Công thức tính từ thông và cách giải các dạng bài tập (2024) chi tiết nhất

Từ thông

1.Định nghĩa

Giả sử có một đường cong phẳng kín (C) là chu vi giới hạn một mặt có diện tích S, được đặt trong từ trường đều . Trên mặt S vẽ vectơ có độ dài bằng đơn vị theo một hướng xác định (tùy ý chọn), được gọi là vecto pháp tuyến dương. Gọi α là góc tạo bởi và , ta định nghĩa từ thông qua mặt S là đại lượng kí hiệu Φ, cho bởi:

Φ = B.S.cosα

Như vậy, từ thông để diễn tả số đường sức từ xuyên qua một diện tích nào đó.

2. Công thức – đơn vị đo

- Từ thông qua một diện tích S đặt trong từ trường đều là:

F = BScosa

Trong đó:

+ Φ là từ thông;

+ B là cảm ứng từ, có đơn vị tesla (T);

+ S là diện tích mặt kín C, có đơn vị m²;

+ a là góc giữa pháp tuyến và .

Nếu đặt khung dây có N vòng thì từ thông qua khung dây là:

Φ = NBScosa

- Trong hệ SI, đơn vị của từ thông là vêbe, kí hiệu là Wb.

1Wb = 1T.1m².

3. Mở rộng

Từ thông là đại lượng đại số. Dấu của từ thông phụ thuộc vào việc chọn chiều của vecto .

Nếu α là góc nhọn (0 < α < 90⁰) thì từ thông Φ >0.

Nếu α là góc tù (90⁰ < α < 180⁰) thì từ thông Φ < 0.

Nếu α = 90⁰ thì Φ = 0

Nếu α = 0 thì Φ = B.S

Từ công thức từ thông, ta suy ra công thức xác định B hoặc S, hoặc α.

4. Bài tập ví dụ

Bài 1: Một khung dây hình chữ nhật kích thước 3 (cm) x 4 (cm) đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 5.10^-4 (T). Vectơ cảm ứng từ hợp với pháp tuyến của mặt phẳng khung một góc 30⁰. Từ thông qua hình chữ nhật đó là bao nhiêu?

Bài giải:

Diện tích khung dây hình chữ nhật là :

S = a.b = 0,03.0,04 = 12.10^-4 (m²)

Từ thông qua khung dây là:

Φ = BScosa = 5.10^-4.12.10^-4.cos30⁰ = 52.10^-8 (Wb)

Bài 2: Một khung dây hình vuông cạnh 5 (cm), đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 4.10^-4 (T). Từ thông qua hình vuông đó bằng 10^-6 (Wb). Góc hợp bởi vectơ cảm ứng từ và vectơ pháp tuyến với hình vuông đó là bao nhiêu?

Bài giải:

Diện tích khung dây là S = a.a = 0,05.0,05 = 25.10^-4 (m²)

Áp dụng công thức từ thông:

Đáp án: α = 0⁰

5. Bài tập bổ sung

Bài 1: Một hình vuông cạnh 5 cm, đặt trong từ trường dều có cảm ứng từ

B = 4.10^-4 T. Từ thông qua hình vuông đó bằng 10^-6 Wb. Góc hợp bởi vectơ cảm ứng từ và vectơ pháp tuyến hình vuông đó là:

A. α = 0⁰

B. α = 90⁰

C. α = 120⁰

D. α = 180⁰

Bài 2: Chọn câu đúng.

A. Từ thông là một đại lượng luôn luôn dương,

B. Từ thông qua một mạch kín luôn bằng không.

C. Từ thông là một đại lượng có hướng.

D. Từ thông qua mạch kín tỉ lệ với tiết diện của mạch.

Bài 3: Cho một vòng đây có mặt phẳng khung dây hợp với vectơ $\overrightarrow{B}$ một góc α .Từ thông gửi qua khung dây đạt cực đại khi

A. α = 0⁰

B. α = 30⁰

C. α = 60⁰

D. α = 90⁰

Bài 4: Từ thông qua vòng dây phẳng đặt trong từ trường đều thay đổi khi

A. Dịch chuyển vòng dây một đoạn d theo phương các đường sức từ.

B. Bóp méo vòng dây.

C. Quay vòng dây một góc 360⁰.

D. Tất cả các câu trên đều đúng.

Bài 5: Từ thông qua một vòng dây thẳng diện tích S có công thức:

A. Φ = B.S.sinα

B. Φ = B.S.tanα

C. Φ = B.S.cosα

D. Φ = B.S.cotanα

Bài 6: Một khung dây có 10 vòng dây, diện tích mỗi vòng dây là 20 cm², đặt khung trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,02 T. Tính từ thông xuyên qua khung dây, biết vectơ pháp tuyến của mặt phẳng khung dây hợp với vectơ $\overrightarrow{B}$ một góc 60⁰.

Bài 7: Khung dây hình chữ nhật có kích thước (2 cm x 3 cm) gồm 20 vòng dây đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B. khi vectơ pháp tuyến của khung tạo với vectơ $\overrightarrow{B}$ một góc 60⁰ thì từ thông xuyên qua khung là 2,4.10^{– 4} Wb. Tính cảm ứng từ B của từ trường.

Bài 8: Một khung dây phẳng có diện tích 12 cm² đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,05 T, mặt phẳng khung dây hợp với đường cảm ứng từ một góc 30⁰. Tính độ lớn từ thông qua khung.

Bài 9: Một hình chữ nhật kích thước 3 cm×4 cm đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 5.10^–4 T. Vectơ cảm ứng từ hợp với mặt phẳng một góc 30⁰. Từ thông qua hình chữ nhật đó là

A. 6.10^–7 Wb.

B. 3.10^–7 Wb.

C. 5,2.10^–7 Wb.

D. 3.10^–3 Wb.

Bài 10: Một khung dây phẳng có diện tích 5 cm² đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ 0,01 T. Mặt phẳng khung dây hợp với vectơ $\overrightarrow{B}$ một góc 30⁰. Tính từ thông qua diện tích S.

Xem thêm các Công thức Vật Lí quan trọng hay khác:

• Công thức tính từ thông cực đại

• Công thức tính suất điện động cảm ứng