Công thức tính công của ngoại lực và cách giải các dạng bài tập (2024) chi tiết nhất

Công thức tính công của ngoại lực và cách giải các dạng bài tập chi tiết nhất

I. Lý thuyết

1. Khái niệm

Độ biến thiên động năng của một vật bằng công của ngoại lực tác dụng lên vật.

Khi vật chịu thêm tác dụng của lực cản, lực ma sát, … thì cơ năng của vật sẽ biến đổi. Độ biến thiên cơ năng bằng công của lực cản, lực ma sát, … .

2. Công thức

$A_{ngoại lực }=W_{đ2}-W_{đ1}=\frac{1}{2}m{v}_2^2-\frac{1}{2}m{v}_1^2$

Trong đó:

+ $\frac{1}{2}m{v}_1^2$ là động năng ban đầu của vật (J)

+ $\frac{1}{2}m{v}_2^2$ là động năng lúc sau của vật (J)

+ A là công của các ngoại lực tác dụng vào vật (J)

$A_{F_c}+A_{F_{ms}}=W_2-W_1$

Trong đó:

+ A_Fc là công của lực cản (J)

+ A_Fms là công của lực ma sát (J)

+ W₂ là cơ năng của vật lúc sau (J)

+ W₁ là cơ năng của vật lúc đầu (J)

3. Kiến thức mở rộng

- Khi lực tác dụng sinh công dương thì động năng của vật tăng (vật sinh công âm).

- Khi lực tác dụng sinh công âm thì động năng của vậtgiảm (vật sinh công dương).

- Định lí động năng vẫn đúng trong trường hợp lực thay đổi cả độ lớn và phương chiều, còn vật thì có thể có dạng đường đi bất kì.

- Công thức tính công:

Khi lực không đổi tác dụng lên một vật và điểm đặt của lực đó chuyển dời một đoạn s theo hướng hợp với hướng của lực góc thì công thực hiện bởi lực đó được tính theo công thức:

A = Fscosα

Trong đó

F: Độ lớn lực tác dụng (N)

s: Quãng đường vật dịch chuyển (m)

A: Công (J).

α : góc hợp bởi hướng của lực với hướng chuyển dời của vật

- Từ các công thức trên, ta có thể tính:

+ Khối lượng của vật: $m=\frac{2A_{ngoại lực}}{v_2^2-v_1^2}$

+ Độ lớn của ngoại lực tác dụng lên vật: $F_{ngoại lực }=\frac{m(v_2^2-v_1^2)}{2.s.\cos \alpha }$

+ Quãng đường vật dịch chuyển: $s=\frac{m(v_2^2-v_1^2)}{2.F_{ngoại lực}.\cos \alpha }$

II. Bài tập vận dụng

Bài 1: Một viên đạn khối lượng m = 100 g đang bay ngang với vận tốc 25 m/s thì xuyên vào một tấm ván mỏng dày 5 cm theo phương vuông góc với tấm vá. Ngay sau khi ra khỏi tấm ván vận tốc của viên đạn bằng 15 m/s. Độ lớn của lực cản trung bình tấm ván tác dụng lên viên đạn bằng:

Lời giải

Do lực cản sinh công làm biến đổi động năng của vật nên áp dụng định lí biến thiên động năng:

$$\begin{gathered} \frac{m{v}_2^2}{2}-\frac{m{v}_1^2}{2}=A_{ngoại lực}=-F_{c}s \\ \Rightarrow F_c=\frac{-m(v_2^2-v_1^2)}{2s}=\frac{-0,1({15}^2-{25}^2)}{2.0,05}=-400N \end{gathered}$$

Bài 2: Từ mặt đất, một vật được ném lên thẳng đứng với vận tốc ban đầu 4m/s. Bỏ qua sức cản không khí. Cho g = 10m/s². Vị trí cao nhất mà vật lên được cách mặt đất một khoảng bằng bao nhiêu?

Lời giải

Ta có: Khi vật lên đến vị trí cao nhất thì vận tốc bằng 0.

Trong quá trình vật chuyển động hướng lên thì trọng lực sinh công âm:

A = -P.h = -mgh

Áp dụng đinh lí biến thiên động năng ta có:

$$\begin{gathered} A_{ngoại lực }=W_{đ2}-W_{đ1} \\ \Rightarrow 0-\frac{1}{2}m{v}^2=-mgh \\ \Rightarrow h=\frac{v^2}{2g}=\frac{4^2}{2.10}=0,8m \end{gathered}$$