Công thức tính vận tốc khi rơi và cách giải các dạng bài tập (2024) chi tiết nhất

Công thức tính vận tốc khi rơi và cách giải các dạng bài tập chi tiết nhất

I. Lý thuyết

1. Định nghĩa

- Sự rơi tự do là sự rơi chỉ dưới tác dụng của trọng lực.

- Trong trường hợp có thể bỏ qua ảnh hưởng của các yếu tố khác lên vật rơi, ta có thể coi sự rơi của vật như là sự rơi tự do.

- Chuyển động rơi tự do là chuyển động thẳng nhanh dần đều theo phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống dưới.

- Tại một nơi nhất định trên Trái Đất và ở gần mặt đất, mọi vật đều rơi tự do với cùng gia tốc g. Gia tốc rơi tự do ở các vĩ độ khác nhau trên Trái Đất thì khác nhau. Người ta thường lấy g ≈ 9,8 m/s² hoặc g ≈ 10 m/s²

2. Công thức

Khi vật rơi tự do không có vận tốc đầu thì (v₀ = 0 khi t = 0) thì:

- v = g.t

Trong đó:

+ g là gia tốc của chuyển động rơi tự do (m/s²)

+ t là thời gian rơi (s)

- v² = 2.g.s

Trong đó:

+ g là gia tốc của chuyển động rơi tự do (m/s²)

+ s là quãng đường vật rơi (m)

3. Kiến thức mở rộng

Từ công thức tính vận tốc vật khi rơi, ta tính được:

+ Thời gian vật rơi: $t=\frac{v}{g}$

+ Quãng đường vật rơi: $s=\frac{v^2}{2g}$

II. Bài tập vận dụng

Câu 1: Từ độ cao 100 m người ta thả một vật thẳng đứng xuống với v = 10 m/s, g = 10 m/s² .

a. Sau bao lâu vật chạm đất.

b. Tính vận tốc của vật lúc vừa chạm đất.

Lời giải:

a. S = v₀t + $\frac{1}{2}$ gt²⇒ 100 = 10t + 5t²⇒ t = 3,6s (nhận) hoặc t = -5,6s (loại)

b. v = v₀ + gt = 10 + 10.3,6 = 46 m/s

Câu 2: Một vật được thả rơi không vận tốc đầu khi vừa chạm đất có v = 60m/s, g = 10m/s². Xác định quãng đường rơi của vật, tính thời gian rơi của vật.

Lời giải:

Thả rơi không vận tốc ban đầu nên v₀ = 0 (m/s)

Áp dụng công thức $v=gt\Rightarrow t=\frac{v}{g}=\frac{60}{10}=6s$

Câu 3: Một vật rơi tự do từ độ cao 15 m xuống đất, g = 9.8 m/s² .

a. Tính thời gian để vật rơi đến đất.

b. Tính vận tốc lúc vừa chạm đất.

Lời giải:

$$\begin{gathered} a. S=\frac{1}{2}g{t}^2\Rightarrow t=\sqrt{\frac{2S}{g}}=1,75s \\ b. v=gt=17,15m/s \end{gathered}$$

Câu 4: Một vật rơi tự do từ độ cao 20m xuống đất. Cho g = 10 m/s² . Tính vận tốc lúc ở mặt đất.

A. 30 m/s

B. 20 m/s

C. 15 m/s

D. 25 m/s

Lời giải:

$$\begin{gathered} S=\frac{1}{2}g{t}^2\Rightarrow t=\sqrt{\frac{2s}{g}}=2s \\ v=gt=20m/s \end{gathered}$$

Câu 5: Một vật rơi tự do khi chạm đất vật đạt v = 30 m/s. Lấy g = 9.8 m/s². Độ cao mà vật được thả xuống là:

A. 65.9 m

B. 45.9 m

C. 49.9 m

D. 60.2 m

Lời giải:

V = gt $\Rightarrow t$ = $\frac{v}{g}$ = 3.06s

Vậy chiều cao vật được thả rơi là : h = $\frac{1}{2}$ gt² = 45.9m