Công thức tính công của lực cản và cách giải các dạng bài tập (2024) chi tiết nhất

Công thức tính công của lực cản và cách giải các dạng bài tập chi tiết nhất

I. Lý thuyết

1. Khái niệm

- Lực cản là lực chống lại chuyển động hoặc chống lại tác dụng biến dạng.

- Khi một vật chuyển động chỉ dưới tác dụng của trọng lực hoặc lực đàn hồi (không có lực cản, lực ma sát…) thì động năng và thế năng có sự biến đổi qua lại, nhưng tổng của chúng, tức là cơ năng luôn được bảo toàn.

- Định luật bảo toàn cơ năng chỉ đúng khi vật chuyển động chỉ chịu tác dụng của trọng lực và lực đàn hồi. Nếu vật còn chịu tác dụng của lực cản thì cơ năng của vật sẽ biến đổi. Công của lực cản sẽ bằng độ biến thiên của cơ năng.

2. Công thức

A_{Lực cản} = W₂ - W₁ = ∆W

Trong đó: W₁ là cơ năng của vật tại vị trí đầu (J)

W₂ là cơ năng của vật tại vị trí sau(J)

∆W là độ biến thiên cơ năng (J)

3. Kiến thức mở rộng

- Công thức tính cơ năng:

W = W_đ + W_t = ½ mv² + mgh.

Trong đó:

W là cơ năng của vật (J)

W_đlà động năng của vật (J)

W_tlà thế năng của vật (J)

m là khối lượng của vật (kg)

h là độ cao của vật so với gốc thế năng (m)

v là vận tốc của vật (m/s)

- Công thức tính công: Khi lực cản không đổi tác dụng lên một vật và điểm đặt của lực đó chuyển dời một đoạn s theo hướng hợp với hướng của lực góc thì công thực hiện bởi lực cản đó được tính theo công thức:

A = F_cảnscosα = -F_cản.s

Trong đó

F: Độ lớn lực cản tác dụng (N)

s: Quãng đường vật dịch chuyển (m)

A: Công (J).

α : góc hợp bởi hướng của lực với hướng chuyển dời của vật

- Từ các công thức trên, ta có thể tính:

+ Độ lớn lực cản: F_{Lực cản}

+ Quãng đường vật dịch chuyển: s

II. Bài tập vận dụng

Bài 1: Một vận động viên nặng 650 N nhảy với vận tốc ban đầu v₀ = 2 m/s từ cầu nhảy ở độ cao 10 m xuống nước theo hướng thẳng đứng xuống dưới. Lấy g = 10 m/s², sau khi chạm nước người đó chuyển động thêm một độ dời 3 m trong nước theo phương thẳng đứng thì dừng. Tính công của lực cản tác dụng lên người đó.

Lời giải

Chọn gốc thế năng tại mặt phân cách giữa nước và không khí.

Cơ năng của người lúc bắt đầu nhảy là:

W_trước = mgh + $\frac{1}{2}$m.v₀² = 6630 J.

Tại vị trí dừng lại, có tọa độ là h’ = -3 m.

Cơ năng lúc người đó dừng lại là:

W_sau = - mgh’ = -1950 J

Độ biến thiên cơ năng: A_cản = ΔW = W_sau - W_trước = - 8580 J.

Bài 2: Một viên đạn khối lượng 14g chuyển động với vận tốc 400 m/s theo phương ngang xuyên qua tấm gỗ dày 5 cm. Vận tốc viên đạn sau khi xuyên qua gỗ là 120 m/s. Tính lực cản trung bình của tấm gỗ tác dụng lên viên đạn?

Lời giải

Ta có do lực cản sinh công làm biến đổi động năng của vật nên áp dụng định lí biến thiên động năng:

$$\begin{gathered} A_{cản}=W_{đ2}-W_{đ1} \\ \Rightarrow -F_c.s=\frac{1}{2}m{v}_2^2-\frac{1}{2}m{v}_1^2 \\ \Rightarrow -F_c.0,05=\frac{1}{2}.0,014.{120}^2-\frac{1}{2}.0,014.{400}^2 \\ \Rightarrow F_c=20384N \end{gathered}$$

Bài 3: Một viên đạn khối lượng m=10g bay ngang với vận tốc v₁=300m/s xuyên qua tấm gỗ dày 5cm. Sau khi xuyên qua gỗ, đạn có vận tốc v₂=100m/s. Tính lực cản trung bình của tấm gỗ tác dụng lên viên đạn.

Lời giải

Độ dời điểm đặt lực bằng chiều dày tấm gỗ $S=5cm=0,05m$.

Công của lực cản của gỗ tác dụng lên đạn:

$A=-F.S=-0,05F$ (J).

Độ biến thiên động năng khi qua tấm gỗ:

$\mathrm{\Delta }$W’_đ$=\frac{m}{2}(v_2^2-v_1^2)=\frac{0,01}{2}({100}^2-{300}^2)=-400(J)$

Áp dụng định lý động năng:

A=$\mathrm{\Delta }$W_đ $\iff -0,05F_C=-400$

Độ lớn lực cản trung bình: F_C = 8000(N).