Công thức tính nhiệt lượng tỏa ra sau va chạm và cách giải các dạng bài tập (2024) chi tiết nhất

Công thức tính nhiệt lượng tỏa ra sau va chạm và cách giải các dạng bài tập chi tiết nhất

I. Lý thuyết

1. Khái niệm

- Va chạm mềm là va chạm không đàn hồi, sau va chạm hai vật gắn chặt vào nhau và chuyển động cùng với vận tốc giống nhau.

Một số trường hợp va chạm mềm có thể xảy ra trong thực tế

- Trong quá trình va chạm mềm, động năng của vật không bảo toàn và một phần chuyển thành nhiệt.

2. Công thức

$Q=W_{tr}-W_s=\frac{1}{2}{m}_1{v}_1^2+\frac{1}{2}{m}_2{v}_2^2-\frac{1}{2}(m_1+m_2)v^2$

Trong đó:

Q là nhiệt lượng tỏa ra (J)

v là vận tốc sau va chạm mềm (m/s)

m₁, m₂ là khối lượng của vật 1 và vật 2 (kg)

v_1, v₂ là vận tốc ban đầu của vật 1 và vật 2 (m/s)

II. Bài tập vận dụng

Bài 1: Một viên đạn khối lượng m₁=0,5kg bay theo phương ngang với vận tốc v₁=200m/s cắm vào một xe con chứa cát khối lượng m₂ =19,5kg. Tính nhiệt lượng tỏa ra do va chạm giữa đạn và cát, nếu lúc đầu xe cát chuyển động cùng chiều với đạn, vận tốc 10m/s?

Lời giải

Gọi v₂ là vận tốc của xe trước va chạm

v là vận tốc của xe và đạn sau va chạm.
Lúc đầu xe cát chuyển động cùng chiều với đạn, áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta được:

$$\begin{gathered} m_1{v}_1+m_2{v}_2=(m_1+m_2)v \\ \Rightarrow v=\frac{m_1{v}_1+m_2{v}_2}{m_1+m_2}=\frac{0,5.200+19,5.10}{0,5.19,5}=14,75 m/s \end{gathered}$$

Nhiệt lượng tỏa ra do va chạm giữa đạn và cát là:

$$\begin{gathered} Q=\frac{1}{2}{m}_1{v}_1^2+\frac{1}{2}{m}_2{v}_2^2-\frac{1}{2}(m_1+m_2)v^2 \\ = \frac{1}{2}.0,5.{200}^2+\frac{1}{2}.19,5.{10}^2-\frac{1}{2}.(0,5+19,5).14,{75}^2 \\ = 8799,4J \end{gathered}$$

Bài 2: Một búa máy có khối lượng m₁ = 1000kg rơi từ độ cao 3,2m vào một cái cọc có khối lượng m₂ = 100kg. Biếtva chạm xảy ra là va chạm mềm. Lấy g = 10m/s². Tính tỉ số (tính ra phần trăm) giữa nhiệt tỏa ra và động năng của búa?

Lời giải

Va chạm mềm nên động năng của hệ không được bảo toàn.

Phần động năng biến thành nhiệt là:

$Q=W_{d1}-W_{d2}=\frac{1}{2}{m}_1{v}_1^2-\frac{1}{2}(m_1+m_2)v_2^2=32000-28310=2690J$

Ti số giữa nhiệt tỏa ra và động năng của búa:

$\frac{Q}{W_1}=\frac{2690}{32000}.100\%=8,4\%$