Công thức tính vận tốc trung bình và cách giải các dạng bài tập (2024) chi tiết nhất

Vận tốc trung bình

A. Phương pháp giải

Học sinh cần nắm được các công thức tính quãng đường, vận tốc, thời gian

1. Các công thức cần nhớ

- Thời gian đi = quãng đường : vận tốc = giờ đến – giờ khởi hành – giờ nghỉ (nếu có).

- Giờ khởi hành = giờ đến nơi – thời gian đi – giờ nghỉ (nếu có).

- Giờ đến nơi = giờ khởi hành + thời gian đi + thời gian nghỉ (nếu có).

- Vận tốc = quãng đường : thời gian (v = s:t)

- Quãng đường = vận tốc × thời gian (s = v.t)

2. Vận tốc trung bình

- Vận tốc trung bình chỉ là một đại lượng mang tính quy ước, chúng ta tự đặt ra để dễ nghiên cứu về một chuyển động. Trên cả quãng đường, vật có thể không lúc nào chuyển động với vận tốc bằng vận tốc trung bình.

- Một vật chuyển động không đều (vận tốc thay đổi) thì vận tốc trung bình được xác định bằng tỷ số giữa tổng độ dài quãng đường và tổng thời gian

V_{trung bình} = Tổng quãng đường : tổng thời gian

3. Phương pháp giải

Dạng 1 :

-Có thể tính được cả S và t.

-Cách làm: tính S và t ⇒ v = S/t.

Dạng 2 :

- Cho biết vận tốc trên từng phần quãng đường.

- Cách làm: Gọi S là độ dài cả quãng đường.

+ Tính tổng thời gian theo vận tốc trung bình và S

+ Tính tổng thời gian theo các vận tốc thành phần và S.

- Thời gian trong 2 cách tính bằng nhau nên ta có liên hệ giữa vận tốc trung bình với các vận tốc thành phần.

Dạng 3 :

- Cho biết vận tốc trong từng khoảng thời gian.

- Cách làm: Gọi t là tổng thời gian chuyển động hết quãng đường.

+ Tính tổng quãng đường theo vận tốc trung bình và t.

+ Tính tổng quãng đường theo vận tốc thành phần và t.

- Quãng đường trong 2 cách tính bằng nhau nên ta có liên hệ giữa vận tốc trung bình và các vận tốc thành phần.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Một người đi cơ quan về nhà mình, khoảng cách từ cơ quan đến nhà là 12km. Ban đầu người này đi đều với vận tốc 30km/h. Sau đó, vì đường khó đi nên vận tốc của xe thay đổi liên tục, lúc thì 24km/h, lúc thì 25km/h....Khi về gần đến nhà vận tốc của người đó giảm chỉ còn 10km/h. Vì vậy, tổng thời gian người đó đã đi là 45 phút. Vận tốc trung bình của xe trên quãng đường là:

A. 24km/h B. 20,5km/h

C. 16km/h D. 15km/h

Lời giải:

Đáp án C

- Đổi: 45 phút = 0,75 giờ

- Vận tốc trung bình của người đó trên quãng đường là:

Ví dụ 2: Một xe ô tô chuyển động từ A về B sau đó lại di chuyển từ B đến A. Ban đầu khi đi từ A về B vận tốc của xe là v1 = 40km/h, khi đi từ B đến A vận tốc của xe là v2 = 60km/h. Vận tốc trung bình của xe trên cả lộ trình là:

A. 48km/h B. 49km/h

C. 50km/h D. 51km/h

Lời giải:

Đáp án A

- Gọi S là độ dài quãng đường AB ⇒ Tổng đoạn đường ô tô đã đi là 2.S

- Gọi v là vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường AB, t là tổng thời gian ô tô đã đi trong cả quá trình.

- Thời gian đi từ A về B là:

- Mặt khác, theo bài ra ta có:

- Từ (1) và (2) ta có:

Ví dụ 3: Một xe tải chuyển động từ nhà máy sản xuất đến kho hàng. Nửa quãng đường đầu xe đi với vận tốc v1 = 26km/h, nửa quãng đường sau vận tốc của xe là v. Tính v biết vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường là 30km/h.

Lời giải:

- Gọi S (km) là độ dài quãng đường từ nhà máy đến kho hàng. Gọi t (h) là thời gian xe đi từ nhà máy đến kho hàng.

- Thời gian đi từ A về B là:

- Mặt khác, theo bài ra ta có:

- Từ (1) và (2) ta có:

Đs: 35,5km/h

C. Bài tập vận dụng

Câu 1: Trường THCS Lê Quý Đôn đi ô tô từ Nam Định đến một xã miền núi để làm từ thiện. Trong 1 giờ đầu tiên ô tô đi với vận tốc 50km/h. Trong 2 giờ tiếp theo ô tô đi vận tốc với 40km/h. 3 giờ cuối ô tô đi với vận tốc 20km/h. Vận tốc trung bình của ô tô trên cả đoạn đường là:

A. 31,7km/h B. 32,3km/h

C. 31,4km/h D. 32,1km/h

Lời giải:

Đáp án A

- Tổng thời gian ô tô đã đi là:

1 + 2 + 3 = 6 (giờ)

- Trong 1 giờ đầu tiên ô tô đi được:

1.50 = 50 (km)

- Trong 2 giờ tiếp theo ô tô đi được:

2.40 = 80 (km)

- 3 giờ cuối ô tô đi được:

3.20 = 60 (km)

- Tổng quãng đường ô tô đã đi là:

50 + 80 + 60 = 190 (km)

- Vận tốc trung bình của ô tô trên cả đoạn đường là:

190 : 6 = 31,7 (km/h)

Câu 2: Một xe khách đi từ bến xe lên thành phố. Nửa thời gian đầu vận tốc của xe là v₁ = 60km/h, nửa thời gian sau vận tốc của xe là v₂ = 40km/h. Vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường là:

A. 51,3km/h B. 50km/h

C. 49,7km/h D. 49km/h

Lời giải:

Đáp án B

- Gọi t là tổng thời gian xe chuyển động từ bến xe đến thành phố, v là vận tốc trung bình của xe, S là chiều dài đoạn đường từ bến xe đến thành phố.

