2s thì vật có tốc độ là 5m. phương trình chuyển động của vật là :

A. x = 2t + 1

B. x = -2t + 5

C. x = 2t + 5

D. x = -2t + 1

Lời giải:

Chọn A

Câu 4: Trong các phương trình chuyển động thẳng đều sau đây, phương trình nào biểu diễn chuyển động không xuất phát từ gốc tọa độ và ban đầu hướng về gốc tọa độ:

A. x = 80 - 30t

B. x = 15 + 40t

C. x = -6t

D. x = -10 - 6t

Lời giải:

Chọn A

Câu 5: Lúc 7 giờ, một người ở A chuyển động thẳng đều với v = 36 km/h đuổi theo người ở B đang chuyển động với v = 5 m/s. Biết AB = 18 km. Viết phương trình chuyển động của 2 người. Lúc mấy giờ và ở đâu 2 người đuổi kịp nhau

A. 58 km

B. 46 km

C. 36 km

D. 24 km

Lời giải:

Chọn gốc toạ độ tại A, gốc thời gian lúc 7 giờ.

Ptcđ có dạng: x_A = 36t ; x_B = x₀ + v_B.t = 18 + 18t

Khi hai xe gặp nhau: x₁ = x₂ suy ra t = 1h.

Vậy x_A = x_B = 36km

Câu 6: Hai ôtô xuất phát cùng một lúc, xe 1 xuất phát từ A chạy về B, xe 2 xuất phát từ B cùng chiều xe 1, AB = 20 km. Vận tốc xe 1 là 50 km/h, xe B là 30 km/h. Hỏi sau bao lâu xe 1 gặp xe 2

A. 1h

B. 2h

C. 1.5h

D. 1.75h

Lời giải:

Chọn gốc toạ độ tại vị trí tại A, gốc thời gian lúc 2 xe xuất phát.

Phương trình chuyển động có dạng: x₁ = 50t ; x₂ = 20 + 30t

Khi hai xe đuổi kịp nhau: x₁ = x₂ suy ra t = 1h

Câu 7: Một xe khách chạy với v = 95 km/h phía sau một xe tải đang chạy với v = 75 km/h. Nếu xe khách cách xe tải 110 m thì sau bao lâu nó sẽ bắt kịp xe tải? Khi đó xe tải phải chạy một quãng đường bao xa.

A. 0.1125 km

B. 0.1225 km

C. 0.3125 km

D. 0.4125 km

Lời giải:

Chọn gốc toạ độ tại vị trí xe khách chạy

Ptcđ có dạng: x₁ = 95t ; x₂ = 0,11 + 75t

Khi hai xe gặp nhau: x₁ = x₂

Suy ra t = 0,0055 h

s₂ = v₂.t = 0,4125 km