Công thức tính hệ số ma sát trượt trên mặt phẳng nghiêng và cách giải các dạng bài tập (2026) chi tiết nhất

Công thức tính hệ số ma sát trượt trên mặt phẳng nghiêng và cách giải các dạng bài tập chi tiết nhất

I. Lý thuyết

1. Khái niệm

Hệ số ma sát trượt là hệ số tỉ lệ giữa độ lớn của lực ma sát trượt và độ lớn của áp lực. Hệ số ma sát trượt phụ thuộc vào vật liệu và tình trạng của hai mặt tiếp xúc.

2. Công thức

a. Vật xuống dốc

Theo định luật II Niu – ton có: $\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P_x}+\overrightarrow{P_y}+\overrightarrow{F_{mst}}=m.\overrightarrow{a} \left(1\right)$

Chiếu (1) lên trục tọa độ x0y

$\left\{\begin{array}{l}N=P_y=P\cos \alpha \\ P_x-F_{ms}=ma\end{array}\Rightarrow {\mu }_t=\frac{P.\sin \alpha -ma}{P.\cos \alpha }\right.$

b. Vật lên dốc

Theo định luật II Niu – ton có: $\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P_x}+\overrightarrow{P_y}+\overrightarrow{F_{mst}}+\overrightarrow{F_k}=m\overrightarrow{a} \left(2\right)$

Chiếu (2) lên trục tọa độ x0y

$\left\{\begin{array}{l}N=P_y=P\cos \alpha \\ F_k-P_x-F_{ms}=ma\end{array}\Rightarrow {\mu }_t=\frac{F_k-P.\sin \alpha -ma}{P.\cos \alpha }\right.$

3. Kiến thức mở rộng

- Lực ma sát trượt là lực ma sát xuất hiện ở mặt tiếp xúc của vật đang trượt trên một bề mặt, có hướng ngược với hướng của vận tốc, có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của áp lực.

F_mst = μ_t.N

Trong đó:

+ μ_t là hệ số ma sát trượt

+ N là độ lớn phản lực (N)

II. Bài tập vận dụng

Câu 1: Cho một vật có khối lượng m đang chuyển động với vận tốc 25m/s trên mặt phẳng nằm ngang thì trượt lên dốc. Biết dốc dài 50m, cao 14m và hệ số ma sát giữa vật và dốc là μ = 0,25. Lấy g=10m/s². Xác định gia tốc của vật khi lên dốc?

Lời giải:

Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động

Vật chịu tác dụng của các lực $\overrightarrow{N};\overrightarrow{P};\overrightarrow{f_{ms}}$

Theo định luật II newton ta có: $\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{f_{ms}}=m\overrightarrow{a}$

Chiếu Ox ta có:

-P_x - f_ms = ma => -Psinα - μN = ma (1)

Chiếu Oy: N = P_y = Pcosα (2)

Thay (2) vào (1)

=> -Psinα - μPcosα = ma => a = -gsinα - μgcosα

Mà $\sin \alpha =\frac{14}{50}=\frac{7}{25}; \cos \alpha =\frac{\sqrt{{50}^2-{14}^2}}{50}=\frac{24}{25}$

$\Rightarrow a=-10.\frac{7}{25}-0,25.10.\frac{24}{25}=-5,2(m/s^2)$

Câu 2: Cho một mặt phẳng nghiêng một góc 30⁰ so với phương ngang và có chiều dài 25m. Đặt một vật tại đỉnh mặt phẳng nghiêng rồi cho trượt xống thì có vận tốc ở cuối chân dốc là 10(m/s). Xác định hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng. Cho g = 10(m/s²).

