Công thức tính hệ số ma sát trượt và cách giải các dạng bài tập (2026) chi tiết nhất

Công thức tính hệ số ma sát trượt và cách giải các dạng bài tập chi tiết nhất

I. Lý thuyết

1. Khái niệm

- Hệ số ma sát trượt là hệ số tỉ lệ giữa độ lớn của lực ma sát trượt và độ lớn của áp lực.

- Hệ số ma sát trượt phụ thuộc vào vật liệu và tình trạng của hai mặt tiếp xúc và được dùng để tính lực ma sát trượt.

2. Công thức

${\mu }_t=\frac{F_{mst}}{N}$

Trong đó:

+ μ_t là hệ số ma sát trượt

+ N là độ lớn phản lực (N)

+ F_mst là độ lớn lực ma sát trượt (N)

3. Kiến thức mở rộng

- Lực ma sát trượt là lực ma sát xuất hiện ở mặt tiếp xúc của vật đang trượt trên một bề mặt, có hướng ngược với hướng của vận tốc, có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của áp lực.

F_mst = μ_t.N

Trong đó:

+ μ là hệ số ma sát trượt

+ N là độ lớn phản lực (N)

- Trong trường hợp vật nằm trên mặt phẳng ngang lực kéo tác dụng vào vật song song với quãng đường chuyển động, ta có: N = P

- Trong trường hợp vật nằm trên mặt phẳng ngang lực kéo tác dụng vào vật hợp với phương ngang một góc, ta phân tích lực thành hai thành phần theo quy tắc hình bình hành như hình vẽ. Ta có: $\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_1}=\overrightarrow{P}$

Chọn chiều dương như hình vẽ, ta tìm được độ lớn: N = P - F_k.sinα

- Trong trường hơp vật nằm trên mặt phẳng nghiêng như hình vẽ, ta có: N = P_y = P.cosα

II. Bài tập vận dụng

Câu 1: Vật có m = 1kg đang đứng yên. Tác dụng một lực F = 5N hợp với phương chuyển động một góc là 30⁰. Sau khi chuyển động 4s, vật đi được một quãng đường là 4m, cho g = 10m/s². Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt sàn là bao nhiêu?

Lời giải:

Chọn hệ quy chiếu như hình vẽ vật chịu tác dụng của các lực: $\overrightarrow{N},\overrightarrow{P},\overrightarrow{F_{ms}},\overrightarrow{F}$

Theo định lụât II Newton ta có: $\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{F}=m\overrightarrow{a}$

Chiếu lên trục Ox: F.cosα - F_ms = ma (1)

Chiếu lên trục Oy: N - P + F.sinα = 0 => N = P - F.sinα (2)

Từ (1) và (2) => F.cosα - μ.(P - F.sinα) = ma

$\Rightarrow \mu =\frac{F\cos \alpha -ma}{P-F\sin \alpha }$

Mà $s=v_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^2\Rightarrow a=\frac{2s}{t^2}=\frac{2.4}{4^2}=0,5 m/s^2$

Vậy $\Rightarrow \mu =\frac{5\cos {30}^0-1.0,5}{1.10-5\sin {30}^0}=0,51$

Câu 2: Một vật khối lượng 1kg đang đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang. Tác dụng một lực có độ lớn là $2\sqrt{2}$N và hợp với phương ngang một góc 45⁰ cho g = 10m/s² và biết hệ số ma sát giữa sàn và vật là 0,2. Với lực kéo trên, xác định hệ số ma sát giữa vật và sàn để vật chuyển động thẳng đều?

Lời giải:

Để vật chuyển động thẳng đều thì a = 0 (m/s²)

Từ ( I ) ta có => F.cosα - μ.(P - F.sinα) = 0

$\Rightarrow \mu =\frac{F\cos {45}^0}{P-F\sin {45}^0}=\frac{2\sqrt{2}.{\displaystyle \frac{\sqrt{2}}{2}}}{1.10-2\sqrt{2}.{\displaystyle \frac{\sqrt{2}}{2}}}=0,25$

Bài 3: Một vật khối lượng m = 1 kg được kéo chuyển động trượt theo phương nằm ngang bởi lực F→ hợp với phương ngang một góc 30°. Độ lớn F = 2 N. Sau khi bắt đầu chuyển động được 2s, vật đi được quãng đường 1,66 m. Cho g = 10 m/s². Tính hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt sàn

Lời giải:

Chọn chiều dương như hình vẽ, gốc thời gian là lúc vật bắt đầu chuyển động

Áp dụng định luật II Newton:

$\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}=m\overrightarrow{a}$

Chiếu phương trình lên chiều dương phương ngang, ta có:

- Fms + F₂ = ma (1)

