Công thức tính độ cao và cách giải các dạng bài tập (2024) chi tiết nhất

Công thức tính độ cao và cách giải các dạng bài tập chi tiết nhất

I. Lý thuyết

1. Công thức

* Khi vật rơi tự do không có vận tốc đầu thì (v₀ = 0 khi t = 0) thì công thức tính độ cao vật rơi là:

- $h=\frac{1}{2}g{t}^2$

Trong đó:

+ g là gia tốc của chuyển động rơi tự do (m/s²)

+ t là thời gian vật rơi (s)

- $h=\frac{v^2}{2g}$

Trong đó:

+ g là gia tốc của chuyển động rơi tự do (m/s²)

+ v là vận tốc vật chạm đất (m/s)

- Khi vật chuyển động ném ngang từ độ cao h, thời gian vật chạm đất bằng thời gian rơi tự do của vật được thả từ cùng độ cao, ta có thể tính độ cao của vật được thả rơi:

+ $h=\frac{1}{2}g{t}^2$

Trong đó:

g là gia tốc của chuyển động rơi tự do (m/s²)

t là thời gian vật rơi (s)

+ $h=\frac{L^2.g}{2v_0^2}$

Trong đó:

h là độ cao vật được thả rơi (m)

L là tầm ném xa của vật (m)

g là gia tốc của chuyển động rơi tự do (m/s²)

v₀ là vận tốc ban đầu vật bị ném (m/s)

2. Kiến thức mở rộng

Khi vật rơi tự do ta có:

+ Quãng đường vật đi trong n giây: $S_n=\frac{1}{2}g{n}^2$

+ Quãng đường vật đi trong (n – 1) giây: $S_{n-1}=\frac{1}{2}g{(n-1)}^2$

=> công thức tính quãng đường vật đi trong giây thứ n là:

ΔS = S_n - S_n-1

Chú ý: Dấu của g phụ thuộc vào việc chọn chiều dương.

II. Bài tập vận dụng

Bài 1: Một vật rơi tự do tại nơi có g = 10m/s². Trong 2 giây cuối vật rơi được 180m. Tính thời gian rơi và độ cao buông vật?

A. 10s; 500m

B. 5s; 500m

C. 12s; 600m

D. 6s; 600m

Lời giải

+ Trong 2(s) cuối cùng quãng đường vật đi được là 180m, ta có:

$∆S=S_t-S_{t-2}=180=\frac{g{t}^2}{2}-\frac{g.{(t-2)}^2}{2}$

=> t² - (t - 2)² = 36 => 4t - 4 = 36 => t = 10(s)

+ Độ cao buông vật là: $s=\frac{1}{2}g{t}^2=500m$

Đáp án: A

Bài 2: Một quả bóng được ném theo phương ngang với vận tốc đầu có độ lớn là v₀ = 20m/s và rơi xuống đất sau 3s. Hỏi quả bóng được ném từ độ cao nào? Lấy g = 10m/s² và bỏ qua sức cản của không khí.

A. 90m B. 30m C. 45m D. 60m

Lời giải

Ta có, thời gian chạm đất của vật ném ngang: $t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$

Ta suy ra: $h=\frac{1}{2}g{t}^2=\frac{1}{2}10.3^2=45m$

Đáp án: C

Câu 3: Một quả bóng được ném theo phương ngang với vận tốc ban đầu là v₀ = 20 m/s và rơi xuống đất sau 3s. Hỏi quả bóng được ném từ độ cao nào? Biết g = 10 m/s² và bỏ qua sức cảm của không khí.

A. 45 m

B. 60 m

C. 30 m

D. 80 m

Lời giải:

Ta có h = $\frac{1}{2}$gt² = 45 m