Công thức liên hệ gia tốc và quãng đường và cách giải các dạng bài tập (2024) chi tiết nhất

Công thức liên hệ gia tốc và quãng đường và cách giải các dạng bài tập chi tiết nhất

I. Lý thuyết

1. Công thức

- v² – v₀² = 2.a.s (1)

Trong đó:

+ v₀ : vận tốc ban đầu của vật tại thời điểm t₀ (m/s)

+ a: gia tốc chuyển động của vật (m/s²)

+ v: vận tốc của vật tại thời điểm t (m/s)

+ s: quãng đường vật chuyển động (m)

- $s=v_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^2$

Trong đó:

+ v₀ : vận tốc ban đầu của vật

+ a: gia tốc chuyển động của vật (m/s²)

+ s: quãng đường vật chuyển động trong thời gian t (m)

Chú ý:

+ a.v₀ > 0 chuyển động nhanh dần đều

+ a.v₀ < 0 chuyển động chậm dần đều

2. Kiến thức mở rộng

- Từ công thức (1) ta tính được:

+ quãng đường vật đi được: $S=\frac{v^2-{v_0}^2}{2a}$

+ gia tốc: $a=\frac{v^2-{v_0}^2}{2S}$

- Trong chuyển động chậm dần đều có lúc vật sẽ dừng lại (v = 0). Nếu gia tốc của vật vẫn được duy trì thì vật sẽ chuyển động nhanh dần đều về phía ngược lại.

II. Bài tập vận dụng

Câu 1. Một ô tô đang đi với v = 54km/h bỗng người lái xe thấy có ổ gà trước mắt cách xe 54m. Người ấy phanh gấp và xe đến ổ gà thì dừng lại. Tính gia tốc và thời gian hãm phanh.

Lời giải:

$$\begin{gathered} v_0=\frac{54}{3,6}=18m/s \\ {v}^2-{v_0}^2=2.a.S\Rightarrow a=\frac{v^2-{v_0}^2}{2S}=\frac{0^2-{18}^2}{2.54}=-3(m/s^2) \\ a=\frac{v-v_0}{t}\Rightarrow t=\frac{v-v_0}{a}=\frac{0-18}{3}=6\left(s\right) \end{gathered}$$

Câu 2: Một xe chuyển động thẳng nhanh dần đều đi trên hai đoạn đường liên tiếp bằng nhau 100m, lần lượt trong 5s và 3s. Tính gia tốc của xe.

Lời giải:

Áp dụng công thức $S=v_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^2$

Trong 100m đầu tiện : 100 = v₀₁.5 + 12,5a (1)

Trong một 100m tiếp theo chuyển động hết 3s tức là 200m xe chuyển động hết 8s : 8s : 200 = v₀₁.8 + 32a (2)

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có $\left\{\begin{array}{l}12,5a+5v_{01}=100\\ 32a+8v_{01}=200\end{array}\Rightarrow a=\frac{10}{3}(m/s^2)\right.$

Câu 3: Một xe máy đang đi với tốc độ 36 km/h bỗng người lái xe thấy có một cái hố trước mặt, cách xe 20 m. Người ấy phanh gấp và xe đến sát miệng hố thì dừng lại. Chọn chiều dương là chiều chuyển động. Tính gia tốc của xe.

A. – 1 $m/s^2$

B. 1,5 $m/s^2$

C. 2 $m/s^2$

D. -2,5 $m/s^2$