Chiếu phương trình lên chiều dương phương thẳng đứng, ta có:

N + F₁ = P

⇒ N = mg – F.sin30°

⇒ phương trình (1) trở thành: - μ( mg - F.sin30° ) + F.cos30° = ma (2)

Lại có:

$$\begin{gathered} s=x_0+v_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^2 \\ \Rightarrow 1,66=\frac{1}{2}a.2^2\Rightarrow a=0,83 m/s^2 \end{gathered}$$

Thay vào phương trình (2):

- μ(1.10 - 2.sin30°) + 2.cos30° = 1.0,83

⇒ μ = 0,1

Câu 4: Một người đẩy một vật trượt thẳng nhanh dần đều trên sàn nhà nằm ngang với một lực nằm ngang có độ lớn 400 N. Khi đó, độ lớn lực ma sát trượt tác dụng lên vật sẽ:

A. lớn hơn 400 N

B. nhỏ hơn 400 N

C. bằng 400 N

D. bằng độ lớn phản lực của sàn nhà tác dụng lên vật

Lời giải:

Vật chuyển động thẳng nhanh dần đều ⇒ a > 0

Áp dụng định luật II Newton và chiếu lên chiều chuyển động của vật, ta có:

- Fms + F = ma

⇒ Fms = F – ma

⇒ Fms < F = 400 N

III. Bài tập tự luyện

Bài 1: Một ô tô có khối lượng 200 kg chuyển động trên đường nằm ngang dưới tác dụng của lực kéo bằng 100 N. Cho biết hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là 0,025. Tính gia tốc của ô tô. Cho g = 10m/s².

Bài 2: Một toa tàu có khối lượng m = 80 tấn chuyển động thẳng đều chuyển động thẳng đều dưới tác dụng của lực kéo F = 6.10⁴N. Xác định lực ma sát và hệ số ma sát giữa toa tàu và mặt đường.

Bài 3: Một xe lăn khi đẩy bằng lực F = 20 N nằm ngang thì xe chuyển động thẳng đều. Khi chất lên xe thêm một kiện hàng khối lượng 20 kg nữa thì phải tác dụng lực F’ = 60 N nằm ngang xe mới chuyển động thẳng đều. Tìm hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường.

Bài 4: Một đầu máy tạo ra một lực kéo để kéo một toa xe có khối lượng m = 4 tấn chuyển động với gia tốc a = 0,4m/s². Biết hệ số ma sát giữa toa xe và mặt đường là k = 0,02. Hãy xác định lực kéo của đầu máy. Cho g = 10m/s².

Bài 5: Một xe điện đang chạy với vận tốc v₀ = 36km thì hãm lại đột ngột. Bánh xe không lăn nữa mà chỉ trượt trên đường ray. Kể từ lúc hãm, xe điện còn chạy được bao nhiêu thì đổ hẳn? Biết hệ số ma sát giữa bánh xe và đường ray là 0,2. Lấy g = 10m/s²

Bài 6: Vật 120 g đặt nằm ngang trên một tờ giấy có hệ số ma sát trượt 0,2. Xác định độ lớn lực kéo tối thiểu theo phương ngang để có thể rút tờ giấy ra mà không làm dịch chuyển vật cho g = 10m/s²?

Bài 7: Một vật có khối lượng 800 g được kéo trên mặt phẳng ngang với lực kéo tạo với phương ngang một góc 30^o. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt sàn là μ = 0,5 và gia tốc rơi tự do là g = 10m/s². Tính độ lớn của lực kéo để vật trượt trên mặt sàn với gia tốc 0,4m/s²?

Bài 8: Xe lửa khối lượng M = 100 tấn đang chuyển động thẳng đều trên mặt phẳng nằm ngang thì một toa xe có khối lượng tổng cộng là m = 10 tấn rời khỏi xe. Khi phần xe lửa tách ra còn chuyển động, khoảng cách giữa hai phần xe thay đổi theo thời gian theo quy luật nào? Biết lực kéo của đầu máy không đổi, hệ số ma sát lăn là μ = 0,09 cho g = 10m/s².

Bài 9: Lò xo nằm ngang độ cứng 20 N/m một đầu gắn cố định, đầu còn lại gắn với vật 800 g. Tính độ giãn lớn nhất của lò xo mà tại đó vật vẫn nằm cân bằng, lấy g = 10m/s² và hệ số ma sát trượt là 1,2.

Bài 10: Vật 800 g trượt trên sàn nằm ngang với gia tốc 0,4m/s². Biết hệ số ma sát trượt là 0,5 và lực kéo hợp với phương ngang góc 30^o, lấy g = 10m/s². Tính độ lớn của lực kéo vật.