Công thức tính công của một lực và cách giải các dạng bài tập (2024) chi tiết nhất

Công thức tính công của một lực và cách giải các dạng bài tập chi tiết nhất

I. Lý thuyết

1. Khái niệm

- Công thực hiện bởi một lực không đổi là đại lượng đo bằng tích độ lớn của lực và hình chiếu của độ dời điểm đặt trên phương của lực.

Lực kéo của người tác dụng lên vật cùng phương với độ dời thực hiện một công cơ học

2. Công thức

Khi lực không đổi tác dụng lên một vật và điểm đặt của lực đó chuyển dời một đoạn s theo hướng hợp với hướng của lực góc thì công thực hiện bởi lực đó được tính theo công thức:

A = Fscosa

Trong đó

F: Độ lớn lực tác dụng (N)

s: Quãng đường vật dịch chuyển (m)

A: Công (J).

α : góc hợp bởi hướng của lực với hướng chuyển dời của vật

3. Kiến thức mở rộng

- Từ các công thức trên, ta có thể tính:

+ Độ lớn lực tác dụng: $F=\frac{A}{s.\cos \alpha }$

+ Quãng đường vật dịch chuyển: $s=\frac{A}{F\cos \alpha }$

+ Góc hợp bởi hướng của lực với hướng chuyển dời của vật: $\cos \alpha =\frac{A}{F.s}$

Biện luận:

+ Khi 0$⩽\alpha ⩽90° thì \cos \alpha >0\Rightarrow A>0$

=> Lực thực hiện công dương hay công phát động.

+ Khi α = 90º thì A = 0

=> Lực $\overrightarrow{F}$ không thực hiện công khi lực $\overrightarrow{F}$ vuông góc với hướng chuyển động.

+ Khi 90º < α ≤ 180º thì cosα < 0 => A < 0

=> Lực thực hiện công âm hay công cản lại chuyển động.

- Công thức tính công suất:

$P=\frac{A}{t}$

Trong đó:

P là công suất (J/s hoặc W)

A là công thực hiện (J)

t là thời gian thực hiện công (s)

=> Ta có thể tính công theo công thức: A = P.t

- Hiệu suất của máy:

$H=\frac{A\text{'}}{A}$

Trong đó:

A: công của lực phát động

A’: công có ích (A' = A - |A_Fms|)

II. Bài tập vận dụng

Bài 1: Tác dụng lực không đổi 150N theo phương hợp với phương ngang góc 30⁰ vào vật khối lượng m làm vật chuyển động được quãng đường 20m. Công của lực tác dụng có giá trị bằng bao nhiêu?

Lời giải

Ta có góc tạo bởi hướng của lực và phương chuyển động s là $\alpha =\left(\widehat{\overrightarrow{F},\overrightarrow{s}}\right)=30°$

=> Công của lực tác dụng: $A=Fs\cos \alpha =150.20.\cos 30°\approx 2598J$

Bài 2: Một máy bay lên thẳng có khối lượng 5.10³kg sau thời gian 2 phút máy bay lên được độ cao là 1440m. Lấy g = 10m/s². Tính công của động cơ trong khi chuyển động thẳng đều?

Lời giải

Vì máy bay chuyển động đi lên thẳng đều nên:

F = P = mg = 5.10³.10 = 5.10⁴ (N)

Công của động cơ: A = F.h = 5.10⁴.1440 = 72.10⁶ (J)

Bài 3: Một người y tá đẩy bệnh nhân nặng 87 kg trên chiếc xe băng ca nặng 18 kg làm cho bệnh nhân và xe băng ca chuyển động thẳng trên mặt sàn nằm ngang với gia tốc không đổi là 0,55 m/s² (Hình 23.2). Bỏ qua ma sát giữa bánh xe và mặt sàn.

Công mà y tá đã thực hiện khi bệnh nhân và xe băng ca chuyển động được 1,9 m.

Lời giải

Độ lớn lực đẩy của y tá:

F = ma = (87 + 18).0,55 = 57,75 N

Công mà y tá đã thực hiện:

A = F.s = 57,75.1,9 = 109,7 J

Bài 4: Một chiếc đàn piano có khối lượng 380 kg được giữ cho trượt đều xuống một đoạn dốc dài 2,9 m, nghiêng một góc 10⁰ so với phương ngang. Biết lực do người tác dụng có phương song song với mặt phẳng nghiêng như Hình 15.8. Bỏ qua mọi ma sát. Lấy g = 9,8 m/s². Hãy xác định công của lực do người tác dụng lên đàn piano.

Lời giải

Theo định luật II Newton: $\overrightarrow{F}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}=\overrightarrow{0}$

Chiếu lên Ox: $F=P.\mathrm{sin\alpha }$

Chiếu lên Oy: $N=P.\mathrm{cos\alpha }$

Lực do người tác dụng lên đàn piano:

$F=m.g.\mathrm{sin\alpha }=380.9,8.\sin {10}^0=646,67N$

Công do người đàn ông thực hiện:

$A_{\overrightarrow{F}}=F.d.\mathrm{cos\beta }=646,67.2,9.\cos {180}^0=-1875,33J$