Công thức liên hệ gia tốc và vận tốc và cách giải các dạng bài tập (2024) chi tiết nhất

Công thức liên hệ gia tốc và vận tốc và cách giải các dạng bài tập chi tiết nhất

I. Lý thuyết

1. Định nghĩa

- Vận tốc là đại lượng đặc trưng cho sự chuyển động nhanh hay chậm của một vật.

- Gia tốc là đại lượng đặc trưng cho sự biến thiên nhanh hay chậm của vận tốc.

2. Công thức

- v = v₀ + a (t – t₀)

Trong đó:

+ v₀ : vận tốc ban đầu của vật tại thời điểm t₀ (m/s)

+ a: gia tốc chuyển động của vật (m/s²)

+ v: vận tốc của vật tại thời điểm t (m/s)

- v² - v₀² = 2.a.s

Trong đó:

+ v₀ : vận tốc ban đầu của vật tại thời điểm t₀ (m/s)

+ a: gia tốc chuyển động của vật (m/s²)

+ v: vận tốc của vật tại thời điểm t (m/s)

+ s: quãng đường vật chuyển động (m)

Chú ý:

+ a.v₀ > 0, chuyển động nhanh dần đều

+ a.v₀ < 0, chuyển động chậm dần đều

3. Kiến thức mở rộng

- Trong chuyển động thẳng đều không có thay đổi về vận tốc nên a = 0.

- Gia tốc còn được tính theo một số công thức:

+ Khi lấy gốc thời gian ở thời điểm t₀ thì t₀ = 0:

$a=\frac{v-v_0}{t}$

+ Tính a theo công thức liên hệ: $a=\frac{v^2-{v_0}^2}{2s}$

+ Tính a theo công thức quãng đường: $a=\frac{2(s-v_0.t)}{t^2}$

Chú ý:

+ Chuyển động nhanh dần đều: a, v₀ cùng dấu

+ Chuyển động chậm dần đều: a, v₀ trái dấu

II. Bài tập vận dụng

Câu 1: Một đoàn tàu đang chuyển động với vận tốc 72km/h thì vào ga Huế và hãm phanh chuyển động chậm dần đều, sau 10 giây đạt còn lại 54km/h. Xác định thời gian để tàu còn vận tốc 36km/h kể từ lúc hãm phanh và sau bao lâu thì dừng hẳn.

Lời giải:

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của tàu, gốc tọa độ tại vị trí hãm phanh, gốc thời gian lúc bắt đầu hãm phanh.

$v_0=\frac{72}{3,6}=20m/s; v_1=\frac{54}{3,6}=15m/s; v_2=\frac{36}{3,6}=10m/s$

Gia tốc chuyển động của tàu $a=\frac{v_1-v_0}{∆t}=\frac{15-20}{10}=-0,5m/s^2$

$v_2=v_0+a{t}_2\Rightarrow t_2=\frac{v_2-v_0}{a}=\frac{10-20}{-0,5}=20s$

Khi dừng lại hẳn thì v₃ = 0

$v_3=v_0+a{t}_3\Rightarrow t_3=\frac{v_{3-}{v}_0}{s}=\frac{0-20}{-0,5}=40s$

Câu 2: Một người đi xe máy đang chuyển động với vận tốc 54km/h thì nhìn thấy chướng ngại vật thì hãm phanh chuyển động chậm dần đều và dừng lại sau 10s . Vận tốc của xe máy sau khi hãm phanh được 6s là bao nhiêu?

Lời giải:

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe máy, gốc tọa độ tại vị trí hãm phanh, gốc thời gian là lúc hãm hanh

Ta có $v_0=\frac{54}{3,6}=15m/s$ xe dừng lại sau 10s nên v₁ = 0 m/s

$v_1=v_0+at\Rightarrow a=\frac{v_1-v_0}{t}=\frac{0-15}{10}=-1,5(m/s^2)$

Vận tốc của xe máy sau khi hãm phanh được 6s

v₆ = v₀ + at₀ => v₆ = 15 - 1,5.6 = 6 m/s