Công thức tính thời gian vật chạm đất và cách giải các dạng bài tập (2024) chi tiết nhất

Công thức tính thời gian vật chạm đất và cách giải các dạng bài tập chi tiết nhất

I. Lý thuyết

1. Công thức

Thời gian vật chạm đất hay chính là thời gian rơi của vật được tính theo công thức trong các trường hợp sau:

- Khi vật rơi tự do từ độ cao h, thời gian vật chạm đất:

+ $t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$

Trong đó:

t: thời gian vật rơi (s)

h: độ cao vật rơi (m)

g: gia tốc rơi tự do (m/s²)

+ $t=\frac{v}{g}$

Trong đó:

t: thời gian vật rơi (s)

v: vận tốc vật chạm đất (m)

g: gia tốc rơi tự do (m/s²)

- Khi vật chuyển động ném ngang từ độ cao h, thời gian vật chạm đất bằng thời gian rơi tự do của vật được thả từ cùng độ cao:

$$\begin{gathered} + t=\sqrt{\frac{2h}{g}} \\ + t=\frac{L}{v_0} \end{gathered}$$

Trong đó:

L là tầm ném xa của vật (m)

v₀ là vận tốc ban đầu của vật (m/s)

2. Kiến thức mở rộng

- Khi vật rơi tự do, ta có:

+ Quãng đường vật rơi trong t giây: $S_t=\frac{1}{2}g{t}^2$

+ Quãng đường vật rơi trong (t – n) giây: $S_{t-n}=\frac{1}{2}g{(t-n)}^2$

=> công thức tính quãng đường vật đi trong giây thứ n là:

ΔS = S_t - S_t-n

Chú ý: Dấu của g phụ thuộc vào việc chọn chiều dương.

- Quỹ đạo của chuyển động ném ngang có dạng parabol

$y=\frac{g}{2v_0^2}.x^2$

- Chuyển động ném ngang có thể phân tích thành hai chuyển động thành phần theo hai trục tọa độ (gốc O tại vị trí ném, trục Ox hướng theo vectơ vận tốc đầu $\overrightarrow{v_0}$, trục Oy hướng theo vectơ trọng lực $\overrightarrow{P}$).

+ Chuyển động thành phần theo trục Ox là chuyển động thẳng đều với các phương trình.

+ Chuyển động thành phần theo trục Oy là chuyển động rơi tự do với các phương trình.

Ox	Oy
ax = 0 vx = v0 x = v0.t	ay = g vy = g.t y = 0,5g.t2

=> Từ hai chuyển động thành phần, ta suy ra được chuyển động của vật

Tầm ném xa: $L=x_{max}=v_{0}t=v_0\sqrt{\frac{2h}{g}}$

Trong đó:

+ v₀ là vận tốc ban đầu của vật (m/s)

+ t là thời gian vật rơi (s)

+ L là tầm ném xa của vật (m)

+ h là độ cao ném vật (m)

+ g là gia tốc rơi tự do (m/s²)

II. Bài tập vận dụng

Bài 1: Một vật được ném ngang từ độ cao 1,8m so với mặt đất ở nơi cố gia tốc rơi tự do g = 10m/s² với vận tốc ban đầu 15m/s. Tính thời gian vật chạm đất?

Lời giải

+ Thời gian chạm đất: $t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2.1,8}{10}}=0,6s$

Bài 2: Một vật rơi không vận tốc đầu từ độ cao 80m xuống đất. Lấy g = 10m/s²

A. 4s

B. 3s

C. 5s

D. 9s

Lời giải

Chọn gốc tọa độ tại vị trí ban đầu của vật, ta có:

Thời gian rơi của vật: $t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2.80}{10}}=4s$

Đáp án: A