Công thức liên hệ gia tốc và quãng đường và cách giải các dạng bài tập (2026) chi tiết nhất

Công thức liên hệ gia tốc và quãng đường và cách giải các dạng bài tập chi tiết nhất

I. Lý thuyết

1. Công thức

- v² – v₀² = 2.a.s (1)

Trong đó:

+ v₀ : vận tốc ban đầu của vật tại thời điểm t₀ (m/s)

+ a: gia tốc chuyển động của vật (m/s²)

+ v: vận tốc của vật tại thời điểm t (m/s)

+ s: quãng đường vật chuyển động (m)

- $s=v_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^2$

Trong đó:

+ v₀ : vận tốc ban đầu của vật

+ a: gia tốc chuyển động của vật (m/s²)

+ s: quãng đường vật chuyển động trong thời gian t (m)

Chú ý:

+ a.v₀ > 0 chuyển động nhanh dần đều

+ a.v₀ < 0 chuyển động chậm dần đều

2. Kiến thức mở rộng

- Từ công thức (1) ta tính được:

+ quãng đường vật đi được: $S=\frac{v^2-{v_0}^2}{2a}$

+ gia tốc: $a=\frac{v^2-{v_0}^2}{2S}$

- Trong chuyển động chậm dần đều có lúc vật sẽ dừng lại (v = 0). Nếu gia tốc của vật vẫn được duy trì thì vật sẽ chuyển động nhanh dần đều về phía ngược lại.

II. Bài tập vận dụng

Câu 1. Một ô tô đang đi với v = 54km/h bỗng người lái xe thấy có ổ gà trước mắt cách xe 54m. Người ấy phanh gấp và xe đến ổ gà thì dừng lại. Tính gia tốc và thời gian hãm phanh.

Lời giải:

$$\begin{gathered} v_0=\frac{54}{3,6}=18m/s \\ {v}^2-{v_0}^2=2.a.S\Rightarrow a=\frac{v^2-{v_0}^2}{2S}=\frac{0^2-{18}^2}{2.54}=-3(m/s^2) \\ a=\frac{v-v_0}{t}\Rightarrow t=\frac{v-v_0}{a}=\frac{0-18}{3}=6\left(s\right) \end{gathered}$$

Câu 2: Một xe chuyển động thẳng nhanh dần đều đi trên hai đoạn đường liên tiếp bằng nhau 100m, lần lượt trong 5s và 3s. Tính gia tốc của xe.

Lời giải:

Áp dụng công thức $S=v_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^2$

Trong 100m đầu tiện : 100 = v₀₁.5 + 12,5a (1)

Trong một 100m tiếp theo chuyển động hết 3s tức là 200m xe chuyển động hết 8s : 8s : 200 = v₀₁.8 + 32a (2)

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có $\left\{\begin{array}{l}12,5a+5v_{01}=100\\ 32a+8v_{01}=200\end{array}\Rightarrow a=\frac{10}{3}(m/s^2)\right.$

Câu 3: Một xe máy đang đi với tốc độ 36 km/h bỗng người lái xe thấy có một cái hố trước mặt, cách xe 20 m. Người ấy phanh gấp và xe đến sát miệng hố thì dừng lại. Chọn chiều dương là chiều chuyển động. Tính gia tốc của xe.

A. – 1 $m/s^2$

B. 1,5 $m/s^2$

C. 2 $m/s^2$

D. -2,5 $m/s^2$

III. Bài tập tự luyện

Bài 1: Một xe chuyển động thẳng nhanh dần đều đi trên hai đoạn đường liên tiếp bằng nhau 100 m, lần lượt trong 5 s và 3 s. Tính gia tốc của xe?

Bài 2: Một xe máy đang đi với tốc độ 36 km/h bỗng người lái xe thấy có một cái hố trước mặt, cách xe 20 m. Người ấy phanh gấp và xe đến sát miệng hố thì dừng lại. Chọn chiều dương là chiều chuyển động. Tính gia tốc của xe?

Bài 3: Một xe máy đang đi với v = 50,4 km/h bỗng người lái xe thấy có ổ gà trước mắt cách xe 24,5 m. Người ấy phanh gấp và xe đến ổ gà thì dừng lại?

Bài 4: Một người đi xe máy đang chuyển động với vận tốc 54 km/h thì nhìn thấy chướng ngại vật thì hãm phanh chuyển động chậm dần đều và dừng lại sau 10 s. Vận tốc của xe máy sau khi hãm phanh được 6s là bao nhiêu?

Bài 5: Một chiếc ô tô đang chạy với vận tốc 16 m/s và gia tốc 2 m/s² thì tăng tốc cho đến khi đạt được vận tốc 24 m/s thì bắt đầu giảm tốc độ cho đến khi dừng hẳn. Biết ô tô bắt đầu tăng vận tốc cho đến khi dừng hẳn là 10 s. Hỏi quãng đường của ô tô đã chạy?

Bài 6: Một người đi xe đạp chuyển động nhanh dần đều đi được S = 24 m, S₂ = 64m trong 2 khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau là 4 s. Xác định vận tốc ban đầu và gia tốc của xe đạp?

Bài 7: Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều từ A khi đi hết 1 km thứ nhất thì v₁ = 20m /s. Tính vận tốc v của ô tô sau khi đi hết 2,5 km.

Bài 8: Một ô tô đang chạy với vận tốc 15 m/s trên đoạn đường thẳng thì người lái xe tăng ga và ô tô chuyển động nhanh dần đều. Sau 10 s xe đạt đến vận tốc 25 m/s. Tính gia tốc và vận tốc của xe ôtô sau 20 s kể từ lúc tăng ga?

Bài 9: Một xe chuyển động thẳng nhanh dần đều đi trên hai đoạn đường liên tiếp bằng nhau 100 m, lần lượt trong 5 s và 3 s. Tính gia tốc của xe?

Bài 10: Sau 20 s đoàn tàu giảm vận tốc từ 72 km/s xuống còn 36 km/h, sau đó chuyển động đều trong thời gian 30 s. Cuối cùng chuyển động chậm dần đều và đi thêm được 400 m nữa thì dừng lại. Tính gia tốc từng giai đoạn ? Tính tốc độ trung bình trên toàn bộ quãng đường đó ?