- Độ dài quãng đường xe đã đi là: S = v.t (1)

- Theo bài ta có:

- Từ (1) và (2):

Câu 3: Cho một xe ô tô chạy trên một quãng đường trong 5 giờ. Biết 2 giờ đầu xe chạy với tốc độ trung bình 50km/h và 3 giờ sau xe chạy với tốc độ trung bình 40km/h. Vận tốc trung bình của xe trong suốt thời gian chuyển động là:

A. 45km/h B. 44km/h

C. 43km/h D. 42km/h

Lời giải:

Đáp án B

- Mà quãng đường ô tô đi trong 2 giờ đầu là:

2.50 = 100 (km)

- Quãng đường ô tô đi trong 3 giờ sau là:

3.40 = 120 (km)

- Vận tốc trung bình của xe trong suốt thời gian chuyển động là:

(100 + 120) : (2 + 3) = 44 (km/h)

Câu 4: Một xe máy đi từ A về B. Vận tốc của xe trong quãng đường AC là v1 = 40km/h, trong quãng đường CD là v2 = 60km/h và vận tốc trên quãng đường DB là v3 = 30km/h. Biết AC = CD = DB. Vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường là:

A. 50km/h B. 43,3km/h

C. 40km/h D. 38,5km/h

Lời giải:

Đáp án C

- Gọi S là độ dài quãng đường AB, gọi v là vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường AB.

- Thời gian đi từ A về B là:

- Mặt khác, theo bài ra ta có:

- Từ (1) và (2) ta có:

Câu 5: Một chiếc ca nô đi từ A về B. Vận tốc của ca nô trong 1/3 quãng đường đầu là v₁ = 20km/h, trong 1/3 quãng đường tiếp theo là v₂ = 25km/h và vận tốc trên quãng đường còn lại là v₃. Tính v₃ biết vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường là v = 22km/h.

A. 22km/h B. 21km/h

C. 22,3km/h D. 21,6km/h

Lời giải:

Đáp án D

- Gọi S là độ dài quãng đường AB, gọi v là vận tốc trung bình của ca nô trên cả quãng đường AB.

- Thời gian đi từ A về B là:

- Mặt khác, theo bài ra ta có:

- Từ (1) và (2) ta có:

Câu 6: Đoàn tàu hỏa bắc nam đi từ ga Hà Nội vào thành phố Hồ Chí Minh. Chặng đầu đoàn tàu đi mất 1/3 tổng thời gian với vận tốc v₁ = 45km/h. Chặng giữa xe đi mất 1/2 tổng thời gian với vận tốc v₂ = 60km/h. Chặng còn lại xe chuyển động với vận tốc v₃ = 48km/h. Tính vận tốc của xe trên cả quãng đường?

Lời giải:

- Gọi t (h) là tổng thời gian đoàn tàu chuyển động từ ga Hà Nội vào thành phố Hồ Chí Minh, v là vận tốc trung bình của đoàn tàu trên cả đoạn đường.

- Thời gian xe đi hết chặng cuối là :

- Độ dài quãng đường từ ga Hà Nội vào thành phố Hồ Chí Minh là:

S = v.t (1)

- Theo bài ta có:

Từ (1) và (2):

Đáp số: 53km/h

Câu 7: Một chiếc thuyền cao tốc đi từ bến A đến bến B. Trong 2/3 thời gian đầu vận tốc của thuyền là v1 = 45km/h, thời gian còn lại thuyền chuyển động với vận tốc v2 bằng bao nhiêu để vận tốc trung bình của nó trên cả quãng đường AB là v = 48km/h?

Lời giải:

- Gọi t (giờ) là tổng thời gian thuyền đi từ bến A đến B, v (km/h) là vận tốc trung bình của thuyền khi đi từ A đến B.

- Khoảng cách giữa hai bến A, B là:

S = v.t = 48t (1)

- Theo bài ta có:

Đáp số: 54km/h

Câu 8: Một người đi xe máy xuất phát từ A để đi đến B. Trong 3/4 quãng đường đầu, xe chuyển động với vận tốc 36km/h. Quãng đường còn lại xe chuyển động trong thời gian 12 phút với vận tốc 24km/h. Tính vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường AB?

Lời giải:

- Đổi 12 phút = 0,2 giờ

- Độ dài quãng đường sau là:

S₂ = t₂. v₂ = 24. 0,2 = 4,8 (km)

- Độ dài quãng đường đầu là:

S₁ = 3S₂ = 3.4,8 = 14,4 (km)

- Tổng độ dài quãng đường AB là

S = S₁ + S₂ = 14,4 + 4,8 = 19,2 (km)

- Thời gian đi hết quãng đường đầu là:

⇒Tổng thời gian đi hết quãng đường AB là:

t = t₁ + t₂ = 0,2 + 0,4 = 0,6 (giờ)

- Vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường là:

Đáp số: 32km/h

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 8 khác:

• Dạng 6: Cách giải bài tập Công thức cộng vận tốc (cực hay)
• Dạng 7: Cách giải bài tập về Đồ thị chuyển động (cực hay)