Công thức tính thời gian và cách giải các dạng bài tập (2024) chi tiết nhất

Công thức tính thời gian và cách giải các dạng bài tập chi tiết nhất

I. Lý thuyết

1. Công thức

- Thời gian vật đi được bằng tỉ số giữa quãng đường vật đi được và vận tốc của vật trong khoảng thời gian đó:

$t=\frac{s}{v}=\frac{s}{v_{tb}}$

Trong đó:

+ t: thời gian vật đi được (s hoặc giờ)

+ s: quãng đường vật đi được (m hoặc km)

+ v: vận tốc của vật chuyển động thẳng đều trên quãng đường đi (m/s hoặc km/h)

+ v_tb: tốc độ trung bình của vật trên quãng đường đi m/s hoặc km/h)

2. Kiến thức mở rộng

- Tìm thời gian hai vật gặp nhau trong chuyển động thẳng đều:

+ Bước 1: Chọn hệ qui chiếu gắn với vật 1 hoặc vật 2

+ Bước 2: Từ hệ qui chiếu vừa chọn

=> xác định các yếu tố x₀, v, t₀ của mỗi vật

+ Bước 3: Viết phương trình chuyển động của mỗi vật

x₁ = x₀₁ + v₁(t - t₀₁)

x₂ = x₀₂ + v₂(t - t₀₂)

+ Bước 4: Hai xe gặp nhau ta có x₁ = x₂, giải phương trình bậc nhất tìm ra t

- Tìm thời gian hai vật gặp nhau trong chuyển động thẳng biến đổi đều:

+ Bước 1: Chọn hệ qui chiếu gắn với vật 1 hoặc vật 2

+ Bước 2: Từ hệ qui chiếu vừa chọn

=> xác định các yếu tố x₀, v₀ , t₀, a của mỗi vật

+ Bước 3: Viết phương trình chuyển động của mỗi vật

$$\begin{gathered} x_1=x_{01}+v_{01}.(t-t_{01})+\frac{1}{2}{a}_1.{(t-t_{01})}^2 \\ {x}_2=x_{02}+v_{02}.(t-t_{02})+\frac{1}{2}{a}_2.{(t-t_{02})}^2 \end{gathered}$$

+ Bước 4: Hai xe gặp nhau ta có x₁ = x₂, giải phương trình bậc hai tìm ra t

- Chú ý: Thiết lập phương trình chuyển động lưu ý dấu của a và v₀

+ Chuyển động nhanh dần đều: $\overrightarrow{a}\uparrow \uparrow \overrightarrow{v_0}$, a và v₀ cùng dấu

+ Chuyển động chậm dần đều : $\overrightarrow{a}\uparrow \downarrow \overrightarrow{v_0}$ , a và v₀ trái dấu

II. Bài tập vận dụng

Câu 1: Lúc 7h15 phút giờ sáng, một người đi xe máy khởi hành từ A chuyển động với vận tốc không đổi 36km/h để đuổi theo một người đi xe đạp chuyển động với v = 5m/s đã đi được 36km kể từ A. Hai người gặp nhau lúc mấy giờ.

Lời giải:

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của ha ixe, gốc toạ độ tại vị trí A, gốc thời gian lúc xe máy chuyển động.

Phương trình chuyển động : x = x₀ + vt

Xe máy có: x₀ = 0; v_m = 36 km/h => x_m = 36t

Xe đạp có : x_0đ = 36km; v_đ = 5 m/s = 18km/h => x_đ = 36 + 18t

Khi hai xe đuổi kịp nhau: x_m = x_Đ

=> 36t = 36 + 18t => t = 2h => Hai xe gặp nhau lúc 9h15phút

Câu 2: Bài tập ví dụ: Lúc 8 giờ hai vật chuyển động ngược chiều nhau trên quãng đường AB dài 560m. Tại A một vật chuyển động chậm dần đều với gia tốc 0,2 m/s². Tại B vật hai chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,4 m/s². Biết tại A vật một có vận tốc ban đầu 10 m/s, tại B vật hai bắt đầu chuyển động từ vị trí đứng yên.

a) Viết phương trình chuyển động của hai vật

b) Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau.

Lời giải:

Chọn gốc tọa độ tại A, gốc thời gian là lúc 8 giờ, chiều dương là chiều từ A đến B.

a) Phương trình chuyển động của hai vật là:

Vật 1: $x_1=x_{01}+v_{01}.t+\frac{1}{2}{a}_1.t^2=0+10.t-0,1.t^2$(1)

(Vì vật 1 chuyển động chậm dần đều nên a và v₀ trái dấu)

Vật 2: $x_2=x_{02}+v_{02}.t+\frac{1}{2}{a}_2.t^2 =560-0,2.t^2$(2)

(Vì vật 2 chuyển động nhanh dần đều nên a và v₀ cùng dấu, vật 2 đi ngược chiều dương nên v < 0 => a < 0)

b)

Khi hai xe gặp nhau ta có: x₁ = x₂ ⇔ 10t - 0,1t² = 5560 - 0,2t²

=> t = 40 (s) (nhận) hoặc t = - 140 (s) (loại)

Thay t = 40 s vào phương trình (1) ta được x_A = 240m

Câu 3: Khi đang chạy với vận tốc 36 km/h thì ôtô bắt đầu chạy xuống dốc. Nhưng do bị mất phanh nên ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 0,2 m/s² xuống hết dốc có độ dài 960 m. Khoảng thời gian ôtô chạy xuống hết đoạn dốc là bao nhiêu?

A.30 s B. 40 s C. 60 s D. 80 s

Lời giải:

Đổi 36 km/h = 10 m/s

Quãng đường đi được:

$s=v_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^2$

⇒ 960 = 10t + ($\frac{1}{2}$).0,2.t₂

⇒ t = 60 s (thỏa mãn) hoặc t = -160 s (loại)

Câu 4: Một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 72 km/h thì hãm phanh, chạy chậm dần đều sau 10s thì vận tốc còn 54 km/h. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc hãm phanh thì tàu dừng hẳn?

A.55 s B. 50 s C. 45 s D. 40 s

Lời giải:

Đổi: 72 km/h = 20 m/s

54 km/h = 15m/s

Gia tốc: $a=\frac{v-v_0}{t}=\frac{15-20}{10}=0,5s$

Thời gian đến khi vật dừng hẳn: $t=\frac{v_1-v_0}{a}=\frac{0-20}{0,5}=40s$

Câu 5: Một đoàn tàu bắt đầu rời ga chuyển động nhanh dần đều, sau 20s đạt đến vận tốc 36 km/h. Sau bao lâu tàu đạt đến vận tốc 54 km/h?

A.10s B. 20s C. 30s D. 40s

Lời giải:

Đổi: 36 km/h = 10 m/s; 54 km/h = 15 m/s

Gia tốc của tàu:

$a=\frac{v-v_0}{t}=\frac{10-0}{20}=0,5m/s^2$

Thời gian từ khi tàu bắt đầu chuyển động đến khi đạt vận tốc 15 m/s là:

$t=\frac{v_1-v_0}{a}=\frac{15-0}{0,5}=30s$