Lời giải:

Áp dụng công thức

$v^2-v_0^2=2as\Rightarrow a=\frac{v^2-v_0^2}{2s}=\frac{{10}^2-0^2}{2.25}=2(m/s^2)$

Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động

Vật chịu tác dụng của các lực $\overrightarrow{N};\overrightarrow{P};\overrightarrow{f_{ms}}$

Theo định luật II newton ta có: $\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{f_{ms}}=m\overrightarrow{a}$

Chiếu Ox ta có: P_x - f_ms = ma => Psinα - μN = ma (1)

Chiếu Oy: N = P_y = P.cosα (2)

Thay (2) vào (1) => Psinα - μPcosα = ma

=> a = gsinα - μgcosα => 2 = 10.sin30⁰ - μ.10.cos30⁰ => μ ≈ 0,35

III. Bài tập tự luyện

Bài 1: Hai vật cùng khối lượng m = 1 kg được nối với nhau bằng sợi dây không dẫn và khối lượng không đáng kể. Một trong 2 vật chịu tác động của lực kéo hợp với phương ngang góc α = 30^o. Hai vật có thể trượt trên mặt bàn nằm ngang góc α = 30^o. Hệ số ma sát giữa vật và bàn là 0,268. Biết rằng dây chỉ chịu được lực căng lớn nhất là 10 N. Tính lực kéo lớn nhất để dây không đứt.

Bài 2: Một vật nhỏ khối lượng m chuyển động theo trục Ox (trên một mặt ngang), dưới tác dụng của lực F nằm ngang có độ lớn không đổi. Xác dịnh gia tốc chuyển động của vật trong hai trường hợp:

a. Không có ma sát.

b. Hệ số ma sát trượt trên mặt ngang bằng μ₁.

Bài 3: Một học sinh đẩy một hộp đựng sách trượt trên sàn nhà. Lực đẩy ngang là

180 N. Hộp có khổi lượng 35 kg. Hệ số ma sát trượt giữa hộp và sàn là 0,27. Hãy

tìm gia tốc của hộp. Lấy g = 9,8m/s².

Bài 4: Câu nào đúng? Khi một xe buýt tăng tốc đột ngột thì các hành khách

Bài 5: Một xe trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng góc α = 35^o. Hệ số ma sát trượt là m = 0,3464. Chiều dài mặt phẳng nghiêng là 1 m. lấy g = 10m/s² và hệ số ma sát μ = 1,732. Tính gia tốc chuyển động của vật?

Bài 6: Câu nào sau đây là câu đúng?

A. Nếu không có lực tác dụng vào vật thì vật không thể chuyển động được.

B. Không cần có lực tác dụng vào vật thì vật vẫn chuyển động trròn đều được.

C. Lực là nguyên nhân duy trì chuyển động của một vật .

D. Lực là nguyên nhân làm biến đổi chuyển động của một vật.

Bài 7: Một quyển sách được thả trượt từ đỉnh của một bàn nghiêng một góc α = 35^o so với phương ngang. Hệ số ma sát trượt giữa mặt dưới của quyển sách với mặt bàn là μ = 0,5. Tìm gia tốc của quyển sách. Lấy g = 9,8m/s².

A. đứng lại ngay.

B. ngả người về phía sau.

C. chúi người về phía trước.

D. ngả người sang bên cạnh.

Bài 8: Một quả bóng có khối lượng 500 g đang nằm trên mặt đất thì bị đá bằng một lực 250 N. Nếu thời gian quả bóng tiếp xúc với bàn là 0,020 s, thì bóng sẽ bay đi với vận tốc bằng bao nhiêu?

A. 0,01 m/s.

B. 2,5 m/s.

C. 0,1m/s.

D. 10m/s.

Bài 9: Một hợp lực 1,0 N tác dụng vào một vật có khối lượng 2,0 kg lúc đầu đứng

yên, trong khoảng thời gian 2,0 s. Quãng đường mà vật được trong khoảng thời gian đó là:

A. 0,5 m.

B. 2,0 m.

C. 1,0 m.

D. 4,0 m.

Bài 10: Nếu một vật đang chuyển động có gia tốc mà lực tác dụng lên vật giảm đi thì vật sẽ thu được gia tốc:

A. Lớn hơn.

B. Nhỏ hơn.

C. Không thay đổi.

D. Bằng 0.