Công thức tính công và cách giải các dạng bài tập (2024) chi tiết nhất

Tính công

1. Công thức

Công của lực được đo bằng tích của ba đại lượng: độ lớn lực tác dụng F, độ lớn độ dịch chuyển d và cosin góc hợp bởi vecto lực tác dụng và vecto độ dịch chuyển theo biểu thức: $A=F.s.\mathrm{cos\theta }$

Chú ý: nếu vật chuyển động thẳng theo một chiều thì độ dịch chuyển d chính bằng quãng đường đi được s và công được tính theo công thức: $A=F.s.\mathrm{cos\theta }$

2. Ví dụ

Ví dụ 1. Mỗi tế bào cơ trong cơ thể người có thể coi như một động cơ siêu nhỏ, khi con người hoạt động, tế bào cơ sử dụng năng lượng hóa học để thực hiện công. Trong mỗi nhịp hoạt động, tế bào cơ có thể sinh một lực 1,5.10^-12 N để dịch chuyển 8 nm. Tính công mà tế bào cơ sinh ra trong mỗi nhịp hoạt động.

A. 1,2.10^-18 J

B. 1,2.10^-19 J

C. 1,2.10^-20 J

D. 1,2.10^-21 J

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là C

Công mà tế bào cơ sinh ra: A = F.s = 1,5.10^-12.8.10^-9 = 1,2.10^-20 J

Sử dụng dữ kiện sau để trả lời cho ví dụ 2, 3

Một chiếc đàn piano có khối lượng 380 kg được giữ cho trượt đều xuống một đoạn dốc dài 2,9 m, nghiêng một góc 10^o so với phương ngang. Biết lực do người tác dụng có phương song song với mặt phẳng nghiêng như Hình 15.8. Bỏ qua mọi ma sát. Lấy g = 9,8 m/s². Hãy xác định:

Ví dụ 2: Công của lực do người tác dụng lên đàn piano.

A.

B.

C.

D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là

Theo định luật II Newton: $\overrightarrow{F}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}=\overrightarrow{0}$

Chiếu lên Ox: $F=P.\mathrm{sin\alpha }$

Chiếu lên Oy: $N=P.\mathrm{cos\alpha }$

Lực do người tác dụng lên đàn piano:

$F=m.g.\mathrm{sin\alpha }=380.9,8.\sin {10}^0=646,67N$

Công do người đàn ông thực hiện:

$A_{\overrightarrow{F}}=F.d.\mathrm{cos\beta }=646,67.2,9.\cos {180}^0=-1875,33J$

Ví dụ 3: Tổng công của tất cả các lực tác dụng lên đàn piano.

A.

B.

C.

D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là

Công của trọng lực:

$A_{\overrightarrow{P}}=m.g.d.\cos \left(90°-\alpha \right)=1875,33J$

Tổng công thực hiện lên đàn piano:

$A=A_{\overrightarrow{F}}+A_{\overrightarrow{P}}+A_{\overrightarrow{N}}=0$ (do phản lực vuông góc với độ dịch chuyển nên không sinh công).

3. Bài tập

Bài 1. Một em bé mới sinh nặng 3 kg được một y tá bế ở độ cao 1,2 m so với mặt sàn và đi dọc theo hành lang dài 12 m của bệnh viện. Tính công mà trọng lực tác dụng vào em bé đã thực hiện.

A. 0.

B. 3,6.

C. 2,4.

D. 1,2.

Đáp án đúng là A

Bài 2. Cho ba lực tác dụng lên một viên gạch đặt trên mặt phẳng nằm ngang như Hình 15.3. Công thực hiện bởi các lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}$ và $\overrightarrow{F_3}$ khi viên gạch dịch chuyển một quãng đường d là A₁, A₂ và A₃. Biết rằng viên gạch chuyển động sang bên trái. Nhận định nào sau đây là đúng?

A. $A_1>0,A_2>0,A_3=0$

B. $A_1>0,A_2<0,A_3=0$

C. $A_1<0,A_2>0,A_3\ne 0$

D. $A_1<0,A_2<0,A_3\ne 0$

Đáp án đúng là: B

Bài 3: Người ta kéo một cái thùng có khối lượng m trượt trên sàn nhà bằng một dây hợp với phương nằm ngang một góc 30^o, lực tác dụng lên dây là 100N. Tính công của lực đó khi thùng trượt được 10 m? (chọn đáp án gần đúng nhất)

A. 666 J.

B. 766 J.

C. 866 J.

D. 966 J.

Đáp án đúng là C

Bài 4: Một gàu nước có khối lượng 12 kg được kéo cho chuyển động thẳng đều lên độ cao 4 m trong khoảng thời gian 1 phút. Tính công của lực kéo? Lấy g=10 m/s².

A. 490 J.

B. 480 J.

C. 0 J.

D. 120 J.

Đáp án đúng là B

Bài 5: Một xe tải khối lượng 3 tấn bắt đầu chuyển động nhanh dần đều. Sau khi đi được quãng đường 120 m thì vận tốc đạt được là 10 m/s. Hệ số ma sát giữa xe và mặt đường là $\mu =0,03$. Tính công của lực kéo và lực ma sát tác dụng lên xe trên quãng đường 120 m đầu tiên? Lấy g=10 m/s².

A. Công của lực kéo là 123,2 kJ và công của lực ma sát là 108 kJ.

B. Công của lực kéo là 223,2 kJ và công của lực ma sát là 108 kJ.

C. Công của lực kéo là 123,2 kJ và công của lực ma sát là 118 kJ.

D. Công của lực kéo là 223,2 kJ và công của lực ma sát là 118 kJ.

Đáp án đúng là B

Xem thêm các bài viết về công thức Vật Lí 10 khác:

• Công thức tính công suất

• Công thức động năng