Công thức tính lực ma sát và cách giải các dạng bài tập (2024) chi tiết nhất

Công thức tính lực ma sát và cách giải các dạng bài tập chi tiết nhất

I. Lý thuyết

1. Khái niệm

- Lực ma sát là lực xuất hiện giữa bề mặt tiếp xúc của hai vật và cản trở chuyển động của vật. Độ lớn lực ma sát phụ thuộc vào bề mặt tiếp xúc và độ lớn của áp lực; không phụ thuộc vào diện tích tiếp xúc và tốc độ vật.

2. Công thức

a. Lực ma sát trượt

- Lực ma sát trượt là lực ma sát xuất hiện ở mặt tiếp xúc của vật đang trượt trên một bề mặt, có hướng ngược với hướng của vận tốc, có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của áp lực.

F_mst = μ_t.N

Trong đó:

+ μ_t là hệ số ma sát trượt

+ N là độ lớn phản lực (N)

- Hệ số tỉ lệ giữa độ lớn của lực ma sát trượt và độ lớn của áp lực gọi là hệ số ma sát trượt. Hệ số ma sát trượt phụ thuộc vào vật liệu và tình trạng của hai mặt tiếp xúc.

Ví dụ: Lực ma sát trượt xuất hiện khi một vật bị kéo trượt trên sàn nhà.

b. Lực ma sát lăn

- Lực ma sát lăn xuất hiện ở chỗ tiếp xúc của vật với bề mặt mà vật lăn trên đó để cản trở chuyển động lăn.

- Độ lớn của lực ma sát lăn rất nhỏ so với lực ma sát trượt.

F_msl = μ_l.N

Trong đó:

+ μ_l là hệ số ma sát lăn

+ N là độ lớn phản lực (N)

Ví dụ: Lực ma sát lăn xuất hiện khi một vật lăn trên sàn nhà.

c. Lực ma sát nghỉ

- Lực ma sát nghỉ xuất hiện ở mặt tiếp xúc của vật với bề mặt để giữ cho vật đứng yên trên bề mặt đó khi vật bị một lực tác dụng song song với mặt tiếp xúc.

- Lực ma sát nghỉ có độ lớn cực đại lớn hơn lực ma sát trượt.

F_{msn max} = μ_n.N(μ_n > μ_t)

Trong đó:

+ μ_n là hệ số ma sát nghỉ

+ N là độ lớn phản lực (N)

Ví dụ: Lực ma sát nghỉ xuất hiện giữ cho vật đứng yên khi có một lực tác dụng vào vật.

3. Kiến thức mở rộng

- Hệ số ma sát trượt phụ thuộc vào vật liệu và tình trạng của hai mặt tiếp xúc:

${\mu }_t=\frac{F_{mst}}{N}$

- Trong trường hợp vật nằm trên mặt phẳng ngang lực kéo tác dụng vào vật song song với quãng đường chuyển động, ta có: N = P

- Trong trường hợp vật nằm trên mặt phẳng ngang lực kéo tác dụng vào vật hợp với phương ngang một góc, ta phân tích lực thành hai thành phần theo quy tắc hình bình hành như hình vẽ. Ta có: $\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_1}=\overrightarrow{P}$

Chọn chiều dương như hình vẽ, ta tìm được độ lớn: N = P - F_k.sinα

- Trong trường hơp vật nằm trên mặt phẳng nghiêng như hình vẽ, ta có: N = P_y = Pcosα

II. Bài tập vận dụng

Câu 1: Cho một vật có khối lượng 10kg đặt trên một sàn nhà. Một người tác dụng một lực là 30N kéo vật theo phương ngang, hệ số ma sát giữa vật và sàn nhà là μ = 0,2. Cho g = 10m/s². Tính gia tốc của vật.

Lời giải:

Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương (+) Ox là chiều chuyển động

Áp dụng định luật II Newton

Ta có $\overrightarrow{F}+\overrightarrow{f_{ms}}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}=m\overrightarrow{a}$

Chiếu lên trục Ox: F - f_{ms = ma}

Chiếu lên trục Oy:

N - P = 0 => N = mg = 10.10 = 100N

=> f_ms = μ.N = 0,2.100 = 20N

Thay vào (1) ta có: 30 - 20 = 10a => a = 1(m/s²)

Câu 2: Cho một vật có khối lượng m đang chuyển động với vận tốc 25m/s trên mặt phẳng nằm ngang thì trượt lên dốc. Biết dốc dài 50m, cao 14m và hệ số ma sát giữa vật và dốc là μ = 0,25. Lấy g=10m/s². Xác định gia tốc của vật khi lên dốc?

Lời giải:

Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động

Vật chịu tác dụng của các lực $\overrightarrow{N};\overrightarrow{P};\overrightarrow{f_{ms}}$

Theo định luật II newton ta có: $\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{f_{ms}}=m\overrightarrow{a}$

Chiếu Ox ta có:

-P_x - f_ms = ma => -Psinα - μN = ma (1)

Chiếu Oy: N = P_y = Pcosα (2)

Thay (2) vào (1):

=> -Psinα - μPcosα = ma => a = -gsinα - μgcosα

Mà $\sin \alpha =\frac{14}{50}=\frac{7}{25}; \cos \alpha =\frac{\sqrt{{50}^2-{14}^2}}{50}=\frac{24}{25}$

$\Rightarrow a=-10.\frac{7}{25}-0,25.10.\frac{24}{25}=-5,2(m/s^2)$

Câu 3: Một ôtô m = 1,5 tấn chuyển động trên đường nằm ngang chịu tác dụng của lực phát động 3300 N. Cho xe chuyển động với vận tốc đầu 10 m/s. Sau khi đi 75 m đạt vận tốc 72 km/h. Lực ma sát giữa xe và mặt đường có độ lớn là:

A. 100 N B. 200 N C. 300 N D. 400 N

Lời giải:

Ta có: v² – v₀² = 2as

$\Rightarrow a=\frac{{20}^2-{10}^2}{2.75}=2 m/s^2$

Áp dụng định luật II Newton và chiếu lên chiều chuyển động của vật:

⇒ -Fms + F = ma

⇒ Fms = 3300 - 1,5.10³.2 = 300 N

Câu 4: Một ôtô khối lượng 1 tấn đang chuyển động với vận tốc không đổi trên mặt đường nằm ngang. Lực phát động là 2000 N. Lực ma sát của xe với mặt đường bằng bao nhiêu?

A. 2000 N B. 200 N C. 1000 N D. 100 N

Lời giải:

Chọn A