Công thức tính va chạm mềm và cách giải các dạng bài tập (2024) chi tiết nhất

Công thức tính va chạm mềm và cách giải các dạng bài tập chi tiết nhất

I. Lý thuyết

1. Khái niệm

Va chạm mềm là va chạm không đàn hồi, sau va chạm hai vật gắn chặt vào nhau và chuyển động cùng một vận tốc.

Một số trường hợp va chạm mềm có thể xảy ra trong thực tế

2. Công thức

$$\begin{gathered} \overrightarrow{P_{tr}}=\overrightarrow{P_s}\Rightarrow \left(m_1+m_2\right).\overrightarrow{V}=m_1.\overrightarrow{v_1}+m_2.\overrightarrow{v_2} \\ \Rightarrow \overrightarrow{V}=\frac{m_1.\overrightarrow{v_1}+m_2.\overrightarrow{v_2}}{m_1+m_2} \end{gathered}$$

Trong đó: m₁, m₂: khối lượng của vật 1 và vật 2 (kg)

v₁, v₂: vận tốc của các vật 1 và vật 2 trước va chạm (m/s)

V: vận tốc của 2 vật sau va chạm (m/s)

Chú ý: v₁, v₂, V là các giá trị đại số có thể âm, dương hoặc bằng 0 tùy vào từng trường hợp cụ thể và hệ quy chiếu ta chọn.

3. Kiến thức mở rộng

- Nếu $\overrightarrow{v_1}\uparrow \uparrow \overrightarrow{v_2}$ $\Rightarrow v=\frac{m_1{v}_1+m_2{v}_2}{m_1+m_2}$

- Nếu $\overrightarrow{v_1}\uparrow \downarrow \overrightarrow{v_2}$$\Rightarrow v=\frac{m_1{v}_1-m_2{v}_2}{m_1+m_2}$ ( chọn chiều (+) là chiều $\overrightarrow{v_1}$)

- Từ công thức va chạm mềm, ta có thể tính:

+ Vận tốc của vật 1 trước va chạm: $\overrightarrow{v_1}=\frac{\left(m_1+m_2\right).\overrightarrow{V}-m_2.\overrightarrow{v_2}}{m_1}$

+ Vận tốc của vật 2 trước va chạm: $\overrightarrow{v_2}=\frac{\left(m_1+m_2\right).\overrightarrow{V}-m_1.\overrightarrow{v_1}}{m_2}$

+ Khối lượng của vật 1 là: $m_1=\frac{m_2(\overrightarrow{v_2}-\overrightarrow{V})}{\overrightarrow{V}-\overrightarrow{v_1}}$

+ Khối lượng của vật 2 là: $m_2=\frac{m_1(\overrightarrow{V}-\overrightarrow{v_1})}{{\overrightarrow{v}}_2-\overrightarrow{V}}$

- Trong va chạm mềm không có bảo toàn cơ năng vì có nhiệt lượng Q tỏa ra trong quá trình va chạm:

$Q=W_{tr}-W_s=\frac{1}{2}{m}_1{v}_1^2+\frac{1}{2}{m}_2{v}_2^2-\frac{1}{2}(m_1+m_2)v^2$

II. Bài tập vận dụng

Bài 1: Một vật có khối lượng m chuyển động với vận tốc v₁ đến va chạm với một vật có khối lượng 2m đang đứng yên. Sau va chạm, hai vật dính vào nhau và cùng chuyển động với vận tốc là 1m/s. Tính vận tốc v₁?

Lời giải

Sau va chạm 2 vật dính vào nhau và cùng chuyển động với cùng một vận tốc

=> 2 vật va chạm mềm.

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của hai vật.

Gọi v₁, v₂, V lần lượt là vận tốc của vật 1, vật 2 và của 2 vật sau va chạm.

Ta có:

m₁v₁ + m₂v₂ = (m₁+m₂)V

$\Rightarrow v_1=\frac{\left(m_1+m_2\right).V-m_2{v}_2}{m_1}=\frac{\left(m+2m\right).1-2m.0}{m}=3 m/s$

Bài 2: Một viên bi thứ nhất có khối lượng m₁ = 200 g chuyển động với vận tốc v₁ = 4 m/s đến va chạm với viên bi thứ hai có khối lượng m₂ đang đứng yên. Coi va chạm giữa hai viên bi là hoàn toàn mềm. Cả hai viên bi đều ở trên mặt sàn nằm ngang, không ma sát. Vận tốc của cả hai viên bi sau va chạm bằng 2 m/s. Khối lượng của viên bi thứ hai là bao nhiêu?

Lời giải

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của hai viên bi

Gọi v₁, v₂, V lần lượt là vận tốc của viên bi thứ nhất, viên bi thứ hai và của 2 viên bi sau va chạm. Ta có:

m₁v₁ + m₂v₂ = (m₁+m₂)V

$\Rightarrow m_2=\frac{m_1(V-v_1)}{v_2-V}=\frac{0,2.(2-4)}{0-2}=0,2 kg= 200g$