Công thức tính áp lực và cách giải các dạng bài tập (2024) chi tiết nhất

Công thức tính áp lực và cách giải các dạng bài tập chi tiết nhất

I. Lý thuyết

1. Khái niệm

- Áp lực là lực ép có phương vuông góc với mặt bị ép.

- Áp lực là đại lượng vec – tơ:

+ Phương: vuông góc với bề mặt chịu lực

+ Chiều: hướng vào mặt chịu lực

+ Đơn vị là Niu – ton (N)

2. Công thức

- Áp suất là đại lượng đặc trưng cho tác dụng của áp lực lên mặt bị ép.

$p=\frac{F}{S}\Rightarrow F=p.S$

Trong đó:

+ p là áp suất (Pa hoặc N/m²)

+ F là áp lực tác dụng lên mặt bị ép (N)

+ S là diện tích bề mặt bị ép (m²)

- Trong trường hợp vật nằm trên mặt phẳng ngang lực kéo tác dụng vào vật song song với quãng đường chuyển động, ta có: N = P

- Trong trường hợp vật nằm trên mặt phẳng ngang lực kéo tác dụng vào vật hợp với phương ngang một góc, ta phân tích lực thành hai thành phần theo quy tắc hình bình hành như hình vẽ. Ta có: $\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_1}=\overrightarrow{P}$

Chọn chiều dương như hình vẽ, ta tìm được độ lớn: N = P - F_k.sinα

- Trong trường hơp vật nằm trên mặt phẳng nghiêng như hình vẽ, ta có: N = P_y = Pcosα

II. Bài tập vận dụng

Bài 1: Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài 10m, cao 5m. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nghiêng là 0,1.Lấy g = 9,8m/s². Tính áp lực của vật tác dụng lên mặt phẳng nghiêng?

Lời giải

- Khi vật trượt trên mặt phẳng nghiêng, có 3 lực tác dụng lên vật:

+ Trọng lực: $\overrightarrow{P}$

+ Phản lực của mặt phẳng nghiêng: $\overrightarrow{N}$ (có phương vuông góc với mp nghiêng) (trong hình kí hiệu là $\overrightarrow{Q}$)

+ Lực ma sát trượt: $\overrightarrow{F_{mst}}$

- Theo định luật II Niutơn:

$\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_{mst}}=m\overrightarrow{a}$

Mà: $\overrightarrow{P}=\overrightarrow{P_1}+\overrightarrow{P_2}$

Nên: $\overrightarrow{P_1}+\overrightarrow{P_2}+\overrightarrow{F_{mst}}+\overrightarrow{N}=m\overrightarrow{a}$

Mặt khác: $\overrightarrow{P_2}+\overrightarrow{N}=\overrightarrow{0}$

=> N = P₂ = Pcosα = mgcosα

Bài 2: Một người tác dụng lên mặt sàn một áp suất 1,7.10⁴ N/m. Diện tích của bàn chân tiếp xúc với mặt bàn là 0,03m. Hỏi trọng lượng và khối lượng của người đó?

Lời giải:

Trọng lượng của người chính là P = p.S = 17000.0,03 = 510N

Khối lượng của người là $m=\frac{P}{10}=\frac{510}{10}=51kg$

Câu 3: Một viên gạch dạng hình hộp chữ nhật có kích thước các chiều dài, rộng, cao lần lượt là 20cm; 10cm; 5cm. Biết viên gạch nặng 1,2kg. Đặt viên trên mặt bàn nằm ngang thì áp suất nhỏ nhất mà viên gạch tác dụng vào mặt bàn là:

Lời giải:

- Trọng lượng của viên gạch là:

1,2.10 = 12 (N)

- Áp suất của viên gạch tác dụng lên mặt bàn nhỏ nhất khi diện tíc tiếp xúc lớn nhất.

- Diện tích tiếp xúc lớn nhất là: 20.10 = 200 (cm²) = 0,02 (m²)

20.10 = 200 (cm²) = 0,02 (m²)

- Áp suất nhỏ nhất mà viên gạch tác dụng vào mặt bàn là:

$p=\frac{F}{S}=\frac{12}{0,02}=600 (N/m^2)$

Câu 4: Hai người có khối lượng lần lượt là m₁ và m₂. Người thứ nhất đứng trên tấm ván diện tích S₁, người thứ hai đứng trên tâm ván diện tích S₂. Nếu m₂ = 1,2m₁ và S₁ = 1,2 S₂ thì khi so sánh áp suất hai người đứng trên mặt đất ta có:

Lời giải:

m₂ = 1,2m₁ => P₂ = 1,2P₁.

- Vậy áp lực F₂ = 1,2F₁

- Áp dụng công thức: $p=\frac{F}{S}$

- Suy ra: $p_1=\frac{F_1}{S_1}=\frac{F_1}{1,2S_2}; p_2=\frac{F_2}{S_2}=\frac{1,2F_1}{S_2}\Rightarrow p_2=1,44p_1$

Câu 5: Một người tác dụng lên mặt sàn một áp suất 1,9.10⁴ N/m². Diện tích của hai bàn chân tiếp xúc với mặt sàn là 0,03m². Hỏi trọng lượng và khối lượng của người đó?

Lời giải:

- Trọng lượng của người đó là :

P = p.S = 17000 . 0,03 = 570 (N)

- Khối lượng của người đó là : m = P/10 = 57 (kg)