Công thức tính điện trở dây dẫn và cách giải các dạng bài tập (2024) chi tiết nhất

Công thức tính điện trở dây dẫn và cách giải các dạng bài tập chi tiết nhất

I. Lý thuyết

1. Định nghĩa

- Thương số $\frac{U}{I}$ không đổi đối với mỗi dây dẫn được gọi là điện trở của dây dẫn đó. Dây dẫn khác nhau sẽ có điện trở khác nhau.

- Điện trở của dây dẫn biểu thị mức độ cản trở dòng điện của dây dẫn. Điện trở càng lớn thì dòng điện đi qua càng nhỏ và ngược lại.

- Trong mạch điện, điện trở thường được kí hiệu như sau:

2. Công thức

$R=\frac{U}{I}=\rho \frac{\mathcal{l}}{S}$

Trong đó:

R: Điện trở (Ω)

U: Hiệu điện thế (V)

I: Cường độ dòng điện (A)

$\rho$: Điện trở suất của dây $\left(\Omega .m\right)$

$\mathcal{l}$: Chiều dài dây (m)

S: Tiết diện của dây $\left(m^2\right)$

3. Mở rộng

Ta có công thức tính điện trở dây dẫn dựa theo các thông số của dây là $R=\rho \frac{\mathcal{l}}{S}$.

Mặt khác $R=\frac{U}{I}$.

Từ đó, ta có các công thức để tính thông số các thành phần của dây như sau:

- Tính điện trở suất: $\rho =\frac{R.S}{\mathcal{l}}=\frac{U}{I}.\frac{S}{\mathcal{l}}$

- Tính chiều dài dây dẫn: $\mathcal{l}=\frac{R.S}{\rho }=\frac{U}{I}.\frac{S}{\rho }$

- Tính tiết diện dây dẫn: $S=\rho \frac{\mathcal{l}}{R}=\rho .\mathcal{l}.\frac{I}{U}$

Trong thực tế, người ta có thể sử dụng các vòng màu để biểu diễn độ lớn của một điện trở.

Màu của vòng 1 và của vòng 2 cho hai số đầu của trị số điện trở, màu của vòng 3 cho lũy thừa của 10 nhân với hai số đầu đã xác định trên dây. Vòng 4 cho trị số của sai số.

II. Bài tập vận dụng

Bài 1: Đặt nguồn điện một chiều có hiệu điện thế $U=6V$ vào hai đầu một điện trở như hình. Ampe kế chỉ 1,2A. Tìm độ lớn của điện trở.

Lời giải:

Ampe kế chỉ 1,2A => I = 1,2(A)

=> $R=\frac{U}{I}=\frac{6}{\mathrm{1,2}}=5\left(\Omega \right)$

Bài 2: Một hộ gia đình cần kéo dây điện từ một cột điện cách đó 1km. Cho biết tiết diện dây dẫn có dạng hình tròn, bán kính 2mm và có điện trở suất $\rho ={\mathrm{1,72.10}}^{-8}\Omega .m$. Tìm điện trở của dây dẫn.

Lời giải:

Lưu ý: là chiều dài dây thực tế sẽ gấp đôi khoảng cách kéo dây (do cần một đường dây “đi” và 1 đường dây “về” để đảm bảo mạch điện kín).

$R=\rho \frac{\mathcal{l}}{S}={\mathrm{1,72.10}}^{-8}.\frac{2.1000}{{\mathrm{0,002}}^2.\pi }\approx \mathrm{2,737}\left(\Omega \right)$

Bài 3: Một dây tóc bóng đèn làm bằng vonfam ở nhiệt độ trong phòng có điện trở 50$\Omega$, có tiết diện tròn đường kính 0,04mm. Hãy tính chiều dài của dây tóc này. Cho biết điện trở suất của vonfam là $\rho ={\mathrm{5,5.10}}^{-8}\Omega .m$.

Lời giải:

Tiết diện của dây tóc là:

$S=\pi .r^2=\pi .{\left(\frac{d}{2}\right)}^2=\pi .{\left(\frac{{\mathrm{0,04.10}}^{-3}}{2}\right)}^2\approx {\mathrm{1,26.10}}^{-9}\left(m^2\right)$

=> Chiều dài dây tóc là: $\mathcal{l}=\frac{R.S}{\rho }=\frac{{\mathrm{50.1,26.10}}^{-9}}{{\mathrm{5,5.10}}^{-8}}\approx \mathrm{1,15}\left(m\right)$

Bài 4: Xét các dây dẫn được làm từ cùng một loại vật liệu, nếu chiều dài dây dẫn giảm đi 5 lần và tiết diện tăng 2 lần thì điện trở của dây dẫn thay đổi như thế nào?

A. Điện trở của dây dẫn tăng lên 10 lần.

B. Điện trở của dây dẫn giảm đi 10 lần.

C. Điện trở của dây dẫn tăng lên 2,5 lần.

D. Điện trở của dây dẫn giảm đi 2,5 lần.

Ta có: $R=\rho \frac{l}{S}$

Nếu chiều dài dây dẫn giảm đi 5 lần và tiết diện tăng 2 lần thì điện trở của dây dẫn thay đổi: $R=\rho \frac{l}{5.2S}\Rightarrow R=\rho \frac{l}{10S}$

Điện trở của dây dẫn giảm đi 10 lần

→ Đáp án B