Đồ thị vận tốc theo thời gian và cách giải các dạng bài tập (2024) chi tiết nhất

Đồ thị vận tốc theo thời gian và cách giải các dạng bài tập chi tiết nhất

I. Lý thuyết

1. Khái niệm

- Vận tốc là đại lượng đặc trưng cho sự chuyển động của một vật nhanh hay chậm

- Đồ thị vận tốc theo thời gian (v - t) là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc v theo thời gian t.

2. Các dạng đồ thị

- Đồ thị vận tốc theo thời gian của chuyển động thẳng đều là một đường thẳng song song với trục thời gian:

+ Nằm trên khi v > 0

+ Nằm dưới khi v < 0

- Đồ thị vận tốc theo thời gian của chuyển động biến đổi đều có dạng đoạn thẳng xiên góc xuất phát từ điểm (v₀, 0):

+ Chuyển động chậm dần đều

Hoặc

+ Chuyển động nhanh dần đều

Hoặc

3. Kiến thức mở rộng

- Đồ thị vận tốc theo thời gian của chuyển động thẳng đều:

+ Độ dời (x – x₀) được tính bằng diện tích hình chữ nhật có một cạnh bằng v₀ và một cạnh bằng t. Ở đây vận tốc tức thời không đổi, bằng vận tốc đầu v₀:

v = v₀

- Đồ thị vận tốc theo thời gian của chuyển động biến đổi đều:

+ Là đường thẳng xiên góc xuất phát từ điểm (t₀, v₀), tạo với trục thời gian một góc α => $\tan \alpha =\frac{v-v_0}{t-t_0}$

+ Độ dời (x – x₀) được tính bằng diện tích hình thang vuông có các cạnh đáy là v, v₀ và đường cao là t.

Diện tích hình thang = $x-x_0=\frac{v+v_0}{2}.t$

II. Bài tập vận dụng

Câu 1: Đồ thị vận tốc thời gian của một vật chuyển động như hình vẽ bên.

a, nêu tính chất chuyển động của mỗi giai đoạn?

b, lập phương trình vận tốc cho mỗi giai đoạn?

Lời giải:

a, Quãng đường AB: vật chuyển động nhanh dần đều

Quãng đường BC: vật đứng yên

Quãng đường CD: vật chuyển động chậm dần đều

b, Phương trình vận tốc

+ Giai đoạn AB:

v_AB = v₀ + at => 15 = 10 + 10.a => a = 0,5 m/s² => v_AB = 10 + 0,5t

+ Giai đoạn BC

v_BC = 0

+ Giai đoạn CD

v_CD = v₀ + at => 15 = 0 + 30a => a = 0,5 => v_CD = 0,5t

Câu 2: Hãy mô tả chuyển động của một người đi xe máy dựa vào đồ thị vận tốc theo thời gian trên hình 4.5.

Lời giải:

- Ta có 20 giây đầu xe máy chuyển động nhanh dần đều với gia tốc:

$a_1=\frac{v_1-v_0}{t_1-t_0}=\frac{20}{20}=1m/s$

- 40 giây tiếp theo xe chuyển động thẳng đều với vận tốc v = 20 m/s, gia tốc xe: a₂ = 0

- 10 giây cuối xe chuyển động chậm dần đều với gia tốc:

$a_3=\frac{v_3-v_2}{t_3-t_2}=\frac{0-20}{70-60}=-2m/s^2$

Câu 3: Đồ thị vận tốc – thời gian dưới đây, cho biết điều gì?

A. Độ dốc dương, gia tốc không đổi.

B. Độ dốc lớn hơn, gia tốc lớn hơn.

C. Độ dốc bằng không, gia tốc a = 0.

D. Độ dốc âm, gia tốc âm (chuyển động chậm dần).

Đáp án: C

Giải thích:

Chúng ta có thể biểu diễn tốc độ thay đổi vận tốc của một vật chuyển động bằng cách vẽ đồ thị vận tốc – thời gian. Độ dốc của đồ thị này có giá trị bằng gia tốc của chuyển động.

Đồ thị trên có độ dốc bằng không, gia tốc a = 0.

Câu 4: Đồ thị vận tốc – thời gian dưới đây, cho biết điều gì?

A. Độ dốc dương, gia tốc không đổi.

B. Độ dốc lớn hơn, gia tốc lớn hơn.

C. Độ dốc bằng không, gia tốc a = 0.

D. Độ dốc âm, gia tốc âm (chuyển động chậm dần).

Đáp án: B

Giải thích:

Chúng ta có thể biểu diễn tốc độ thay đổi vận tốc của một vật chuyển động bằng cách vẽ đồ thị vận tốc – thời gian. Độ dốc của đồ thị này có giá trị bằng gia tốc của chuyển động.

Đồ thị trên có 2 đường biểu diễn khác nhau, đường nào có độ dốc lớn hơn, thì có gia tốc lớn hơn.

Câu 5: Đồ thị vận tốc – thời gian dưới đây, cho biết điều gì?

A. Độ dốc dương, gia tốc không đổi.

B. Độ dốc lớn hơn, gia tốc lớn hơn.

C. Độ dốc bằng không, gia tốc a = 0.

D. Độ dốc âm, gia tốc âm (chuyển động chậm dần).

Đáp án: D

Giải thích:

Chúng ta có thể biểu diễn tốc độ thay đổi vận tốc của một vật chuyển động bằng cách vẽ đồ thị vận tốc – thời gian. Độ dốc của đồ thị này có giá trị bằng gia tốc của chuyển động.

Đồ thị trên có độ dốc âm, có nghĩa là gia tốc âm và đây là chuyển động chậm dần.

Câu 6: Đồ thị vận tốc – thời gian dưới đây, cho biết điều gì?

A. Độ dốc dương, gia tốc không đổi.

B. Độ dốc lớn hơn, gia tốc lớn hơn.

C. Độ dốc bằng không, gia tốc a = 0.

D. Độ dốc âm, gia tốc âm (chuyển động chậm dần).

Đáp án: A

Giải thích:

Chúng ta có thể biểu diễn tốc độ thay đổi vận tốc của một vật chuyển động bằng cách vẽ đồ thị vận tốc – thời gian. Độ dốc của đồ thị này có giá trị bằng gia tốc của chuyển động.

Từ đồ thị ta thấy, độ dốc dương, có nghĩa gia tốc không đổi.